Тема: Формирование представлений школьников о геометрических преобразованиях плоскости
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
📋 Содержание
Выборка: 2 экспериментальных 9-х классов: 9 класс «А» в количестве 20 учащихся составил экспериментальную группу, 9 класс «Б» в количестве 20 учащихся составил контрольную группу.
Есть приложения (методические материалы и результаты исследования в табличном виде).
В данной работе не указано название базы исследования. Таким образом, если подставить нужное название, то работа подойдет для любого вуза.
ВВЕДЕНИЕ 3
1 Теоретические основы процесса формирования представлений о геометрических преобразованиях плоскости 5
1.1 Структура и содержание процесса формирования геометрических понятий в школьном курсе геометрии в аспекте обучения методам геометрических преобразований 5
1.2 Геометрические преобразования плоскости 17
2 Методические основы формирования представлений учащихся о методах геометрических преобразований плоскости 27
2.1 Основные положения обучения учащихся основной школы методам геометрических преобразований плоскости 27
2.2 Опытно-экспериментальная работа по формированию у учащихся представлений о геометрических преобразованиях плоскости 34
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 55
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 57
ПРИЛОЖЕНИЯ 63
📖 Введение
Степень изученности проблемы. Преобразования, являясь одной из плодотворных идей как геометрии, так и современной науки, нашли свое отражение в фундаментальных исследованиях ведущих ученых-математиков: в работах Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузова, Ю.А. Глазкова, Г.И. Ковалевой изучаются возможности построения курса геометрии средней школы на основе геометрических преобразований. Исследования В.Р. Майер посвящено изложению одного из возможных вариантов курса элементарной геометрии на плоскости на основе идеи групп преобразований. В работах М.Г. Мехтиева, С.Н. Петруниной, И.М. Смирновой и др. геометрические преобразования рассматриваются как концептуальная основа школьного курса геометрии. Исследования М.А. Темидашевой, Л.Р. Шакировой и др. посвящены вопросам изучения отдельных преобразований и их применения к решению задач и доказательству теорем. В работах О.Н. Шалиной, И.Ф. Шарыгина и др. большое внимание уделяется составлению задач на использование метода геометрических преобразований.
Цель исследования – изучить методику формирования представлений школьников о геометрических преобразованиях плоскости.
Задачи исследования:
1. Охарактеризовать структура и содержание процесса формирования геометрических понятий в школьном курсе геометрии в аспекте обучения методам геометрических преобразований .
2. Определить процесс обучения геометрическим преобразованиям плоскости.
3. Разработать элективный курс для учащихся основной школы «Геометрические преобразования плоскости».
Объект исследования – геометрические преобразования плоскости.
Предмет исследования – методика обучения геометрическим преобразованиям плоскости учащихся основной школы.
Методы исследования: теоретические – теоретический анализ научных источников, методы аналогии и классификации, синтез и обобщение; практические – моделирование, проектировочные – разработка содержания элективного курса.
Практическая значимость исследования. Разработанная программа элективного курса «Геометрические преобразования плоскости» может быть использованы в работе учителей математики основной школы.
✅ Заключение
Геометрическое преобразование – это геометрическое преобразование плоскости – взаимно-однозначное отображение этой плоскости на себя. Наиболее важными геометрическими преобразованиями являются движения, т.е. преобразования, сохраняющие расстояние.
Тема «Преобразования пространства» занимает важное место в изучении геометрии и может изучаться на различных уровнях сложности. Это распространяется как на теоретический, так и на задачный материал. Она может быть изучена обзорно, с решением небольшого круга простейших задач, и напротив, может быть изучена достаточно подробно – с решением многих задач различной степени сложности. Учитель сам может выбрать подходящий его классу уровень изучения этой темы. Важным является и методически верная подборка решаемых задач. Прежде всего, учащиеся должны решить все простейшие, опорные задачи курса. Этими задачами ни в коем случае не следует пренебрегать, какими бы простыми они ни казались. Следует учесть, что методика их решения в классах с углубленным и профильным изучением математики, вообще говоря, отличается от методики решения в общеобразовательных классах и классах гуманитарной направленности.
С целью определения условий формирования представлений об основных понятиях геометрических преобразованиях плоскости была организована и проведена опытно-экспериментальная работа с учащимися 9-го класса. В ходе констатирующего этапа было установлено, что у учащихся 9-го класса в основном представлений об основных понятиях геометрических преобразованиях плоскости сформированы на среднем (30% учащихся экспериментального класса и 55% учащихся контрольного класса) и низком (60% учащихся экспериментального класса и 30% учащихся контрольного класса) уровнях.
В ходе экспериментального обучения была организована работа по формированию представлений об основных понятиях геометрических преобразованиях плоскости у учащихся 9-го класса при изучении раздела «Движение» по учебнику Л.С. Атанасяна. Учащиеся обучались выполнению геометрических преобразований посредством следующих методов: симметрия, симметрия относительно прямой, поворот; параллельный перенос; подобие, преобразование подобия; гомотетия.
Отметим, что в экспериментальном классе учащихся с низким уровнем сформированности представлений об основных понятиях геометрических преобразованиях плоскости выявлено не было. Прослеживается положительная динамика в высоком уровне сформированности представлений об основных понятиях геометрических преобразованиях плоскости (30%). В контрольном классе также прослеживается положительная динамика, однако она незначительна (у 1 ребенка – 5%).
Итак, в результате проведенного исследования, цель достигнута, задачи решены, гипотеза подтверждена.



