Заказать работу


Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ СВЕДЕНИЙ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ТЕМЫ «ПРОИЗВОДНАЯ» В КУРСАХ МАТЕМАТИКИ 10-11 КЛАССОВ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ

Работа №68962
Тип работыДипломные работы, ВКР
Предметматематика
Объем работы79
Год сдачи2018
Стоимость4900 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено 26
Не подходит работа?

Узнай цену на написание

ВВЕДЕНИЕ 3
Глава 1 Теоретические аспекты изучения темы «Производная» в курсах
математики общеобразовательной школы 6
1.1 Понятие производной. Ее геометрический и физический смысл.
Правила дифференцирования и таблица производных 6
1.2 История развития и возникновения понятия производной и
использование этих сведений в ходе учебных занятий 17
1.3 Роль Ньютона и Лейбница в создании дифференциального
исчисления 23
Глава 2 Методические аспекты изучения темы «Производная» в курсах математики 10-11 классов общеобразовательной школы посредством
использования исторических сведений 33
2.1 Анализ различных подходов к изложению темы «Производная» в
учебниках для классов общеобразовательных школ 33
2.2 Разработка методических рекомендаций для учителей
общеобразовательных школ по включению в изучение темы
«Производная» исторических сведений 50
2.3 Реализация методических рекомендаций по теме 68
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 71
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 73
ПРИЛОЖЕНИЕ

Переход из средней школы обучения в старшую школу начинается с изучения «алгебры и начала анализа» в 10 классе, учащиеся сталкиваются с довольно немалыми препятствиями. Это касается и одной из ключевых тем школьного курса — «Производной».
Практика доказывают, что сравнительно несложно научить учащихся давать формулировку производной, вычислять ее, находить производную функции в точке, используя основные правила дифференцирования. Без каких-либо затруднений учащиеся решают задачи и на применение производной к исследованию функции. Для этого, приступая к изучению темы, нужно найти верный путь введения производной, изложить на доступном для понимания всеми учащимися уровне учебный материал. Если учащийся сможет использовать определение производной для ее нахождения, показать геометрический и физический смыслы, то можем отметить, что он сумеет и далее определять ее в различных приложениях, например, в физике, химии или биологии.
Но будучи старшеклассниками, не владея знаниями об истории возникновения и развития производной в дифференциальном исчислении, теории вещественных чисел, теории предела и непрерывности, учащимся трудно освоить новый раздел математики. Откуда назревает вопрос: «Можно ли включить исторические сведения о производной в изучение курса алгебры и математического анализа?»
Актуальность темы дипломной работы «Использование исторических сведений при изучении производной в курсах математики» определяется противоречием между известными фактами возникновения и развития этого мощного инструмента дифференциальных исчислений и отсутствием их действенного применения при изучении курса алгебры и математического анализа в общеобразовательных школах. Разработкой и развитием этой темы занимались и такие выдающиеся ученые прошлых времен, как Тарталья, Галилей, Ньютон, Лейбниц - прародители дифференциального исчисления.
В школьном курсе математики тема «Производная» выступает в качестве одного из основных разделов математического анализа, в котором изучаются основные понятия, формулы, правила, что касается исторических сведений о возникновении и развитии этой темы, то в учебном пособии для общеобразовательных школ они отсутствуют.
Цель работы: изучить научно-методическую литературу по теме и сформировать материал в примерное содержание раздела учебника для процесса обучения учащихся.
Объектом исследования является производная в школьном курсе математики общеобразовательной школы.
Предмет исследования - исторические сведения по теме производная в курсе математики.
Цель исследования и объект обусловили выбор следующих задач:
• провести анализ учебной и учебно-методической литературы по теме «Производная»;
• познакомиться с теоретическим материалом, связанным с историей развития и возникновения производной в математике;
• разработать примерное содержание учебников по теме «Производная» с использованием исторических сведений;
• в процессе исследования получить систему заданий по теме производная;
• накопить информацию по теме.
Методы исследования: синтез, обобщение и систематизация
математической литературы по теме; анализ школьных учебников.
В ходе выполнения дипломной работы была определена её структура: введение, теоретическая и практическая часть, заключение, список использованной литературы, приложение.
Во введении сформулирована актуальность, поставлены цели и задачи выпускной квалификационной работы, а также определены методы решения этих задач.
В первой главе рассмотрены теоретические аспекты изучения производной, основные понятия по теме производная, приведены таблица производных и правила дифференцирования, а также их доказательства. Рассмотрена история развития производной в дифференциальном исчислении и роль ученых Ньютона, Лейбница в ее возникновении.
Вторая глава посвящена практическому исследованию актуальности темы, разработана схема решения проблемы по теме. В этой главе также представлено разработанное нами примерное содержание главы по теме «Производна» с использованием исторических сведений.
В заключении подводятся итоги проделанной работы.


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании студенческих
и аспирантских работ!


Производная, как отмечалось выше, представляет собой один из мощнейших орудий исследования, поэтому данная работа спланирована таким образом, чтобы изложенный материал представлял собой интересный и освобожденный от излишних трудностей для обучающихся.
В ходе анализа научно-методической литературы было рассмотрено содержание учебников по теме «Производная» под редакцией некоторых авторов, что сподвигло нас к формированию другого содержания главы по данной теме с использованием исторических сведений.
Дипломная работа содержит огромный полезный материал для практического применения. В ней были рассмотрены история развития и возникновения понятия производной, исторические личности, причастные к дифференциальным исчислениям, определения, основные положения, связанные с производной в школьном курсе математики, основные методы нахождения производных, таблица производных, которые могут пригодиться школьникам на занятиях по алгебре, а также применение производной к исследованию функций, нахождению точек экстремума, наибольшего и наименьшего значения. В пунктах продемонстрированы примеры решения некоторых задач с использованием различных методов.
Цель выпускной квалификационной работы, которая была сформулирована следующим образом: изучить научно-методическую
литературу по теме и сформировать материал в примерное содержание учебника для процесса обучения учащихся, была достигнута.
В целом, по итогам проведенной работы, можно сделать вывод о том, что все задачи были выполнены: нами был проведен анализ учебной и учебно-методической литературы по теме «Производная». Мы познакомились с теоретическим материалом, связанным с историей развития и возникновения производной в математике. Разработали примерное содержание раздела учебников по теме «Производная» с использованием исторических сведений; в процессе исследования получили набор задач с
решениями по теме производная, накопили информацию по теме и систематизировали ее.
Данная работа имеет и практическую значимость, она может быть применена в учебной практике в школе, гимназии или лицее с углубленным изучением математики, а также в средних общеобразовательных учреждениях в качестве методического пособия для учителей в работе с обучающимися на уроках и факультативах. Также ученики могут использовать его как справочный материал.



1. Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров; Под ред. Ш.А. Алимова. - М.: Просвещение, 2006. - 384 с.
2. Архипов Г.И. Лекции по математическому анализу: Учебник для университетов и пед. вузов / Г.И. Архипов, В.А. Садовничий, В.Н. Чубариков. - 5-е изд. - М.: Высш. шк., 1999. - 695 с.
3. Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 класса. Профильный уровень / М. И. Башмаков. - М.: Дрофа, 2008. - 286 с.
4. Башмаков М. И. Математика: Учебник для 10 класса. Базовый уровень / М. И. Башмаков. - М.: Изд. центр «Академия», 2007. - 304 с.
5. Белл Э. Т. ТВОРЦЫ МАТЕМАТИКИ: Предшественники совре-менной математики: Пособие для учителей. Перевод с английского
B. Н. Тростникова, С. Н. Киро, Н. С. Киро / Под редакцией и с дополнениями
C. Н. Киро. - М.: «Просвещение», 1979. - 256 с.
6. Виноградов И.А. Задачи и упражнения по математическому анализу / И.А. Виноградов, С.Н. Олехник, В.А. Садовничий. - М.: Дрофа, 2001. - 416 с.
7. Виноградов И.М. Элементы высшей математики / И.М. Виноградов. - М.: Наука, 1999. - 507 с.
8. Владимирский Б.М. Математика. Общий курс: Учебник. 4-е изд., стер. / Б.М. Владимирский, А.Б. Горстко, Я.М. Ерусалимский. - Спб.: Издательство "Лань", 2008. - 960 с.
9. Выгодский, М. Я. Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский. - М.: «Наука», 1977. - 437 с.
10. Галкин Е.В. КРАТКАЯ ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ: Учебное пособие для педагогических университетов и педагогических институтов / Е.В. Галкин. - Челябинск, 2003. - 229 с.
11. Галусарьян Р.Т. Сборник задач и упражнений по курсу «Высшая математика» / Р.Т. Галусарьян, ч. II. - Обнинск: ИАТЭ, 2008. - 76с.
12. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу: Учебное пособие. - 13-е изд., испр. - М.: Изд-во Моск. ун-та, ЧеРо, 1997. - 624 с.
13. Ильин В. А. Математический анализ. Начальный курс / В. А. Ильин, В. А. Садовничий, Бл. Х. Сендов. Под ред. А. Н. Тихонова. - 2-е изд.,
- перераб. - М.: Изд-во МГУ, 1985. - 662 с.
14. Ильин В. А. Основы математического анализа: В 2-х ч. Часть I: Учеб. для вузов / В. А. Ильин, Э. Г. Позняк. - 7-е изд. - М.: Физматлит., 2005.
- 648 с.
15. Карп А.П. Сборник задач по алгебре и началам анализа. 10-11 класс: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики / А. П. Карп. - М.: Просвещение, 1995. - 176 с.
16. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2007. - 384 с.
17. Малахов А.Н. ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА: Учебно-методический комплекс / А. Н. Малахов, Н. И. Максюков, В. А. Никишкин. - М.: Изд. центр ЕАОИ, 2009. - 396 с.
18. Мацкин М.С. Функции и пределы. Производная: Пособие для учителей / М.С. Мацкин, Р.Ю. Мацкина. - М.: «Просвещение», - 1968. - 182 с.
19. Могильницкий, В.А. Производная и ее применение: учебное пособие / В.А. Могильницкий, С.А. Шунайлова. - Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2011. - 107 с.
20. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа: 10 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) 6-е изд., стер. / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. -М.: Мнемозина, 2009. - 424 с.
21. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа: 10¬11 классы. В 2 ч. Ч. 1.: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). 10-е изд., стер. / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009. - 399 с.
22. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа.10- 11 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская; Под ред.
A. Г. Мордковича. - 5-е изд. - М.: Мнемозина, 2014. - 432 с.
23. Мышкис А. Д. Лекции по высшей математике: Учеб. пособие для студентов высших технических учебных заведений / А. Д. Мышкис. - 4-е изд. - М.: «Наука», 2007. - 640 с.
24. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления для вузов, Том 1: Учебное пособие для вузов / Н. С. Пискунов, - 13-е изд. - М.: Главная редакция физико-математической литературы, 1985. - 432 с.
25. Побережный А.Н. Краткий справочник по математике (Курс средней школы) / А. Н. Побережный, - Изд.: Синтез-88, Одесса. - 1990. - 16 с.
26. Понтрягин Л.С. Математический анализ для школьников: Учебное пособие / Л.С. Понтрягин. - М.: Наука, 1988. - 96 с.
27. Сластенин В.А. и др. Педагогика: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В. А. Сластенин, И. Ф. Исаев, Е. Н. Шиянов; Под ред.
B. А. Сластенина. - М.: Издательский центр "Академия", 2002. - 576 с.
28. Фильчаков П.Ф. Справочник по высшей математике / П.Ф. Фильчаков. - К.: Наукова думка, 1972. - 744 с.
29. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления: Том 1 / Г.М. Фихтенгольц. - М.: Книга по Требованию, 2013. - 608 с.
30. Черкасов А.Н. Введение в высшую математику: Учебное пособие / А.Н. Черкасов. - М.: «Наука», 1964. - 244 с.
31. Яковлев И.В. Материалы по математике: Теоретическое пособие / И.В. Яковлев. - М.: Мнемозина, 2013. - 30 с.


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.

Пожалуйста, укажите откуда вы узнали о сайте!


Подобные работы


© 2008-2021 Cервис помощи студентам в выполнении работ
.