
Тип работы:	Предмет:	Язык работы:

Формирование представлений школьников о геометрических преобразованиях плоскости

Работа №	69778
Тип работы	Дипломные работы, ВКР
Предмет	методика преподавания
Объем работы	78
Год сдачи	2021
Стоимость	1800 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено	939

Не подходит работа?

Узнай цену на написание

Содержание

Проведено экспериментальное исследование.
Выборка: 2 экспериментальных 9-х классов: 9 класс «А» в количестве 20 учащихся составил экспериментальную группу, 9 класс «Б» в количестве 20 учащихся составил контрольную группу.
Есть приложения (методические материалы и результаты исследования в табличном виде).
В данной работе не указано название базы исследования. Таким образом, если подставить нужное название, то работа подойдет для любого вуза.

ВВЕДЕНИЕ 3
1 Теоретические основы процесса формирования представлений о геометрических преобразованиях плоскости 5
1.1 Структура и содержание процесса формирования геометрических понятий в школьном курсе геометрии в аспекте обучения методам геометрических преобразований 5
1.2 Геометрические преобразования плоскости 17
2 Методические основы формирования представлений учащихся о методах геометрических преобразований плоскости 27
2.1 Основные положения обучения учащихся основной школы методам геометрических преобразований плоскости 27
2.2 Опытно-экспериментальная работа по формированию у учащихся представлений о геометрических преобразованиях плоскости 34
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 55
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 57
ПРИЛОЖЕНИЯ 63

Введение

Действующая программа по геометрии не предполагает использовать идею геометрических преобразований в качестве руководящей идеи школьного курса геометрии, хотя предусматривает знакомство с отдельными видами движений и подобием. В стандарте базового курса геометрии в основной школе геометрическим преобразованиям уделяется слишком мало внимания. В основном выделены такие содержательные линии, как «Примеры движений плоскости», «Понятие о гомотетии» и «Подобие фигур», которые рассматриваются в ознакомительном порядке и носят необязательный характер. Таким образом, основная работа по изучению преобразований и применению их к решению задач может осуществляться на внеклассных занятиях.
Степень изученности проблемы. Преобразования, являясь одной из плодотворных идей как геометрии, так и современной науки, нашли свое отражение в фундаментальных исследованиях ведущих ученых-математиков: в работах Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузова, Ю.А. Глазкова, Г.И. Ковалевой изучаются возможности построения курса геометрии средней школы на основе геометрических преобразований. Исследования В.Р. Майер посвящено изложению одного из возможных вариантов курса элементарной геометрии на плоскости на основе идеи групп преобразований. В работах М.Г. Мехтиева, С.Н. Петруниной, И.М. Смирновой и др. геометрические преобразования рассматриваются как концептуальная основа школьного курса геометрии. Исследования М.А. Темидашевой, Л.Р. Шакировой и др. посвящены вопросам изучения отдельных преобразований и их применения к решению задач и доказательству теорем. В работах О.Н. Шалиной, И.Ф. Шарыгина и др. большое внимание уделяется составлению задач на использование метода геометрических преобразований.
Цель исследования – изучить методику формирования представлений школьников о геометрических преобразованиях плоскости.
Задачи исследования:
1. Охарактеризовать структура и содержание процесса формирования геометрических понятий в школьном курсе геометрии в аспекте обучения методам геометрических преобразований .
2. Определить процесс обучения геометрическим преобразованиям плоскости.
3. Разработать элективный курс для учащихся основной школы «Геометрические преобразования плоскости».
Объект исследования – геометрические преобразования плоскости.
Предмет исследования – методика обучения геометрическим преобразованиям плоскости учащихся основной школы.
Методы исследования: теоретические – теоретический анализ научных источников, методы аналогии и классификации, синтез и обобщение; практические – моделирование, проектировочные – разработка содержания элективного курса.
Практическая значимость исследования. Разработанная программа элективного курса «Геометрические преобразования плоскости» может быть использованы в работе учителей математики основной школы.

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь студентам в написании работ!

ДИПЛОМНЫЕ МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Курсовые Статьи Диплом Рязань

Заключение

Геометрические построения играют серьезную роль в математической подготовке школьника, поскольку они развивают у них пространственное воображение. Так же конструктивные задачи являются хорошим средством подготовки к усвоению понятия алгоритма, который является широко распространенным в современной математике.
Геометрическое преобразование – это геометрическое преобразование плоскости – взаимно-однозначное отображение этой плоскости на себя. Наиболее важными геометрическими преобразованиями являются движения, т.е. преобразования, сохраняющие расстояние.
Тема «Преобразования пространства» занимает важное место в изучении геометрии и может изучаться на различных уровнях сложности. Это распространяется как на теоретический, так и на задачный материал. Она может быть изучена обзорно, с решением небольшого круга простейших задач, и напротив, может быть изучена достаточно подробно – с решением многих задач различной степени сложности. Учитель сам может выбрать подходящий его классу уровень изучения этой темы. Важным является и методически верная подборка решаемых задач. Прежде всего, учащиеся должны решить все простейшие, опорные задачи курса. Этими задачами ни в коем случае не следует пренебрегать, какими бы простыми они ни казались. Следует учесть, что методика их решения в классах с углубленным и профильным изучением математики, вообще говоря, отличается от методики решения в общеобразовательных классах и классах гуманитарной направленности.
С целью определения условий формирования представлений об основных понятиях геометрических преобразованиях плоскости была организована и проведена опытно-экспериментальная работа с учащимися 9-го класса. В ходе констатирующего этапа было установлено, что у учащихся 9-го класса в основном представлений об основных понятиях геометрических преобразованиях плоскости сформированы на среднем (30% учащихся экспериментального класса и 55% учащихся контрольного класса) и низком (60% учащихся экспериментального класса и 30% учащихся контрольного класса) уровнях.
В ходе экспериментального обучения была организована работа по формированию представлений об основных понятиях геометрических преобразованиях плоскости у учащихся 9-го класса при изучении раздела «Движение» по учебнику Л.С. Атанасяна. Учащиеся обучались выполнению геометрических преобразований посредством следующих методов: симметрия, симметрия относительно прямой, поворот; параллельный перенос; подобие, преобразование подобия; гомотетия.
Отметим, что в экспериментальном классе учащихся с низким уровнем сформированности представлений об основных понятиях геометрических преобразованиях плоскости выявлено не было. Прослеживается положительная динамика в высоком уровне сформированности представлений об основных понятиях геометрических преобразованиях плоскости (30%). В контрольном классе также прослеживается положительная динамика, однако она незначительна (у 1 ребенка – 5%).
Итак, в результате проведенного исследования, цель достигнута, задачи решены, гипотеза подтверждена.

Литература

1. Атанасян, Л.С. Изучение геометрии в 7 – 9 классах: пособие для учителей / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – 7-е изд. – Москва: Просвещение, 2009. – 255 с.
2. Блинков, А.Д. Основы решения геометрических задач на построение / А.Д. Блинков // Школьные технологии. – 2014. – № 5. – С. 137-143.
3. Боташева, З.Х. Границы применения аксиоматического метода в школьном курсе математики / З.Х. Боташева // В сборнике: Современные проблемы математического образования. Сборник статей по материалам IV Всероссийской научно-практической конференции. – 2019. – С. 190-194.
4. Бреус, И.А. Развитие способности оперирования пространственными образами при обучении геометрии как науковедческая проблема / И.А. Бреус // Образование. Наука. Инновации: Южное измерение. – 2011. – № 1 (16). – С. 85-90.
5. Бурмистрова, Т.А. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразов. организаций / [сост. Т.А. Бурмистрова]. – 2-е изд., дораб. – Москва: Просвещение, 2014. – 95 с.
6. Волчкевич, М.А. Уроки геометрии в задачах. 7-8 класс / М.А. Волчкевич. – Москва: МЦНМО, 2016. – 208 c.
7. Гаврилова, Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс / Н.Ф. Гаврилова. – Москва: ВАКО, 2012. – 320 c.
8. Гайрунова, Д.А. Особенности преподавания раздела геометрических преобразований в школьном курсе геометрии / Д.А. Гайдунова // Вестник науки. – 2020. – Т. 1. – № 12 (33). – С. 9-13.
9. Геометрия. 7 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений / Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И., Ходот Т.Г. – Москва: Просвещение, 2013. – 176 с.
10. Геометрия. 7–9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений / Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г. – 20-е изд. – Москва: Просвещение, 2010. –384 с.
11. Горностаева, А.М. Методические возможности информационных технологий в процессе обучения школьному курсу геометрии / А.М. Горностаева // Известия Волгоградского государственного педагогического университета. – 2011. – № 4 (58). – С. 109-111.
12. Гусев, В.А. О нестандартной математической деятельности при изучении геометрии в школе [Электронный ресурс] / В.А. Гусев, И. С. Малинина // Ярославский педагогический вестник. – 2013. – №4. – С. 35-39. – Режим доступа: https://elibrary.ru/download/elibrary_21377695_94593026.pdf. (Дата обращения: 20.01.2021 г).
13. Гусев, В.А. Новая стратегия обучения геометрии в основной школе / В.Г. Гусев // Педагогическое образование и наука. – 2012. – № 3. – С. 22-25.
14. Дадаян, А.А. Геометрические построения на плоскости и в пространстве. Задачи и решения. Учебное пособие / А.А. Дадаян. – Москва: Форум, Инфра-М, 2014. – 464 c.
15. Епишева, О.Б. Специальная методика обучения геометрии в средней школе: Курс лекций. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. вузов./ О.Б. Епишева. – Тобольск: ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 2002. – 138 с.
16. Ермак, Е.А. Развитие пространственного мышления при изучении геометрии: Учебное пособие / Е.А. Ермак. – Псков: Псковский государственный университет, 2014. – 48 с.
17. Ефремов, Д.Д. Новая геометрия треугольника / Д.Д. Ефремов. – Москва: Ленанд, 2015. – 352 c.
18. Замазий, О.С. Наглядность и практичность обучения в начертательной геометрии / О.С. Замазий // Известия Тульского государственного университета. Гуманитарные науки. – 2010. – № 2. – С. 473-478.
19. Звавич, Л.И. Тесты по геометрии. 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия. 7-9 классы» / Л.И. Звавич, Е.В. Потоскуев. – Москва: Издательство «Экзамен», 2013. – 158 с.
20. Клековкин, Г.А. Школьное геометрическое образование: вопросы преемственности / Г.А. Клековкин // Инновационные проекты и программы в образовании. – 2014. – № 5. – С. 38-43.
21. Клыкова, Н.В. Эффективный метод обучения геометрии -метод геометрических преобразований / Н.В. Клыкова // В сборнике: Математика и проблемы обучения математике в общем и профессиональном образовании. Материалы xii всероссийской научно-практической конференции, посвященной 110-летию основания педагогического института в городе Иркутске. Под общей редакцией З. А. Дулатовой; Иркутский государственный университет. –2019. – С. 128-131.
22. Ковалева, Г.И. Графический образ и графическое представление математического понятия / Г.И. Ковалева // Казанский педагогический журнал. – 2017. – № 4 (123). – С. 31-37.
23. Круглова, Н.Н. Преподавание геометрии в средней школе. проблемы и поиск путей решения / Н.Н. Круглова // В сборнике: Актуальные проблемы модернизации математического и естественно-научного образования. Сборник научных трудов по материалам Всероссийской научно-методической конференции. – 2020. – С. 61-65.
24. Ложкина, Е.М. Функции межпредметных связей математики и литературы в обучении геометрии учащихся основной школы / Е.М. Ложкина // Сборник научных трудов SWorld. – 2011. – Т. 18. – № 2. – С. 85-88.
25. Майер, В.Р. Компьютерные исследования и эксперименты при обучении геометрии / В.Р. Майер // Вестник Красноярского государственного педагогического университета им. В.П. Астафьева. – 2012. – № 4. – С. 22-27.
26. Малых, А.Е. Формирование творческой самостоятельности учащихся при обучении геометрии / А.Е. Малых // В сборнике: Возможности образовательной области «Математика и информатика» для реализации компетентностного подхода в школе и вузе: материалы Международной научно-практической конференции: в 2 частях. – Соликамск: Соликамский государственный педагогический институт; составитель Т.В. Рихтер, 2013. – С. 75-80.
27. Мастеркова, Д.В. Принцип наглядности как основополагающий принцип обучения геометрии / Д.В. Мастеркова // Герценовские чтения. – 2010. Т. 1. – № 1. – С. 140-143.
28. Мерзляк А.Г. Геометрия: 7 класс: Учебник для общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – Москва: Вентана-Граф, 2015. – 192 с.
29. Мехтиев, М.Г. Проблемы обучения геометрии в общеобразовательной школе на современном этапе / М.Г. Мехтиев // Известия Дагестанского государственного педагогического университета. Психолого-педагогические науки. – 2012. – № 1 (18). – С. 92-95.
30. Петрунина, С.Н. К проблеме обучения доказательству в курсе геометрии основной школы / С.Н. Петрунина // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. – 2007. – Т. 12. – № 1. – С. 59-61.
31. Погорелов, А.В. Геометрия. 7–9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. – 2-е изд. / А.В. Погорелов. – Москва: Просвещение, 2014. – 240 с.
32. Позднякова, О.А. Практические задачи на уроках геометрии / О.А. Позднякова // Ученые записки Орловского государственного университета. Серия: Естественные, технические и медицинские науки. – 2013. – № 3. – С. 62-64.
33. Понарин, Я.П. Элементарная геометрия. В 3 томах. Том 3. Треугольники и тетраэдры / Я.П. Понарин. – Москва: МЦНМО, 2015. – 192 c.
34. Сеньковская, М.Б. Методические аспекты организации элективного курса по аналитической геометрии в школе / М.Б. Сеньковская // Continuum. Математика. Информатика. Образование. – 2016. – № 3 (3). – С. 95-99.
35. Смирнова, И.М. Геометрические задачи с практическим содержанием / И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. – Москва: МЦНМО, 2015. – 2-е изд., доп. – 216 с.
36. Смирнова, Е.С. Обучение элементам фрактальной геометрии в школе как средство интеграции математики и информатики / Е.С. Смирнова // В сборнике: Актуальные проблемы обучения математике. Сборник научных трудов. Под ред. Ю.А. Дробышева. – Калуга, 2014. – С. 144-152.
37. Стась, А.Н. Современные методы обучения вычислительной геометрии / А.Н. Стась // Вестник Томского государственного педагогического университета. – 2012. – № 2 (117). – С. 170-174.
38. Стефанова, Н.Л. Методика и технология обучения математике: Курс лекций./ Н.Л. Стефанова, Н.С. Подходова. – Москва: Дрофа, 2005. – 416 с.
39. Темирдашева, М.А. Новые технологии в процессе обучения геометрии / М.А. Темирдашева // В сборнике: Достижения и перспективы психологии и педагогики. Сборник статей Международной научно-практической конференции. – М.: Научный центр «Аэтерна», 2014. – С. 135-137.
40. Устатджалилова, Х.А. Применение компьютерных средств обучения на уроках геометрии с целью развития геометрических умений и навыков учащихся / Х.А. Устатджалилов // Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки. – 2013. – № 2 (7). – С. 74-77.
41. Шакирова, Л.Р. Визуализация в обучении геометрии: проблемы разработки и применения/ Л.Р. Шакирова // В сборнике: Наука. Информатизация. Технологии. Образование. Материалы XIII международной научно-практической конференции. – 2020. – С. 420-431.
42. Шакирова, Л.Р. Онтологический подход в обучении геометрии / Л.Р. Шакирова // Электронные библиотеки. – 2019. – Т. 22. – № 5. – С. 465-473.
43. Шалина, О.Н. К вопросу о реализации эвристического метода обучения на занятиях по геометрии / О.Н. Шалина // Гуманитарные науки и образование. – 2011. – № 2 (6). – С. 132-135.
44. Шарыгин, И.Ф. Геометрия. 7–9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений / И.Ф. Шарыгин. – Москва: Дрофа, 2012. –462 с.
45. Шарыгин, И.Ф. Реформа образования: proтив и contra (сочинение на незаданную тему) / И.Ф. Шарыгин // Независимая газета. 28.06.2001. URL: http://ng.ru/ideas/2001-06-28/8_education.html (дата обращения: 05.01.2021).
46. Шебанова, Л.П. Развитие пространственного мышления учащихся в процессе обучения решению геометрических задач на построение / Л.П. Шебанова, З.И. Янсуфина // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. – 2012. – № 14. – С. 417-422.
47. Шестакова, Л.Г. Организация работы с теоремой в свете новых стандартов / Л.Г. Шестакова // В сборнике: Возможности образовательной области «Математика и информатика» для реализации компетентностного подхода в школе и вузе. материалы Международной научно-практической конференции: в 2 частях. Соликамский государственный педагогический институт; составитель Т.В. Рихтер. – 2013. – С. 86-91.
48. Щербакова, Т.С. Элементы конструктивной геометрии в школьном курсе математики / Т.С. Щербакова // Вестник науки. – 2020. – Т. 2. – № 12 (33). – С. 48-50.
49. Харитонова, О.В. О Проблеме использования компьютерных моделей в процессе обучения геометрии старшеклассников / О.В. Харитонова // В сборнике: Новые образовательные стратегии в современном информационном пространстве. сборник научных трудов. Российский государственный педагогический университет; Северо-Западное отделение РАО; Факультет информационных технологий. – Санкт-Петербург, 2008. – С. 112-117.
50. Хевсокова, М.Ю. Актуальные вопросы методики изучения геометрических преобразований пространства в условиях дифференцированного обучения геометрии в средней школе / М.Ю. Хевсокова // Преподаватель XXI век. – 2010. – № 1-1. – С. 68-72.