Введение 3
Глава I. Теоретические основы изучения тригонометрических уравнений и неравенств в классах естественно-математического профиля 6
1.1. Виды тригонометрических уравнений и методы их решений 6
1.2. Тригонометрические неравенства и методы их решения 25
Глава II. Методические основы изучения тригонометрических уравнений и неравенств в классах естественно-математического профиля 31
2.1. Психологические особенности изучения темы «Тригонометрические
уравнения и неравенства» в классах естественно-математического профиля 31
2.2. Сравнительный анализ темы «Тригонометрические уравнения и
неравенства» в школьных учебниках математики в классах естественно-математического профиля 36
2.3. Методические рекомендации по изучению темы «Тригонометрические уравнения и неравенства» в классах естественно-математического профиля 39 Глава III. Элективный курс «Тригонометрические уравнения и
неравенства» 44
3.1. Цели и задачи элективного курса 45
3.2. Теоретический материал элективного курса 50
Заключение 58
Список использованной литературы 60
Приложение

Купить

Тригонометрия - одна из важнейших составных частей школьного курса математики [14].
Исторически сформировалось, что тригонометрия занимает особое место в школьном курсе. Еще греки на заре человечества, считали, что тригонометрия важнейшая из наук. С древними греками, сложно не согласиться, ведь тригонометрия один из важнейших разделов школьного курса, да, пожалуй, и всей математической науки в целом.
Тригонометрические уравнения и неравенства занимают одно из центральных мест в разделе тригонометрии в старшей школе в изучении алгебры и начала анализа.
Требованием современного мира является необходимость усиления прикладных направлений в обучении математике. Как показал анализ содержания школьного математического образования, возможности решения тригонометрических уравнений, а особенно тригонометрических неравенств в этом плане достаточно широки.
Так же следует заметить, что решение тригонометрических уравнений и неравенств создаёт предпосылки для систематизации знаний учащихся, связанных со всем учебным материалом по тригонометрии (например, свойства тригонометрических функций, приёмы преобразования тригонометрических выражений и т.д.) и даёт возможность установить действенные связи с изученным материалом по алгебре (уравнения, равносильность уравнений, неравенства, тождественные преобразования алгебраических выражений и т.д.) [1].
Актуальность исследования заключается в том, что учащимся для овладения разделом тригонометрии в школьном курсе в полной мере, необходимо научиться решать тригонометрические уравнения и неравенства, применяя при этом различные методы их решений. У старшеклассников, как показывает опыт, при изучении тригонометрических уравнений и неравенств появляются трудности в выборе метода к тому или иному тригонометрическому уравнению или неравенству, чтобы устранить эти проблемы у школьников надо полноценно изучить методические разработки по данной теме.
Объект исследования: процесс обучения алгебре и началам математического анализа учащихся 10 - 11 классов.
Предмет исследования: методика изучения тригонометрических уравнений и неравенств в классах естественно-математического профиля.
Цель исследования: на основе анализа научной, учебно-методической литературы изучить основные теоретические сведения и раскрыть общие методические положения по теме исследования.
С учетом объекта, предмета и цели исследования определены задачи:
- обобщить и систематизировать учебную и методическую литературу по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства» в классах естественно-математического профиля;
- рассмотреть сравнительный анализ содержания темы «Тригонометрические уравнения и неравенства» в школьных учебниках естественно-математического профиля;
- изучить методические рекомендации обучения теме «Тригонометрические уравнения и неравенства» в классах естественно-математического профиля;
- разработать элективный курс, методическое пособие и сайт для учащихся по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства».
Методы исследования: анализ научно-теоретической литературы по теме исследования, сравнительный анализ, синтез результатов исследования.
Практическая значимость: результаты исследования, разработанные элективный курс, методическое пособие, сайт для школьников могут использоваться учителями в учебном процессе при подготовке учащихся в классах естественно-математического профиля, учащимися 11 классов, а также студентами курсов математических специальностей.
Структура исследования: работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений.
В первой главе рассматриваются теоретические основы изучения тригонометрических уравнений и неравенств в классах естественно-математического профиля. Вторая глава посвящена методическим основам изучения тригонометрических уравнений и неравенств в классах естественно-математического профиля. В третий главе представлен элективный курс по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства». К данному элективному курсу были созданы учебно-методическое пособие и сайт. В приложении 1 приведены базовые требования к содержанию программ элективных курсов. В приложении 2 представлен практический материал к элективному курсу «Тригонометрические уравнения и неравенства». В приложении 3 представлены самостоятельные работы к элективному курсу «Тригонометрические уравнения и неравенства». В приложении 4 приведена итоговая контрольная работа по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства».
Купить