Введение 6
1 Нелокальные критерии в задачах с неоднородным полем напряжений 7
1.1 Обзор нелокальных критериев 9
1.1.1 Структурный критерий Нейбера - Новожилова . . 9
1.1.2 Критерий Питерсона - критерий критической точки 10
1.1.3 Градиентный критерий, предложенный Харлабом В.Д 11
1.2 Некоторые задачи с неоднородным полем напряжений . . 12
1.2.1 Растяжение пластины с круглым отверстием ... 12
1.2.2 Растяжение пластины с угловым вырезом, трещиной 19
1.2.3 Изгиб балки 25
1.3 Значение характерных расстояний d,rc,5 в задачах с неоднородным полем напряжений 28
1.4 Заключение первой главы 30
2 Нелокальные эффекты в структурно-неоднородных материалах 32
2.1 Зависимость предельного напряжения от толщины балки 32
2.2 Параметры расстояния в задаче изгиба и растяжения
пластины с трещиной 37
2.3 Заключение второй главы 38
3 Нелокальный критерий во времени 39
3.1 Механические свойства горных материалов 39
3.2 Схемы испытаний для разных скоростей нагружения . . 40
3.3 Критерий инкубационного времени 42
3.4 Применение критерия инкубационного времени 43
Апробация работы
Список литературы
Многочисленные исследования прочности материалов и условий их разрушения выявили, что критическое напряжение может существенно превосходить значение прочности материала при больших перепадах поля напряжений во времени или пространстве. Это может быть объяснено тем, что разрушение твердых тел является не критическим событием, а процессом, протекающим во времени и пространстве. Классические критерии прочности не описывают указанные зависимости, так как они рассматривают разрушение, как критическое событие, происходящее в математической точке. Существует класс нелокальных критериев, которые рассматриваю разрушение как процесс, протекающий во времени и пространстве. Нелокальные критерии описывают указанные зависимости.
Горные породы и бетон являются одним из основных конструкционных материалов, поэтому важно правильно понимать их поведения в различных условиях нагружения. Механические свойства структурно-неоднородных материалов, как горные породы и бетон, зависят от степени неоднородных воздействий временных или пространственных.
В первой главе рассмотрены различные неоднородные поля напряжений, возникающие в задачах растяжения пластины с разрезом, угловым вырезом или круглым отверстием, а также изгиб балки. Во второй главе рассматривается применение нелокальных критериев в задачах изгиба и растяжения пластины с трещиной для бетона и горных материалов. В третьей главе рассматривается нелокальность воздействий во времени и применение критерия инкубационного времени.
• Критерий критической точки, структурный и градиентный критерии находятся в достаточно хорошем соответствии с экспериментальными данными в каждой рассмотренной схеме нагружения при удачно подобранных параметрах расстояния.
• Структурный критерий является наиболее универсальным из рассмотренных нелокальных критериев и параметр расстояния d наименее зависит от схемы испытания.
• Результаты работы показывают возможное направление модификации критерия. Изменение закона подобия может убрать систематическое влияние градиента напряжений. Градиент напряжений систематически проявляется в том, что значение каждого параметра расстояния тем больше, чем меньше градиент напряжений.
• Критерий инкубационного времени предсказывает поведение материала при высоких и медленных скоростях нагружения.
