Введение 3
1 Поверхности второго порядка. 5
1.1 Поверхность вращения и преобразование сжатия 5
1.1.1 Эллипсоиды 6
1.1.2 Гиперболоиды 7
1.1.3 Эллиптические параболоиды 8
1.1.4 Конусы 9
1.1.5 Цилиндрические поверхности 9
1.2 Приведение поверхностей второго порядка к каноническому виду с помощью ортогональных преобразований 11
1.2.1 Ортогональные преобразования 11
1.2.2 Порядок приведения уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду 12
2 Моделирование в СКМ Maple. 15
2.1 Основные команды для приведения поверхностей второго порядка к каноническому виду в Maple 15
2.2 Процедура приведения поверхностей второго порядка к каноническому
виду в Maple 19
Заключение 26
Список литературы 27
Приложение

Купить

Цель работы: вывод уравнений некоторых замечательных кривых 3-го и 4-го порядка, изучение истории исследования, способов образования данных кривых и их практическое применение в жизни человека, визуализация графического построения данных замечательных кривых в системе компьютерной математики Maple и в программе
Geogebra.
Предмет исследования:
1. замечательные кривые 3-го и 4-го порядков;
2. СКМ Maple;
3. Geogebra.
Актуальность работы: Замечательные кривые на протяжении многих лет являлись предметом изучения для ученых математиков. Их исследование продолжается и в
настоящее время. Особый интерес вызывают механические свойства данных кривых, с
которыми связаны ряд значительных теоретических открытий. Механические свойства
этих кривых нашли практическое применение в различных устройствах и механизмах,
которые используются в жизни человека. В век информационных технологий для наглядного представления и усвоения данной темы необходима визуализация графического построения замечательных кривых. Наиболее подходящими для этого являются
такие эффективные программы, как СКМ Maple и Geogebra.
Задачи исследования:
1. Вывести уравнения некоторых замечательных кривых 3-го и 4-го порядков;
2. Изучить историю исследования, способы образования данных замечательных кривых и их практическое применение в жизни человека;
3. Разобрать основные команды, необходимые для визуализации графического построения некоторых замечательных кривых в СКМ Maple;
4. Написать алгоритм визуализации графического построения некоторых замечательных кривых в программе Geogebra;
35. Написать программы для визуализации графического построения некоторых замечательных кривых в СКМ Maple.
Квалификационная работа состоит из Введения, 2-х глав, Заключения и Списка
использованной литературы. Первая глава посвящена выводу уравнений некоторых замечательных кривых 3-го и 4-го порядка, изучению истории исследования, способов
образования данных кривых и их практическое применение в жизни человека. Вторая
глава посвящена описанию основных команд пакета Maple и в ней же представлены
программы, а также алгоритмы в Geogebra для визуализации графического построения некоторых замечательных кривых. В Заключении кратко сформулированы основные результаты. Текст квалификационной работы набран при помощи издательской
системы LаТеХ.
Купить