Введение 3
Постановка задачи 4
Обзор литературы 6
Глава 1. Математическая модель 7
1.1. Общие положения 7
1.2 Линейные уравнения движения 7
1.3 Применение теории потенциалов 8
1.4 Моделирование неопределенностей в коэффициентах 10
1.5 Моделирование волнения 13
Глава 2. Построение регулятора 16
2.1 Анализ устойчивости 16
2.2 H1 синтез 19
2.3 р - синтез 23
2.4 Понижение порядка системы 24
2.5 Алгоритм решения задачи 27
Глава 3. Эксперимент и результаты 28
Выводы 32
Заключение 33
Список литературы 34
Приложение 36
В данной работе рассматривается задача управления двухкорпусным судном с малой площадью ватерлинии в условиях волнения. Подобные су-да вызывают большой интерес в современном судостроительстве и морских исследованиях благодаря специфическим свойствам, обусловленным их конструкцией. Двухкорпусное судно с малой площадью ватерлинии (да¬лее СМПВ) представляет собой разновидность катамарана, однако в отли¬чие от классической конструкции катамарана, корпуса СМПВ полностью скрыты под водой и ватерлиния проходит по опорам, соединяющим корпуса с надводной платформой. Это позволяет преодолевать волны без серьезной бортовой качки, что выгодно выделяет данный тип судов среди остальных.
Однако, при определенных внешних возмущениях, СМПВ может терять устойчивость в вертикальной плоскости. В частности, при курсиро-вании по морю при определенной скорости асимметричное распределение давления на погруженные корпуса вызывает дестабилизирующий момент, который может привести к тому, что судно может сильно сместиться по дифференту. Этот момент имеет название «момент Мунка» и его величина пропорциональна квадрату скорости судна.
В связи с этим было проведено исследование и доказано, что для СМПВ момент Мунка может быть компенсирован с помощью горизонтальных рулей и была сформулирована задача построения стабилизирующего регулятора для СМПВ. Однако, из-за высокой сложности построения ма-тематической модели и вычисления необходимых гидродинамических ко-эффициентов, оптимальное решение данной задачи до сих пор не было найдено. Кроме того, позднее было показано, что модель вертикального движения обладает высокой степенью неопределенности, сильно завися¬щей от скорости судна и характеристик моря.
Поэтому задача стабилизации СМПВ в условиях волнения не теряет актуальности и по сей день, кроме того, она влечет за собой дальнейшие работы по разработке управления для данного типа судов с использованием более сложных моделей.
В данной работе была рассмотрена задача управления СМПВ в условиях волнения, в частности, проблема потери устойчивости при определен¬ном режиме движения и состоянии моря. Для её решения была построена математическая модель вертикального движения СМПВ в системы линейных стационарных дифференциальных уравнений и определены границы вариаций её коэффициентов, возникающие в связи с зависимостью гидродинамических коэффициентов от частоты моря и скорости судна. Затем данная модель была приведена к M — А конфигурации и был проведен робастный анализ устойчивости и качества переходного процесса.
Для построения регулятора, решающего поставленную задачу, использовались метод H1 синтеза, с помощью которого обеспечивались требования к качеству переходного процесса и ограничениям на управляющие элементы, а затем метод // - синтеза, с помощью которого обеспечивались робастные свойства замкнутой системы. В результате поставленная задача была решена - был получен регулятор, обеспечивающий робастную устойчивость и приемлемое качество переходного процесса в режиме волнения.
В дальнейшем приведенный алгоритм решения задачи и непосредственно регулятор, построенный для модели судна «DQ0 SWATH», могут быть применены при работе с более сложными математическими моделями, задающими движение других СМПВ в 6 степенях свободы. Также регулятор может быть использован как часть стабилизирующего регулятора при построении автопилота и системы управления курсом. В целом, данная работа представляет собой первый шаг в разработке полноценной системы управления СМПВ, решающей различные задачи мореходства судов данного типа.
