Введение 1
Глава 1. Формирование алгоритмической культуры у учащихся на уроках алгебры и начал анализа 4
1.1 История развития понятия «алгоритм» 4
1.2 Понятие «алгоритм» в математике 9
1.3 Понятие алгоритмической культуры 14
1.4 Принципы обучения алгоритмам 19
1.5 Пути формирования алгоритмического стиля мышления учащихся 20
1.6 Формирование алгоритмической культуры учащихся на уроках алгебры
и начал анализа 21
Глава 2. Алгоритмы решения задач с применением производной 25
2.1 Понятие производной 25
2.2 Производные основных элементарных функций. Правила
дифференцирования 27
2.3 Геометрический смысл производной 29
2.4 Исследование функций с помощью производных 30
2.5 Решение текстовых задач 38
2.6 Задачи с параметром 41
2.7 Методические рекомендации по формированию алгоритмической культуры при изучении в курсе «Алгебра и начала математического анализа» темы «Производная» 43
Заключение 51
Список используемой литературы 52
Приложения должны быть в работе, но в настоящий момент отсутствуют
Актуальность исследования. Современный этап развития общества характеризуется внедрением информационных технологий во все сферы человеческой деятельности. Новые технологии оказывают огромное влияние и на сферу образования. Поэтому одной из дидактических задач школы является формирование мышления учащегося, развитие его интеллекта. Важной составляющей интеллектуального развития человека является алгоритмическое мышление.
Формирование алгоритмического мышления - важная составляющая часть педагогического процесса. Помочь учащимся проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал - одна из основных задач современной школы. Математика дает реальные предпосылки для развития алгоритмического мышления благодаря всей своей системе, исключительной ясности и точности своих понятий, выводов и формулировок.
Проблема формирования алгоритмической культуры учащихся особенно актуальна в современном образовательном процессе. Совокупность знаний, умений и навыков работы с алгоритмами формируется у подростков при изучении всех школьных дисциплин. Математике и информатике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые алгоритмы. В ходе изучения этих дисциплин систематически и последовательно формируются навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов.
Серьезной методической и психолого-педагогической проблемой является реализация единого подхода при формировании способностей у учащихся и интересов алгоритмической культуры определенного уровня. Предстоит также решить не менее сложную проблему оптимального соотношения алгоритмического и творческого подходов в процессе обучения.
Проблема исследования заключается в научном обосновании путей совершенствования алгоритмической культуры учащихся на уроках математики.
Цель исследования состоит в разработке методики формирования алгоритмических знаний и умений у учащихся в процессе изучения ими курса математики.
Объект исследования - учебный процесс в общеобразовательной школе.
Предмет исследования - пути формирования алгоритмических знаний и умений учащихся.
В соответствии с проблемой, объектом, предметом и целью исследования поставлены следующие задачи:
1. Рассмотреть актуальность проблемы формирования алгоритмической культуры учащихся.
2. Определить понятие алгоритмической культуры школьников.
3. Изучить применение алгоритмов при решении математических задач.
4. Дать методические рекомендации по формированию алгоритмической культуры школьников на уроках алгебры и начал анализа.
Структура работы. Дипломная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы.
В первой главе представлены пути формирования алгоритмической культуры у учащихся, также рассматривается история развития понятия «алгоритм».
Во второй главе рассматривается решения задач с применением производной. Разработаны методические рекомендации по формированию алгоритмической культуры при изучении в курсе «Алгебра и начала математического анализа» темы «Производная».
Настоящая работа представляет собой один из путей совершенствования методики преподавания математики в общеобразовательной школе.
В работе решены следующие конкретные задачи, выдвинутые в связи исследованием проблемы, и получены следующие основные результаты:
1. Рассмотрена актуальность проблемы формирования алгоритмической культуры.
2. Раскрыта сущность алгоритмической культуры школьника. Основным понятием можно считать следующее определение: под алгоритмической культурой принято понимать совокупность специфических «алгоритмических» представлений, умений и навыков, которые на современном этапе развития общества должны составлять часть общей культуры каждого человека и, следовательно, определять целенаправленный компонент общего школьного образования.
3. Рассмотрено применение алгоритмов при решении математических задач, а именно при решении задач с применением производной.
4. Даны методические рекомендации по формированию алгоритмической культуры школьников на уроках алгебры и начал анализа.
Была проведена исследовательская работа, в исследовании показано, что данная методическая разработка может быть использована при организации обучения на уроках математики.
