ведение 3
1 Первоначальные сведения о работе с пакетом Octave 5
1.1 О программе Octave 5
1.2 Работа с пакетом Octave 6
1.3 Понятие о переменных и функциях 10
1.4 Основные операторы Octave 15
1.4.1 Условный оператор if 15
1.4.2 Оператор выбора switch 16
1.4.3 Оператор цикла while 17
1.4.4 Oператор цикла do-until 17
1.4.5 Оператор цикла for 18
2 Задачи математического анализа 19
2.1 Пределы 19
2.1.1 Предел функции справа и предел функции слева 22
2.2 Дифференцирование 24
2.2.1 Касательная к функции 27
2.2.2 Производная функции, заданной параметрически 29
2.2.3 Частная производная функции от нескольких переменных .... 31
2.3 Интегрирование в Octave 32
2.3.1 Неопределенный интеграл 32
2.3.2 Определенный интеграл 33
2.3.3 Интегрирование по методу трапеций 35
2.3.4 Интегрирование по методу Симпсона 36
2.4 Ряды 38
2.4.1 Ряды Тейлора и Маклорена 42
3 Решение некоторых задач математического анализа 44
Заключение 52
Литература 52
Купить

Информационно-компьютерные технологии играют важную роль в жизни современного человека. Область применения данных ресурсов охватила все сферы деятельности человека. Мы используем их для работы, учебы, досуга. Но ведь изначально, компьютер рассматривался как устройство, способное выполнять заданную, чётко определённую, изменяемую последовательность операций. Это чаще всего операции численных расчётов и манипулирования данными. И был предназначен для узкого круга профессионалов в данных областях. Результат вычислений при этом представлялся одним конечным числом в арифметическом виде: операции выполнялись в численных расчетах, которые оперируют приближёнными численными значениями, стоящими за математическими выражениями.
В связи с этим в середине 60-х годов ХХ века начались создаваться компьютерные системы символьной математики, рассчитанных на алгебраические преобразования, упрощения, подстановку, решение уравнений, дифференцирование, интегрирование и так далее. Так чем же они отличались? Например, основу курса математического анализа в высшей школе составляют такие понятия, как пределы, производные, первообразные функций, интегралы разных видов, ряды и дифференциальные уравнения. Тому, кто знаком с основами высшей математики, наверняка известны десятки правил нахождения пределов, взятия интегралов, нахождения производных и т.д. Если добавить к этому то, что для нахождения большинства интегралов нужно также помнить таблицу основных интегралов, то получается поистине огромный объем информации. Но ведь взятие интегралов и нахождение пределов в реальной работе не является главной целью вычислений. Реальная цель заключается в решении каких-либо проблем, а вычисления — всего лишь промежуточный этап на пути к этому решению.
Сегодня серьезное конструирование, градостроительство и архитектура, электротехника и масса смежных с ними отраслей, а также учебные заведения технической направленности уже не могут обойтись без систем символьной математики. А математические пакеты являются составной частью мира систем, но эта часть никак не может считаться второстепенной, поскольку некоторые задачи вообще невозможно решить без помощи компьютера. Более того, к системам символьной математики сегодня прибегают даже теоретики (так называемые чистые, а не прикладные математики), например для проверки своих гипотез.
В данной выпускной квалификационной работе будет рассматриваться такая программная среда, как Octave. Octave - это свободный интерпретирующий язык программирования высокого уровня, ориентированный на проведение математических вычислений. Данная выпускная квалификационная работа представляет собой теоретическую и практическую инструкцию по изучению возможностей данной системы при решении задач математического анализа.
Актуальность данной квалификационной работы заключается в том, что Octave - это язык программирования высокого уровня, ориентированный на решение задач вычислительной математики. Она используется студентами-математиками, а так же учителями математики. Данная среда программирования может выступать в качестве наглядного пособия на уроках, инструмента для математических вычислений, а так же для изучения языка программирования. Octave не является коммерческой программой и находится в открытом доступе на официальном сайте https://www.gnu.org/software/octave/.nc сравнению с другими программными продуктами языков C и C+—+, Octave мало изу- чана. Отсутствие справочного материала на русском языке наталкивает на полное изучение данного языка и создание справки по руководству Octave.
Целью выпускной квалификационной работы является создание практического руководства по изучению возможностей Octave при решении некоторых задач математического анализа.
Задачи:
1. Подробно изучить язык Octave;
2. Сформировать теоретическую справку по руководству программы;
3. Рассмотреть практическое применение программы Octave при решении некоторых задач математического анализа;
Объекты исследования:система Octave.
Предмет исследования:задачи математического анализа в среде программирования Octave.

Купить