Введение 4
Глава 1. Восстановление эллипсоида скоростей в дисковых галактиках 17
1.1 Введение 17
1.2 Дисперсии скоростей звезд 21
1.3 Метод 22
1.4 Наблюдательные данные 24
1.5 Проверка для NGC 1068 и результаты 28
1.6 Решения «на краю»: NGC 2775 37
1.7 Галактики с большим углом наклона: NGC 338 38
1.8 Равномерно ли нагрет диск NGC 1167? 44
1.9 Выводы к Главе 1 47
Глава 2. Гравитационная неустойчивость 51
2.1 Введение 51
2.2 Двухжидкостная гравитационная неустойчивость. Теория 55
2.2.1 Гидродинамическое приближение 55
2.2.2 Кинетическое приближение 57
2.2.3 Учет толщины 57
2.3 Данные 59
2.4 Методы 63
2.4.1 Кинематика 63
2.4.2 Распределение газа 67
2.4.3 Массовая модель диска 68
2.4.4 Индикаторы звездообразования 70
2.4.5 Решение уравнений 72
2.5 Результаты и обсуждение 74
2.5.1 Результаты для 7 галактик 74
2.5.2 Опорная (референсная) модель 77
2.5.3 Ошибки 79
2.5.4 Приближения для параметра Qeff 85
2.5.5 Неосесимметричные возмущения 87
2.6 Выводы к Главе 2 90
Глава 3. Гравитационная неустойчивость в плоскости галактики NGC628 92
3.1 Введение 92
3.2 Поиск кандидатов для анализа 94
3.3 Данные и метод 96
3.4 Результаты 103
3.4.1 Ошибки метода 103
3.4.2 Сравнение с законами звездообразования 107
3.4.3 Азимутальное усреднение и его последствия 108
3.4.4 Поиск наилучшего согласия с наблюдениями 112
3.5 Выводы к Главе 3 114
Заключение 116
Список литературы 119
Приложение А. Описание галактик в Главе 1 135
Приложение Б. Описание галактик в Главе 2 138
Купить

Галактики являются сложными по структуре системами, в которых проис­ходит множество процессов. Одна из самых протяженных подсистем галактик это газовые диски. При этом физическое состояние газовых дисков (плотность, температура, прозрачность) определяет темп крупномасштабного звездообра­зования. Указанная связь между состоянием газа и темпом звездообразования лежит в основе большинства моделей эволюции и формирования галактик.
Крупномасштабное звездообразование в галактиках детектируется по большому количеству молодых звезд высокой светимости. Показатели цвета таких галактик более голубые, в них наблюдается большое количество ярких областей ионизованного водорода HII, которые распознаются по излучению в спектральной линии Ha. Современный средний темп звездообразования в на­шей Галактике оценивается в 3—5 MQ год-1. Эта величина сильно варьируется вдоль хаббловской последовательности: она меньше для галактик ранних типов и возрастает для галактик поздних типов.
Впервые механизм образования новых звезд в однородной газовой сре­де был объяснен Джинсом в классической работе 1902 года. Согласно схеме Джинса звезды рождаются в газовых облаках, коллапсирующих под действием гравитационной (джинсовской) неустойчивости. Джинсовский механизм запус­кается возмущениями, амплитуда которых зависит от времени и может для выделенных масс облаков нарастать экспоненциально. Джинсовская неустой­чивость работает как в пределах отдельного газового облака, так и в пределах всей галактики.
Непосредственно из наблюдений многими авторами отмечалась связь между темпом крупномасштабного звездообразования и количеством газа в газовом галактическом диске. Очень долгое время темп крупномасштабного звездообразования описывался эмпирическим законом Шмидта, полученным им в 1959 году [1] в форме dMs/dt х (У§)d ; где Ms — масса звезд, Sg — поверхност­ная плотность газа, d = 2.
В 1965 году Голдрейх и Линден-Белл в работе [2] исследовали устой­чивость галактического газового диска. Ими было найдено, что для простого осесимметричного диска критерий его устойчивости можно сформулировать в форме Q > 1, где Q — безразмерный параметр, учитывающий вращение, темпе­ратуру и плотность газового диска. Этот критерий называется одножидкостным или простым одножидкостным критерием. Кенникатт в работе 1989 года [3] исследовал закон Шмидта для большой выборки галактик. Для тех областей га­лактик, в которых газа много, он получил показатель степени d « 1.3. Однако гораздо более важным результатом была продемонстрированная связь меж­ду звездообразованием и неустойчивостью газового диска согласно критерию, предложенному в 1965 году Было показано, что радиус области, где найден­ный эмпирический закон Шмидта выполняется и где наблюдается значительное звездообразование, совпадает с радиусом области, неустойчивой с точки зре­ния модифицированного одножидкостного критерия Q < 1.5. Кенникатт дал физическое обоснование такой модификации. Поскольку классический одно­жидкостный критерий применим только для осесимметричных возмущений, но в диске всегда присутствуют возмущения и других мод (неосесимметричные), диску нужно иметь больший запас прочности, чтобы оставаться устойчивым, то есть эмпирически полученная модификация исправляет одножидкостный кри­терий за возмущения других мод.
Таким образом, в работе [3] впервые на основе наблюдательных данных был физически обоснован механизм крупномасштабного звездообразования и объяснена связь темпа звездообразования с поверхностной плотностью газа. В последующем полученная пороговая связь между темпом звездообразования и гравитационной неустойчивостью газового диска неоднократно исследовалась и подтверждалась во многих работах [4].
Полученный в работе [3] критерий гравитационной неустойчивости хоро­шо работает для объяснения наблюдаемого звездообразования в центральных областях и для тех мест в галактике, где имеется большое количество межзвезд­ного газа. Однако для примерно половины исследованных галактик в [4] простой одножидкостный критерий не может служить объяснением наблюдаемого на пе­риферии и во внешних газовых кольцах крупномасштабного звездообразования через механизм гравитационной неустойчивости. Одна из причин этого заклю­чается в том, что газовый диск должен рассматриваться совместно с звездным диском. В статье Джог и Соломона 1984 года [5] было продемонстрирова­но, как именно присутствие звездного диска может изменять динамическое состояние газового диска, делая его заметно менее устойчивым в некоторых случаях. Обновленный критерий гравитационной неустойчивости называется двухжидкостным, поскольку для описания звездного диска в [5] использовались гидродинамические уравнения. В наиболее корректной форме с использованием бесстолкновительного уравнения Больцмана критерий был рассмотрен в работе Рафикова 2001 года [6] и там же были найдены решения.
Несмотря на большое число работ, посвященных исследованию динами­ческого статуса дисков в галактиках и его связи с звездообразованием, многие существенные детали процесса все еще не ясны. Так, нет согласия относительно исправления гравитационного критерия за неосесимметричные возмущения и относительно предсказательной силы критерия в целом. Причин этому несколь­ко. Основная из них связана с отсутствием необходимых наблюдательных данных, сложностью их получения и замещением их не всегда обоснованны­ми предположениями, а также вытекающим отсюда отсутствием корректной проверки моделей на примере реальных галактик. Данная работа посвящена ис­следованию и решению этих вопросов.
Актуальность темы. Для корректного анализа гравитационной неустой­чивости важное значение имеет информация о дисперсии скоростей звезд в диске галактики, поскольку величина дисперсии скоростей в радиальном на­правлении определяет запас устойчивости диска относительно возмущений в его плоскости, а в вертикальном — толщину диска и степень его «дина­мического» разогрева в вертикальном направлении. К сожалению, прямым измерениям так называемый эллипсоид скоростей доступен только в непосред­ственной окрестности Солнца. Для внешних галактик его приходится восстанав­ливать косвенным образом из спектральных данных о звездах. Было предложено несколько методик восстановления через параметризацию профилей дисперсии скоростей [7, 8, 9, 10], с использованием уравнения асимметричного сдвига [11, 12], а также с помощью N-body моделирования и последующего построения маржинально устойчивых моделей дисков, наилучшим образом приближаю­щих спектральные данные [13]. К сожалению, проведенный в этих работах анализ использует большое количество предположений, а иногда и вовсе явля­ется некорректным. Поэтому для правильного анализа динамического статуса диска необходимо дополнительное исследование возможности во сстановления компонент эллипсоида скоростей в изучаемых галактиках. Данный вопрос об­суждается в Главе 1 диссертации.
Вторым важным моментом является постоянный рост количества и каче­ства наблюдательных данных в больших обзорах неба. Современные интеграль­ные обзоры позволяют исследовать области за пределами центров галактик, в которых обычно много газа и простого одножидкостного гравитационного критерия неустойчивости достаточно для определения динамического статуса диска. К тому же в центральных частях велико влияние балджа, что делает неко­торые предположения некорректными. Использование большого количества обзоров позволяет найти объекты, для которых возможно перейти от одномер­ных азимутально усредненных данных или данных, полученных вдоль одной оси, к анализу полного распределения параметра неустойчивости Q в плоско­сти галактики. Рассмотрению одного такого случая применительно к галактике NGC 628 посвящена Глава 3 диссертации. Штучно в нескольких работах та­кие галактики исследовались и ранее, например Большое Магелланово Облако в [14], но результаты и использованные предположения не позволяют сделать на их основе сколько-нибудь однозначные выводы.
В остальных случаях, где не удается найти двумерные данные, для анали­за гравитационной неустойчивости приходится использовать наблюдения вдоль одной из осей диска. Доступные для большого числа галактик, такие данные позволяют накопить статистику и используются в подавляющем числе работ. Однако существенным является также форма используемого критерия и сделан­ные предположения. Так, очень часто применяются приближенные решения, в том числе обладающие плохой точностью, вместо прямого решения дисперси­онного уравнения. Во многих работах не учитывается возмущающее влияние звездного диска. Делаются неоднозначные предположения о форме эллипсоида скоростей и толщине диска. Все это значительно влияет на выводы о динами­ческом статусе дисков галактик, приводя к противоречивым результатам. Более корректному проведению анализа неустойчивости на основе данных вдоль боль­шой оси для 7 спиральных галактик посвящена Глава 2 диссертации.
Исследуемый гравитационный критерий и его модификации, помимо определения динамического статуса газовых дисков в спиральных галактиках, имеет большое количество других астрофизических приложений. Он может быть использован для анализа карликовых галактик и галактик-спутников без регулярной структуры, для исследования газовых колец [12] и изучения протопланетных дисков [15]. Интересными также представляются возможности изучения с его помощью вопроса о угловом моменте галактики [16], провер­ка численных N-body моделей галактик и получение недостающих данных на основе наблюдений областей звездообразования.
Данная работа дает возможность расширить и уточнить сложившуюся картину роли влияния гравитационной неустойчивости на динамический ста­тус газовых дисков. Проведенное исследование с возможно большей точностью позволяет проверить влияние звезд на устойчивость относительно далеких обла­стей галактик и прояснить связь темпа крупномасштабного звездообразования и плотности газа в диске, тем самым помогая уточнить фундаментальные модели формирования и эволюции галактик.
Целью диссертационной работы является исследование динамического статуса галактических газовых дисков с точки зрения критерия двухжидкостной (звездно-газовой) гравитационной неустойчивости для ряда конкретных галак­тик с использованием наиболее полных наблюдательных данных и поиск связи между неустойчивыми областями и областями крупномасштабного звездообра­зования.
Для достижения поставленной цели в диссертации выполняются следу­ющие задачи:
1. Исследование методов восстановления трех компонент эллипсоида скоростей по спектральным данным, полученным вдоль луча зрения. Выбор и программная реализация наилучшего метода. Анализ ошибок и ограничений метода. Применение выбранного метода к ряду конкрет­ных галактик.
2. Составление выборки галактик, для которых в литературе имеются наи­более полные и протяженные профили данных по звездной фотометрии и декомпозиции на подсистемы, спектральные данные, касающиеся звезд, профили данных по распределению и кинематике атомарного и молекулярного газа, а также данные по распределению областей звездообразования. Поиск объектов со всеми необходимыми данными, представленными на двумерных картах.
3. Применение критерия звездно-газовой гравитационной неустойчиво­сти в наиболее корректной его форме к галактикам из со ставленной выборки. Поиск связи между неустойчивыми областями в дисках га­лактик и областями звездообразования, включая объекты, для которых имеются подробные двумерные карты данных.
4. Исследование влияния ошибок наблюдательных данных и неопреде­ленностей, связанных с рядом предположений задачи, на параметры неустойчивости дисков.
5. Анализ полученных результатов и выводы относительно величины по­правки за неосесимметричные возмущения в критерии гравитационной неустойчивости.
Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:
1.1 Предложен новый непараметрический метод восстановления эллип­соида скоростей звезд (SVE) в дисковых галактиках, требующий выполнения всего одного из использовавшихся ранее в литерату­ре предположений, а именно отношение дисперсии скоростей звезд в вертикальном направлении к дисперсии скоростей в радиальном направлении Gz /gr = const на всем промежутке данных, или на от­дельных отрезках.
1.2 Новый метод восстановления SVE был применен к четырем галактикам раннего типа, для которых ранее это не делало сь.
1.3 Для галактики NGC 1167 с небольшим углом наклона профили дис­персии скоростей в трех направлениях восстановлены в широком диа­пазоне расстояний на двух участках и впервые на основе анализа наблюдательных данных показано, что во внутренних областях отно­шение Gz/ gr больше, чем во внешних.
1.4 Для трех остальных дисковых галактик с большими углами наклона (NGC 338, NGC 3245 и NGC 4150) показано, что самосогласованное решение для всех трех направлений найти принципиально невозмож­но; зато на примере галактики NGC 338 продемонстрировано, что для таких галактик информация о дисперсии скоростей звезд в радиальном направлении может быть напрямую извлечена из профилей дисперсий скоростей вдоль луча зрения.
2.1 Критерий звездно-газовой гравитационной неустойчивости в точной его форме впервые применен к наиболее полным наблюдательным дан­ным вдоль большой оси, собранным для 7 спиральных галактик ранних типов. Данные включали в себя извлеченные из кинематики вдоль луча зрения профили дисперсии скоростей в радиальном направлении.
2.2 Впервые наиболее полно проанализировано влияние ошибок наблюде­ний и неопределенностей предположений задачи на уровень неустой­чивости газового диска галактики.
2.3 Показано, что звездно-газовый критерий гравитационной неустойчиво­сти слабо отличается от одножидкостного (газового) критерия в случае, когда газа в диске галактики много и для объяснения звездообразова­ния достаточно простого одножидкостного критерия (случай галактики NGC 338).
2.4 Показано, что звездно-газовый критерий позволяет объяснить звездо­образование там, где простой критерий дает устойчивый газовый диск. Существенным это оказывается для галактик NGC 1167 и NGC 3898.
2.5 Для галактики NGC 1167 с умеренным темпом звездообразования впервые показано, что неустойчивость ее газового диска практически полностью определяется влиянием звездного диска. Эта уникальная галактика с массивным звездным диском является вторым примером подобной галактики в литературе и первым примером, найденным без использования приближенных решений.
2.6 Для исследованных 7 галактик получен порог неустойчивости при учете неосесимметричных возмущений в двухжидкостном гравитаци­онном критерии, выражаемый неравенством для безразмерного эффек­тивного параметра Тумре Qeff < 1-5 — 2.5.
3.1 Критерий звездно-газовой неустойчивости был применен к галактике NGC 628. Для этой галактики впервые вместо использования азиму­тально усредненных профилей для одной и той же области галактики с заметным звездообразованием исследовались совмещенные по ко­ординатам двумерные карты поверхностной плотности газа (THINGS, HERACLES), дисперсий скоростей звезд (VENGA) и газа (THINGS), а также карта поверхностной яркости в ИК диапазоне (S4G). Для каждого пикселя в исследуемой области вычислены величины Qeff.
3.2 Положение неустойчивых областей с Qeff < 3 сравнивалось с поло­жением областей звездообразования (ESFR > 0.007 М . год 1 кпк 2). Проведенное сравнение показало очень хорошее согласие между ни­ми. Такой результат на основе всей полноты наблюдательных данных получен впервые и имеет важное научное значение, так как заново открывает дискуссию о тесной связи между гравитационной неустой­чивостью и звездообразованием.
3.3 Учет влияния эффекта толщины газового и звездного дисков в трехком­понентной версии приближенного критерия гравитационной неустой­чивости не изменил полученные выводы.
3.4 Показано, что использование простого одножидкостного критерия дает заметно худшее согласие между неустойчивыми областями и областями звездообразования.
3.5 Проанализированы азимутально усредненные данные для этой галак­тики и сделан вывод, что их использование ведет к заключению об устойчивом диске, что не позволяет предсказывать положение областей звездообразования. Вывод сделан впервые.
3.6 Поскольку в галактиках распределение водорода и областей рождения новых звезд зачастую клочковатое, связь между критерием гравитаци­онной неустойчивости и звездообразованием должна исследоваться с использованием двумерных карт вместо азимутально усредненных дан­ных. Этот вывод сделан впервые.
Научная и практическая ценность работы.
Ценность результатов диссертации складывается из нескольких факторов.
Во-первых, были разработаны и программно реализованы методы восста­новления компонент эллипсоида скоростей дисковых галактик по спектральным данным, полученным вдоль луча зрения, а также методы анализа динамического статуса звездных дисков на основе звездно-газового критерия гравитационной неустойчивости применительно как к азимутально усредненным данным, так и к двумерным картам. Эти методы дополняют существующие методы анализа и могут быть использованы в других работах. Их реализация находится в свобод­ном доступе.
Во-вторых, получены новые результаты относительно устройства эллип­соида скоростей в конкретных галактиках. Для галактики NGC 1167 вывод о том, что отношение Gz/ gr не постоянно вдоль диска имеет важное значение для теории формирования дисков галактик и построения равновесных звезднодина­мических моделей дисков.
В-третьих, выводы об уровне гравитационной неустойчивости в дисках галактик важны для понимания механизма регулирования крупномасштабного звездообразования. Для галактики NGC 1167 вывод о том, что именно звездный диск определяет неустойчивость газового диска, может служить ключом для ре­шения задачи о звездообразовании при низких поверхностных плотностях газа.
В-четвертых, на основе анализа двумерных карт для галактики NGC 628 показано, что критерий гравитационной неустойчивости обладает предсказа­тельной силой — он почти точно указывает положение областей текущего звездообразования. Это, с одной стороны, углубляет выводы, имеющиеся в ли­тературе, касательно связи между неустойчивостью и звездообразованием, а, с другой — показывает, как надо изменять методику исследований в этой области.
Новые данные будут востребованы для реконструкции компонент диспер­сии скоростей в дисковых галактиках на основе наблюдательных данных. Это, в свою очередь, позволит делать корректные выводы о динамическом статусе дис­ков галактик. Последнее важно для понимания эволюции дисков, их структуры и механизмов звездообразования.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Методы и алгоритмы восстановления эллипсоида скоростей звезд (SVE) в дисковых галактиках по кинематическим данным вдоль луча зрения, а также методы диагностики динамического статуса галак­тических дисков на основе всей совокупности фотометрических и спектральных данных для газа и звезд; их численная реализация.
2. Метод восстановления SVE применен к четырем галактикам раннего типа. Для галактики NGC 1167 профили дисперсии скоростей в трех направлениях восстановлены в широком диапазоне расстояний на двух участках и впервые на основе анализа наблюдательных данных пока­зано, что во внутренних областях отношение Gz/gr больше, чем во внешних.
3. Критерий двухкомпонентной неустойчивости в точной его форме впер­вые применен к наиболее полным наблюдательным данным вдоль большой оси, собранным для 7 галактик раннего типа. Для галакти­ки NGC 1167 впервые показано, что неустойчивость ее газового диска практически полностью определяется влиянием звездного диска.
4. Пересмотрен вывод о гравитационной устойчивости диска галактики NGC 628. Критерий двухкомпонентной гравитационной неустойчиво­сти впервые применен ко всем картам фотометрических и спектральных данных. Показано, что положение гравитационно неустойчивых об­ластей (с Qeff < 3) практически полностью совпадают с областями звездообразования YSFR > 0.007 М . год 1 кпк 2.
Достоверность. Достоверность полученных в диссертации результатов основывается на применении оттестированных, опробованных и хорошо заре­комендовавших себя методик обработки и анализа наблюдательных данных. В части новых методов достоверность результатов подтверждена тщательным исследованием ошибок и неопределенностей, а также анализом устойчивости полученных результатов методом Монте-Карло для многих тысяч реализаций наборов данных, полученных варьированием значений параметров задачи в пре­делах ошибок наблюдений.
Важными свидетельствами достоверности результатов является их со­ответствие результатам, полученным другими авторами для пересекающихся объектов; использование непротиворечивых моделей; публикация результатов в одном из престижных международных журналов — Monthly Notices of the Royal Astronomical Society; рецензии на статьи, подписанные Alessandro Romeo, одним из ведущих специалистов в мире по изучаемой тематике; а также апробация ре­зультатов на конференциях и семинарах.
Написанное программное обеспечение, используемые данные, приближе­ния и подробное описание процесса получения всех результатов находятся в свободном доступе по адресу https://github.com/Amarchuk/ 2FInstability и могут быть воспроизведены любым желающим.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на се­минаре астрономического отделения СПбГУ, на семинаре отдела небесной механики и динамической астрономии ГАО РАН, при защите ВКР в СПбГУ 28 июня 2016, на Всероссийской конференции «Актуальные проблемы внегалакти­ческой астрономии», ПРАО АКЦ ФИАН, Пущино, 18-21 апреля, 2017.
Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 3 печатных работах, 3 из которых изданы в рецензируемых журналах, рекомен­дованных ВАК.
1. Marchuk A. A., Sotnikova N. Y., Reconstructing the velocity dispersion profiles from the line-of-sight kinematic data in disc galaxies // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 2017. Vol. 465, no. 4. P 4956­4967.
2. Marchuk A. A., Sotnikova N. Y, Two-component gravitational instability in spiral galaxies // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 2018. Vol. 475, no. 4. P 4891-4910.
3. Marchuk A. A., Gravitational instability and star formation in NGC 628 // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 2018. Vol. 476, no. 3. P 3591-3599.
Личный вклад. В исследованиях, изложенных в первых двух работах [1,2], автор принимал активное участие в постановке задач, обсуждении, анали­зе данных, интерпретации полученных результатов и написании статей. Автор самостоятельно решил все методические вопросы; разработал алгоритмы для решения поставленных задач и программно их реализовал; обработал наблюда­тельные данные, полученные по запросу от держателей данных, и решил все уравнения.
Исследование, изложенное в третьей статье [3], выполнено автором само­стоятельно, включая постановку задачи.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и двух приложений. Полный объём диссертации составляет 146 страниц, включая 38 рисунков и 4 таблицы. Список литературы содержит 205 наименований.
Во Введении приводится краткая история темы исследования, описыва­ются основные достигнутые результаты в области исследования связи грави­тационной неустойчивости и звездообразования, обосновываются актуальность темы, научная новизна, цели и задачи диссертации, приводятся основные поло­жения, выносимые на защиту, кратко представлено содержание диссертации.
В Главе 1 описываются методы восстановления эллипсоида скоростей звезд в галактиках и представляется новая методика восстановления. В пункте 1.1 описываются достигнутые ранее результаты и их ограничения. В пункте 1.2 кратко приводятся основные необходимые уравнения. Пункт 1.3 посвящен опи­санию предлагаемого метода. В пункте 1.4 приводится описание 4 исследуемых галактик. Результаты восстановления для них и для одной контрольной галак­тики описываются в пункте 1.5. Пункт 1.6 посвящен обсуждению решений на краю допустимого диапазона значений. В пункте 1.7 описываются ограничения на параметры эллипсоида скоростей для галактик с большим углом наклона. В пункте 1.8 показан результат восстановления эллипсоида скоростей для галак­тики NGC 1167 с неравномерно нагретым диском. В пункте 1.9 перечислены основные выводы главы.
В Главе 2 исследуются результаты применения двухжидкостного крите­рия гравитационной неустойчивости к данным вдоль большой оси галактик. В пункте 2.1 приводится описание достигнутых ранее результатов и их допуще­ний. В параграфе 2.2.1 кратко дается описание теории для критерия двухжид­костной гравитационной неустойчивости в гидродинамическом приближении. В параграфе 2.2.2 описывается кинетическое приближение для этого же крите­рия. Параграф 2.2.3 посвящен теоретическим аспектам отказа от предположения о тонких дисках. В пункте 2.3 описываются источники данных для 7 галактик. Методам извлечения необходимых для анализа величин из данных посвяще­ны параграфы 2.4.1—2.4.4. Решение дисперсионного уравнения описывается в параграфе 2.4.5. В параграфе 2.5.1 обсуждаются найденные результаты для трех разных случаев. В параграфе 2.5.2 эти результаты сравниваются с трех­компонентной референсной моделью, в которой все диски толстые. Параграф 2.5.3 посвящен исследованию влияния предположений и данных на величину ошибок. Сравнение полученных результатов с двумя общепринятыми прибли­женными решениями приводится в параграфе 2.5.4. В последнем параграфе 2.5.5 обсуждается величина поправки критерия за учет неосесимметричных возмуще­ний. В пункте 2.6 перечислены основные выводы главы.
В Главе 3 обсуждается переход в анализе от одномерных данных вдоль одной оси к исследованию полноценных двумерных карт галактик. В пункте 3.1 приводится краткое описание преимуществ такого перехода и обзор до­стигнутых результатов в этом направлении. Пункт 3.2 посвящен методу поиска подходящих для такого анализа галактик. Свойства галактики NGC 628 и ос­новные особенности в методике и обработке данных для случая двумерных карт описываются в пункте 3.3. В пункте 3.4 обсуждаются полученные результаты для трех моделей, а параграф 3.4.1 посвящен обсуждению их ошибок. Срав­нение с различными эмпирическими законами звездообразования приводится в параграфе 3.4.2. В параграфе 3.4.3 производится анализ влияния азимутального усреднения данных и пересмотр динамического статуса галактики. Послед­ний параграф 3.4.4 посвящен поиску наилучшего согласия между областями, неустойчивыми с точки зрения гравитационного критерия, и очагами звездооб­разования. В пункте 3.5 перечислены основные выводы главы.
В Заключении перечислены все основные выводы исследования гравита­ционной неустойчивости, полученные в диссертационной работе.
В Приложении A приведено краткое описание галактик выборки из Гла­вы 1.
В Приложении Б содержится краткое описание галактик выборки из Гла­вы 2.
Купить