📄Работа №66909
Тема: Исследование мер риска в теории принятия решений
Тип работы
Дипломные работы, ВКР
Предмет
математика
Объем:
99 листов
Год:
2018
Просмотров:
521
4230
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
Введение 3
Постановка задачи 5
Обзор литературы 6
Глава 1. Анализ, оценка и управление риском 8
1.1. Понятие риска 8
1.2. Методы управления риском 9
1.3. Анализ мер риска на когерентность 10
1.4. Практическое применение 24
Глава 2. Принцип ожидаемой полезности 30
2.1. Понятие ожидаемой полезности 30
2.2. Функция полезности фон Неймана - Моргенштерна 30
2.3. Модель ожидаемой полезности 33
2.4. Метод ожидаемой полезности и меры риска 34
2.5. Связь степеней рисковости и производных функции полезности
Глава 3. Концепция стохастического доминирования 44
3.1. Принцип стохастического доминирования 44
3.2. Стохастическое доминирование и меры риска 47
3.3. Стохастическое доминирование и степени рисковости 51
Глава 4. Сравнение методов 53
Глава 5. Оценка интенсивности предпочтения 66
5.1. Некоторые свойства интенсивности предпочтения 66
5.2. Степени и меры интенсивности предпочтения 71
5.3. Порог принятия решения 83
5.4. Порог принятия решения на практике 84
Результаты 89
Заключение 91
Список литературы 92
Приложение
Постановка задачи 5
Обзор литературы 6
Глава 1. Анализ, оценка и управление риском 8
1.1. Понятие риска 8
1.2. Методы управления риском 9
1.3. Анализ мер риска на когерентность 10
1.4. Практическое применение 24
Глава 2. Принцип ожидаемой полезности 30
2.1. Понятие ожидаемой полезности 30
2.2. Функция полезности фон Неймана - Моргенштерна 30
2.3. Модель ожидаемой полезности 33
2.4. Метод ожидаемой полезности и меры риска 34
2.5. Связь степеней рисковости и производных функции полезности
Глава 3. Концепция стохастического доминирования 44
3.1. Принцип стохастического доминирования 44
3.2. Стохастическое доминирование и меры риска 47
3.3. Стохастическое доминирование и степени рисковости 51
Глава 4. Сравнение методов 53
Глава 5. Оценка интенсивности предпочтения 66
5.1. Некоторые свойства интенсивности предпочтения 66
5.2. Степени и меры интенсивности предпочтения 71
5.3. Порог принятия решения 83
5.4. Порог принятия решения на практике 84
Результаты 89
Заключение 91
Список литературы 92
Приложение
📖 Введение
Людям каждый день приходится принимать решения, опираясь на свой жизненный опыт и знания. При принятии решений, касающихся социальной, экономической, политической жизни общества важным аспектом является количественная и качественная оценка предпочтений лиц принимающих решения (ЛПР), а также оценка риска различных альтернатив, из которых ЛПР стремятся выбрать наилучшую. Жизнь человека с каждым годом становится все более насыщенной событиями и информацией, темп жизни, особенно в больших городах, невероятно высок. Поэтому ЛПР также стремится к тому, чтобы принятие решения было быстрым и своевременным, а определение наилучшей альтернативы было возможно для любых ситуаций.
Конечно, нет универсального средства, позволяющего решить любую жизненную задачу, но ученые издавна стремятся к его созданию и рассматривают ситуацию с различных точек зрения. Поэтому и существуют математические направления посвященные исследованию риска, полезности, отношений предпочтения и т.д. Сложность задач, решаемых в данных исследованиях, состоит в том, что они работают с эмпирическими данными, а, значит, не всегда есть возможность применить одну теорию ко всем задачам.
Целью научной работы является исследование нескольких концепций принятия решений: аппарата мер риска, принципа стохастического доминирования, метода ожидаемой полезности и оценки интенсивности предпочтений, а так же выявление и описание случаев, в которых применение перечисленных методов будет наиболее эффективным.
Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:
• исследование мер риска на когерентность, выбор наиболее удобных мер риска для применения к эмпирическим данным;
• исследование таких подходов к принятию решения, как принцип стохастического доминирования и метод ожидаемой полезности;
• описание взаимосвязи понятия степени рисковости с методами стохастического доминирования и ожидаемой полезности;
• исследование аппарата для оценки интенсивности предпочтений;
• разработка новых способов оценки интенсивности предпочтений.
Конечно, нет универсального средства, позволяющего решить любую жизненную задачу, но ученые издавна стремятся к его созданию и рассматривают ситуацию с различных точек зрения. Поэтому и существуют математические направления посвященные исследованию риска, полезности, отношений предпочтения и т.д. Сложность задач, решаемых в данных исследованиях, состоит в том, что они работают с эмпирическими данными, а, значит, не всегда есть возможность применить одну теорию ко всем задачам.
Целью научной работы является исследование нескольких концепций принятия решений: аппарата мер риска, принципа стохастического доминирования, метода ожидаемой полезности и оценки интенсивности предпочтений, а так же выявление и описание случаев, в которых применение перечисленных методов будет наиболее эффективным.
Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:
• исследование мер риска на когерентность, выбор наиболее удобных мер риска для применения к эмпирическим данным;
• исследование таких подходов к принятию решения, как принцип стохастического доминирования и метод ожидаемой полезности;
• описание взаимосвязи понятия степени рисковости с методами стохастического доминирования и ожидаемой полезности;
• исследование аппарата для оценки интенсивности предпочтений;
• разработка новых способов оценки интенсивности предпочтений.
✅ Заключение
Современная теория решений постоянно развивается, это подтверждают многочисленные исследования различных подходов к оценке риска. В литературе подробно описана связь метода ожидаемой полезности и некоторых мер риска с принципом стохастического доминирования. В данной работе исследованы три метода количественной оценки риска: аппарат мер риска, метод ожидаемой полезности и принцип стохастического доминирования.
В первой главе проведен анализ мер риска, используемых в теории принятия решений на когерентность. Исследовано их практическое применение к эмпирическим данным, выявлены наиболее предпочтительные меры рисков для проведения количественной оценки риска для статистических данных.
Во второй главе проведено исследование условий, которые накладываются на функцию полезности при совместном ее использовании с мерами риска, доказаны теоремы 2.4.1-2.4.3. Так же изучена и доказана связь степеней рисковости с методом ожидаемой полезности, а именно какое соотношение связывает степени рисковости с производными функции полезности, см. теоремы 2.5.1, 2.5.2, 2.5.4. В третьей главе описан принцип стохастического доминирования и его связь с мерами риска, доказаны теоремы 3.2.1 и 3.2.2 о соотношении порядков стохастического доминирования и мер риска.
В четвертой главе решается задача сравнения результатов трех методов оценки риска с использованием понятия рисковости различных степеней и без использования данного определения.
В пятой главе исследован метод оценки интенсивности предпочтения, предложены новые инструменты для измерения интенсивности (введены определения 5.2.1 - 5.2.7), результат применения которых проверен на примере. Также предложено понятие порога принятия решений (введены определения 5.3.1, 5.3.2) для кусочно-монотонных функций полезности, доказана теорема 5.3.1, проведена интерпретация результатов на примере.
В первой главе проведен анализ мер риска, используемых в теории принятия решений на когерентность. Исследовано их практическое применение к эмпирическим данным, выявлены наиболее предпочтительные меры рисков для проведения количественной оценки риска для статистических данных.
Во второй главе проведено исследование условий, которые накладываются на функцию полезности при совместном ее использовании с мерами риска, доказаны теоремы 2.4.1-2.4.3. Так же изучена и доказана связь степеней рисковости с методом ожидаемой полезности, а именно какое соотношение связывает степени рисковости с производными функции полезности, см. теоремы 2.5.1, 2.5.2, 2.5.4. В третьей главе описан принцип стохастического доминирования и его связь с мерами риска, доказаны теоремы 3.2.1 и 3.2.2 о соотношении порядков стохастического доминирования и мер риска.
В четвертой главе решается задача сравнения результатов трех методов оценки риска с использованием понятия рисковости различных степеней и без использования данного определения.
В пятой главе исследован метод оценки интенсивности предпочтения, предложены новые инструменты для измерения интенсивности (введены определения 5.2.1 - 5.2.7), результат применения которых проверен на примере. Также предложено понятие порога принятия решений (введены определения 5.3.1, 5.3.2) для кусочно-монотонных функций полезности, доказана теорема 5.3.1, проведена интерпретация результатов на примере.
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.