ОСОБЕННОСТИ ТЕПЛООБМЕНА НЕРАВНОМЕРНО НАГРЕТОЙ СФЕРОИДАЛЬНОЙ ЧАСТИЦЫ С ГАЗООБРАЗНОЙ СРЕДОЙ
|
ВВЕДЕНИЕ 4
I. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 8
II. РЕШЕНИЕ ТЕПЛОВОЙ ЗАДАЧИ 14
III. РЕШЕНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ. АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ 27
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 34
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
I. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 8
II. РЕШЕНИЕ ТЕПЛОВОЙ ЗАДАЧИ 14
III. РЕШЕНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ. АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ 27
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 34
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Тема исследования: влияние теплообмена на термо-и фотофоретическое движение сфероидальной частицы при малых перепадах температуры в её окрестности.
Актуальность исследования: в газообразных средах с неоднородным распределением температуры может возникнуть упорядоченное движение частиц, обусловленное действием сил молекулярного происхождения. Их появление вызвано передачей не скомпенсированного импульса частицам молекулами газообразной среды. При этом движение частиц, обусловленное внешним заданным градиентом температуры, называют термофорезом [1 -2]. Термофоретическая сила перемещает частицы в области с более низкой температурой. Когда термофоретическая сила становится равной по величине силе сопротивления среды, частица начинает двигаться равномерно со скоростью, называемой термофоретической. Явление фотофореза в газе заключается в движении частиц в поле электромагнитного излучения под действием радиометрической силы [3]. Механизм фотофореза можно кратко описать следующим образом. При взаимодействии электромагнитного излучения с частицей, внутри нее происходит выделение тепловой энергии с некоторой объемной плотностью q, которая неоднородно нагревает поверхность частицы. Молекулы газа, окружающие частицу, после соударения с ее поверхностью отражаются от нагретой стороны частицы с большей скоростью, чем от холодной. В результате частица приобретает не скомпенсированный импульс, направленный от горячей стороны частицы к холодной. В зависимости от размеров и оптических свойств материала частицы, более горячей может оказаться как освещенная, так и теневая сторона частицы. Поэтому имеет место как положительный (движение частицы в направлении излучения), так и отрицательный фотофорез. Кроме того, если поток излучения неоднороден по сечению, то может возникнуть поперечное относительно направления распространения электромагнитного излучения движение частицы в газе. Явления термо-и фотофореза практически всегда сопутствуют термодинамически неравновесным аэродисперсным системам.
Как термофорез, так и фотофорез связаны с неоднородным нагревом поверхности частицы, т.е. с теплообменом между частицей и окружающей газообразной средой. Явления переноса представляют собой неравновесные процессы, в результате которых в физической системе происходит пространственный процесс переноса вещества, импульса, энергии, энтропии или какой-либо другой физической величины. Причина процессов переноса - возмущения, нарушающие состояние термодинамического равновесия: наличие пространственных неоднородностей состава, температуры или средней скорости движения частиц системы. Перенос физической величины происходит в направлении, обратном ее градиенту, в результате чего изолированная от внешних воздействий система приближается к состоянию термодинамического равновесия. Явления переноса протекают стационарно, если внешние воздействия поддерживаются постоянными.
При взаимодействии конденсированных сред, у которых различные температуры, происходит обмен энергией. Интенсивность движения частиц среды существенно зависит от ее температуры. Например, если температура тела, имевшего меньшую температуру, увеличивается, то интенсивность движения частиц тела с более высокой температурой уменьшается. Вследствие такого взаимодействия одно из тел остывает, а другое тело нагревается. Перенос теплоты есть перенос энергии. Поток энергии, который передается частицами тела с более высокой температурой частицам тела с более низкой температурой в литературе принято называть тепловым потоком. Отсюда следует, чтобы возник тепловой поток, т.е. возник процесс теплообмена между различными областями пространства, заполненного вещественной средой, необходимо и достаточно, чтобы в этих областях, имели место разные температуры. Перенос энергии осуществляется одним или несколькими носителями. Носителями теплоты могут быть любые вещественные системы: атомы, молекулярные комплексы, вихревые образования, гидродинамические потоки и т.д.
Термо-и фотофорез могут оказывать значительное влияние на процесс осаждения частиц в каналах тепло-и массообменников, на движение частиц в зонах просветления дисперсных систем и в окрестностях, вымывающих частицы, капель; их можно использовать при проведении тонкой очистки небольших объемов газов, отборе аэрозольных проб, нанесении, заданной толщины, специальных покрытий из частиц, получении высококачественных оптических волокон и т.д. Поэтому исследование влияния теплообмена на термо-и фотофорез имеют большое теоретическое и практическое значение.
Во многих природных и производственных процессах участвуют частицы, по форме более близкие к сфероиду, чем к сфере, поэтому данная работа актуальна ещё и тем, что в ней рассматривается влияние теплообмена на термо-и фо- тофорез крупных твердых частиц со сфероидальной формой поверхности.
Объектом исследования является термо-и фотофоретическое движение частиц со сфероидальной формой поверхности при малых относительных перепадах температуры в их окрестности.
Предметом исследования является влияние теплообмена на термо-и фотофорез твердой крупной нагретой частицы сфероидальной формы.
Цель исследования — получить выражения для компонент массовой скорости и давления из решения уравнения Навье-Стокса в сфероидальной системе координат и оценить влияние теплообмена на термо-и фотофорез.
Исходя из поставленной цели, были сформулированы следующие задачи исследования:
- ознакомиться с явлениями термо-и фотофореза в вязких газообразных средах;
- изучить математические методы решения дифференциальных уравнений второго порядка в частных производных;
- получить выражения для компонент массовой скорости, давления и температур вне и внутри частицы, а также найти выражение для силы и скорости тер- мо-и фотофореза;
- провести качественные оценки влияния теплообмена на термо-и фотофорез.
Научная новизна исследования и практическая значимость исследования: найдены компоненты массовой скорости методом, отличным от метода с использованием функции тока. Новый метод позволяет раскрыть некоторые важные детали при решении уравнения Навье-Стокса, которые невозможно заметить, решая уравнение методом функции тока.
Практическая значимость состоит в том, что результаты выпускной квалификационной работы могут быть использованы при проектировании экспериментальных установок, в которых необходимо обеспечить направленное движение аэрозольных частиц; при разработке методов тонкой очистки газов от аэрозольных частиц; при оценке каналов просветления и т.д.
Апробация исследования. Основные результаты выпускной квалификационной работы докладывались на Международной научно-практической и научно-методической конференции «Современные проблемы математики и механики: теория и практика» (г. Белгород, БУКЭиП, 2018) и по теме выпускной квалификационной работы опубликованы тезисы.
Структура работы.
Дипломная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы.
Актуальность исследования: в газообразных средах с неоднородным распределением температуры может возникнуть упорядоченное движение частиц, обусловленное действием сил молекулярного происхождения. Их появление вызвано передачей не скомпенсированного импульса частицам молекулами газообразной среды. При этом движение частиц, обусловленное внешним заданным градиентом температуры, называют термофорезом [1 -2]. Термофоретическая сила перемещает частицы в области с более низкой температурой. Когда термофоретическая сила становится равной по величине силе сопротивления среды, частица начинает двигаться равномерно со скоростью, называемой термофоретической. Явление фотофореза в газе заключается в движении частиц в поле электромагнитного излучения под действием радиометрической силы [3]. Механизм фотофореза можно кратко описать следующим образом. При взаимодействии электромагнитного излучения с частицей, внутри нее происходит выделение тепловой энергии с некоторой объемной плотностью q, которая неоднородно нагревает поверхность частицы. Молекулы газа, окружающие частицу, после соударения с ее поверхностью отражаются от нагретой стороны частицы с большей скоростью, чем от холодной. В результате частица приобретает не скомпенсированный импульс, направленный от горячей стороны частицы к холодной. В зависимости от размеров и оптических свойств материала частицы, более горячей может оказаться как освещенная, так и теневая сторона частицы. Поэтому имеет место как положительный (движение частицы в направлении излучения), так и отрицательный фотофорез. Кроме того, если поток излучения неоднороден по сечению, то может возникнуть поперечное относительно направления распространения электромагнитного излучения движение частицы в газе. Явления термо-и фотофореза практически всегда сопутствуют термодинамически неравновесным аэродисперсным системам.
Как термофорез, так и фотофорез связаны с неоднородным нагревом поверхности частицы, т.е. с теплообменом между частицей и окружающей газообразной средой. Явления переноса представляют собой неравновесные процессы, в результате которых в физической системе происходит пространственный процесс переноса вещества, импульса, энергии, энтропии или какой-либо другой физической величины. Причина процессов переноса - возмущения, нарушающие состояние термодинамического равновесия: наличие пространственных неоднородностей состава, температуры или средней скорости движения частиц системы. Перенос физической величины происходит в направлении, обратном ее градиенту, в результате чего изолированная от внешних воздействий система приближается к состоянию термодинамического равновесия. Явления переноса протекают стационарно, если внешние воздействия поддерживаются постоянными.
При взаимодействии конденсированных сред, у которых различные температуры, происходит обмен энергией. Интенсивность движения частиц среды существенно зависит от ее температуры. Например, если температура тела, имевшего меньшую температуру, увеличивается, то интенсивность движения частиц тела с более высокой температурой уменьшается. Вследствие такого взаимодействия одно из тел остывает, а другое тело нагревается. Перенос теплоты есть перенос энергии. Поток энергии, который передается частицами тела с более высокой температурой частицам тела с более низкой температурой в литературе принято называть тепловым потоком. Отсюда следует, чтобы возник тепловой поток, т.е. возник процесс теплообмена между различными областями пространства, заполненного вещественной средой, необходимо и достаточно, чтобы в этих областях, имели место разные температуры. Перенос энергии осуществляется одним или несколькими носителями. Носителями теплоты могут быть любые вещественные системы: атомы, молекулярные комплексы, вихревые образования, гидродинамические потоки и т.д.
Термо-и фотофорез могут оказывать значительное влияние на процесс осаждения частиц в каналах тепло-и массообменников, на движение частиц в зонах просветления дисперсных систем и в окрестностях, вымывающих частицы, капель; их можно использовать при проведении тонкой очистки небольших объемов газов, отборе аэрозольных проб, нанесении, заданной толщины, специальных покрытий из частиц, получении высококачественных оптических волокон и т.д. Поэтому исследование влияния теплообмена на термо-и фотофорез имеют большое теоретическое и практическое значение.
Во многих природных и производственных процессах участвуют частицы, по форме более близкие к сфероиду, чем к сфере, поэтому данная работа актуальна ещё и тем, что в ней рассматривается влияние теплообмена на термо-и фо- тофорез крупных твердых частиц со сфероидальной формой поверхности.
Объектом исследования является термо-и фотофоретическое движение частиц со сфероидальной формой поверхности при малых относительных перепадах температуры в их окрестности.
Предметом исследования является влияние теплообмена на термо-и фотофорез твердой крупной нагретой частицы сфероидальной формы.
Цель исследования — получить выражения для компонент массовой скорости и давления из решения уравнения Навье-Стокса в сфероидальной системе координат и оценить влияние теплообмена на термо-и фотофорез.
Исходя из поставленной цели, были сформулированы следующие задачи исследования:
- ознакомиться с явлениями термо-и фотофореза в вязких газообразных средах;
- изучить математические методы решения дифференциальных уравнений второго порядка в частных производных;
- получить выражения для компонент массовой скорости, давления и температур вне и внутри частицы, а также найти выражение для силы и скорости тер- мо-и фотофореза;
- провести качественные оценки влияния теплообмена на термо-и фотофорез.
Научная новизна исследования и практическая значимость исследования: найдены компоненты массовой скорости методом, отличным от метода с использованием функции тока. Новый метод позволяет раскрыть некоторые важные детали при решении уравнения Навье-Стокса, которые невозможно заметить, решая уравнение методом функции тока.
Практическая значимость состоит в том, что результаты выпускной квалификационной работы могут быть использованы при проектировании экспериментальных установок, в которых необходимо обеспечить направленное движение аэрозольных частиц; при разработке методов тонкой очистки газов от аэрозольных частиц; при оценке каналов просветления и т.д.
Апробация исследования. Основные результаты выпускной квалификационной работы докладывались на Международной научно-практической и научно-методической конференции «Современные проблемы математики и механики: теория и практика» (г. Белгород, БУКЭиП, 2018) и по теме выпускной квалификационной работы опубликованы тезисы.
Структура работы.
Дипломная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы.
В рамках дипломной работы получены выражения для полей скорости, давления и температур вне и внутри крупной твердой частицы сфероидальной формы. Исследовано влияние теплообмена между частицей и окружающей газообразной средой на силу и скорость термо-и фотофореза. Проведена качественная оценка этого влияния.