Заказать работу


Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


АППРОКСИМАЦИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ ШКАЛЫ СРЕДНИХ СТАВОК ПОДОХОДНОГО НАЛОГА

Работа №70362
Тип работыДипломные работы, ВКР
Предметматематика
Объем работы49
Год сдачи2018
Стоимость4215 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено 9
Не подходит работа?

Узнай цену на написание

Введение 3
2 Описание используемой модели 5
3 Постановка задачи 7
4 Решение задачи с ограничениями 9
4.1 Анализ нелинейных ограничений 9
4.2 О существовании точного решения 17
4.3 Упрощение исходной задачи 22
4.4 Частное решение упрощенной задачи 29
5 Решение безусловной задачи 30
5.1 Теоретическое обоснование 30
5.2 Алгоритм 31
5.3 Модифицированный алгоритм 34
5.4 Модифицированный алгоритм на практике 35
6 Численные эксперименты. 38
ЛИТЕРАТУРА 43
Приложение 1. Явные ограничения на выбор прогрессивной шкалы предельных ставок подоходного налога 46
Приложение 2. Доказательство существования корня уравнения

В 1998 году было выпущено учебное пособие Чистякова С. В., Ишхановой М.В. «Математические модели выбора налоговик шкал» [1], в котором была приведена модель, являющаяся определённой модификацией и развитием вариационной модели [2], построения некоторой идеальной, модельной шкалы средних ставок подоходного налога и поставлена задача о её приближении непрерывной кусочно-гиперболической функцией с наличием нелинейных ограничений в метрике гильбертова пространства L2и равномерной (чебышёвской) метрике пространства C.
В данной работе рассматривается аппроксимация функции оптимальной шкалах средних ставок именно в равномерной метрике. Целью работах было разработать алгоритм построения наилучшего приближения аппроксимируемой функции без ограничений, найти аналитическое решение задачи аппроксимации с ограничениями, доказать совместность ограничений.
Актуальность работах состоит в том, что: во-первых, рассматривается задача в равномерной метрике, то есть мы минимизируем отклонение самих ставок аппроксимации от некоторых их идеальных значений, а не площади разности некоторых модифицированных функций; во-вторых, приведён детальный анализ ограничений, накладываемых на аппроксимацию, что позволит проследить общую идею и последствия их добавления.
Данная задача о приближении состоит из двух подзадач: 1) найти оптимальное разбиение; 2) решить минимаксную задачу на каждом диапазоне разбиения. Общих алгоритмов для решения задачи не существует. Новизна работах заключается в разработке алгоритма нахождения непрерывной аппроксимации гладкой строго выпуклой или вогнутой функции и его обобщение на случай наличия излома функции. Заслуживает внимания и сам подход к решению, благодаря которому удалось решить эту частную задачу нелинейной чебышёвской аппроксимации.
Во втором параграфе приведена выдержка из статьи [14] о теоретико-игровой модели построения оптимальной шкалы.
Третий параграф - постановка задачи о приближении.
В четвёртом параграфе проведён анализ ограничений, накладываемых на аппроксимацию. Доказана теорема о существовании решения задачи с ограничениями. Доказаны леммы, существенно упрощающие нахождение решения исходной задачи.
В пятом параграфе приведён алгоритм нахождения непрерывной кусочно-степенной аппроксимации гладкой строго выпуклой или вогнутой функции, его обобщение на случай наличия излома аппроксимируемой функции. И описана схема алгоритма применительно к безусловной задаче приближения оптимальной шкалы.
Шестой параграф посвящён численной реализации вышеизложенных алгоритмов.


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании студенческих
и аспирантских работ!


[1] Чистяков С. В., Ишханова М.В. Математические модели выбора налоговых шкал: Учебное пособие. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1998. 52 с.
[2] Смирнов Р. О., Чистяков С. В. О ставках налогообложения как инструменте государственного регулирования // Экономика и математические методы, 1993. Т. 29, № 2. С. 268-274.
[3] Смирнов Р. О. Моделирование инструментов бюджетно-налоговой политики государства. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2009. ПО с.
[4] Филиппов А. Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука, 1985. 224 с.
[5] Ишханова М. В. Математические модели построения налоговых шкал. - Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук, СПб., 1999, ПО с.
[6] Реут А. В. О существовании решения задачи аппроксимации оптимальной шкалы подоходного налога // Международный экономический симпозиум- 2015: Материалы II международной научно-практической конференции, посвященной 75-летию экономического факультета Санкт-Петербургского государственного университета; III международной научной конференции Соколовские чтения «Бухгалтерский учет: взгляд из прошлого в будущее; международной весенней конференции молодых ученых-экономистов «Наука молодая» 22-25 апреля 2015 г. СПб.: Изд-во Скифия-принт, 2015. С. 193.
[7] Реут А. В. Аппроксимация оптималвьой шкалвх средних ставок подоходного налога // Процессах управления и устойчивость. 2017. Т. 4(20). А5 1. С. 662-666.
[8] Демьянов В. Ф., Малозёмов В. Н. Введение в минимакс. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1972, с. 368.
[9] Сухорукова Н. В. Обобщение алгоритма Ремеза на случай полиномиальных сплайнов. - Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук, СПб., 2005, 125 с.
[10] Вершик А. М., Малозёмов В. Н., Певный А. Б. Наилучшая кусочно-полиномиальная аппроксимация // Сибирский матем. журнал, 1975. Т. 16. № 5. С. 925-938.
[11] Малозёмов В. Н. Наилучшая кусочно-полиномиальная аппроксимация. // Семинар «CNSA &NDO». Избранные доклады. 24 апреля 2014 г.
(www.apmath.spbu.ru/cnsa/pdf/BestApprox.pdf)
[12] Вержбицкий В. М. Основы численных методов. М.: Высш, шк., 2002. С. 396¬397.
[13] Смирнов Р. О. Моделирование выбора параметров шкалы подоходного налога // Вести. С.-Петерб. ун-та. Сер. 5, 2011. Вып. 4. С. 141-148.
[14] Андерсен А. А., Чистяков С. В. Методологические основы разработки интерактивной системы построений шкалы ставок подоходного налога // Вести. С.-Петерб. ун-та. Сер. 10, 2013. Вып. 3. С. 9-19.
[15] Смирнов Р. О. Исследование модели шкалы предельных ставок подоходного налога // Анализ, моделирование, управление, развитие социально-экономических систем: сборник научных трудов IX Международной школы- симпозиума АМУР-2015, Севастополь, 12-21 сентября 2015 / Под ред. доцента А. В. Сигала. - Симферополь : КФУ имени В. И. Вернадского, 2015. С. 354-361.


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.

Пожалуйста, укажите откуда вы узнали о сайте!



© 2008-2021 Cервис помощи студентам в выполнении работ
.