Тема: ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ СЛОЕ С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ МЕТАЛЛИЧЕСКИМИ ПЛАСТИНАМИ

Задачи дифракции электромагнитных волн на металлических экранах возникают в различных приложениях, прежде всего, в оптике и при расчете антенно-фидерных устройств. Классический подход к решению подобных задач состоит в использовании функции Грина. Однако, если геометрия области сложная, то одним из наиболее практичных подходов является сведение задачи к интегральным уравнениям. В настоящей работе исследована задача дифракции плоской TE-поляризованной электромагнитной волны на слое с металлическими экранами, расположенными параллельно.
В работе задача дифракции сформулирована как задача сопряжения для уравнения Гельмгольца, решение которой ищется в классе уходящих на бесконечность волн [1]. Урав-нение Гельмгольца рассмотрено отдельно в плоском слое, в верхней и нижней полуплос-костях [2], разделенных прямыми, проходящими через плоскости, в которых расположены экраны. Образы Фурье следов на границах каждой из областей нормальных производных и самой функции связаны соотношениями, полученными в [2-4].
Исследуемая задача сведена к системе интегральных уравнений с логарифмической особенностью в ядрах относительно скачков магнитной напряженности при переходе через металлические экраны. Полученная система решена численно методом Галеркина с базисными функциями - обобщенными полиномами Чебышева. Рассмотрены частные случаи: задачи рассеяния на одной пластине и на двух пластинах, расположенных на внешней поверхности слоя.
Купить

Поставленная задача решена полностью. В случае отражения волны от слоя получено аналитическое решение задачи. Приведены графики зависимостей нормированных энергий прошедшего и отраженного поля. Показано, что выполняется закон сохранения энергии. Получено характеристическое уравнение для собственных значений диэлектрического вол-новода. Сделан вывод о том, что собственные колебания при падении волны на однородной слой не возбуждаются.
Подробно исследована задача дифракции плоской TE—поляризованной электромагнитной волны на слое, частично покрытым металлом. Задача сведена к интегральному уравнению относительно скачка составляющей вектора магнитной напряженности на металле. Показано, что ядро интегрального уравнения имеет логарифмическую особенность. Для численного решения интегрального уравнения выбран метод Галеркина с базисны¬ми функциями - обобщенными полиномами Чебышева. Таким образом, задача сведена к системе линейных алгебраических уравнений относительно коэффициентов разложения скачка компоненты Hx на металле. Приведены результаты расчетов для дифракции электромагнитной волны на слое с одной металлической полосой конечной ширины. Сделан вывод о неустойчивости алгоритма для высокочастотных колебаний, когда длина волны много меньше размеров металлической пластины.
Также рассмотрена наиболее общая задача - задача дифракции плоской TE—поляризо- ванной электромагнитной волны на слое, содержащим металлические пластины на обеих поверхностях. Задача сведена к системе интегральных уравнений относительно скачков оставляющей вектора магнитной напряженности на металлических пластинах.
Отметим, что при решении задачи возникают весьма трудоемкие вычисления (усеченные бесконечные интегралы) коэффициентов матрицы системы. Для ускорения подобных расчетов можно порекомендовать параллельные алгоритмы при вычислении коэффициентов матрицы.

Купить