Заказать работу


Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


РАЗРАБОТКА МЕЖДИСЦИПЛИНАРНОГО КУРСА «КОМПЬЮТЕРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ В СКМ MAPLE»

Работа №62262
Тип работыДипломные работы, ВКР
Предметматематика
Объем работы67
Год сдачи2017
Стоимость4790 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено 21
Не подходит работа?

Узнай цену на написание

Введение
Глава I. Теоретические аспекты изучения компьютерной геометрии на основе междисциплинарного курса 7
1.1 Необходимость введения междисциплинарного курса и его место в
системе обучения 7
1.2 Содержание и структурные составляющие компьютерной
геометрии 11
1.3 Средства реализации принципов компьютерной геометрии на основе
различных систем компьютерной математики 17
Глава II. Программное обеспечение, необходимое для работы с моделированием математических объектов 20
2.1 СКМ Maple: основные требования и принципы работы 20
2.2 Создание процедур системы для работы с функциями одной и
нескольких переменных 22
2.3 Моделирование графических объектов. Визуализация двумерных и
трехмерных фигур 26
Глава III. Разработка системы уроков по созданию математических
объектов в СМК Maple 33
3.1 Представление точек на графике и создание анимации движения зз
3.2 Способы задания прямой. Визуализированная модель прямой 39
3.3 Полигоны. Тесты ориентации точки относительно полигона 43
3.4 Моделирование кривых Безье 50
3.5 Поверхности Кунса и их геометрические модели 59
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 65
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 66


Информатизация общества и стремительно развивающийся научный прогресс приводят к тому, что возникает необходимость изучения различных средств визуализации физических объектов, явлений природы и окружающей действительности, а также других объектов сфер человеческой деятельности.
Большое внимание уделяется именно моделированию различных абстрактных, математических и физических объектов, изучение которых возможно посредством использования различных программных обеспечений, представляющих собой средства компьютерной геометрии.
В свою очередь, компьютерная геометрия является тем средством, благодаря которому современная наука может достичь больших успехов в области изучения тех объектов, которые поддаются трудному рассмотрению и пониманию без использования различных систем компьютерного моделирования.
Модернизация общества приводит к тому, что не только научная и профессиональная сферы деятельности, но и современная система образования вынуждена удовлетворять потребностям информационного общества и готовить специалистов не только в научной, естественной, культурной, политической и экономической сферах деятельности, но и формировать такие компетентности учеников, которые будут способствовать их социализации в современном информационном обществе.
Часто можно заметить непонимание учениками тех основ школьного курса геометрии, а также основ аналитической и дифференциальной геометрии высшей математики, которые связаны с абстрактными физическими и математическими объектами. Именно применение компьютерной геометрии способствует тому, что возникает понимание структуры абстрактных математических объектов, их составляющих и характерных свойств.
Проблема исследования заключается в создании междисциплинарного курса, направленного на изучение основ высшей математики с помощью одной из систем компьютерной геометрии (или компьютерной математики).
Актуальность проблемы обусловлена современными потребностями цивилизованного информационного общества, предполагающего наличие квалифицированных специалистов в области математики и моделирования, исходя из чего необходимо введение специальных междисциплинарных курсов, находящихся на стыке высшей математики и информатики (IT- технологий и моделирования), которые способствуют не только повышению мотивации учеников при изучении основ высшей математики, но и формируют те компетентности, которые необходимы в современном обществе: умение моделировать и работать с абстрактными объектами.
Тем самым, с помощью междисциплинарного курса можно как повысить мотивацию учащихся к изучению высшей математики, так и реализовать основной принцип обучения - принцип наглядности, осуществляющийся на основе использования компьютерной геометрии при обучении.
Цель исследования - рассмотреть особенности применения компьютерной геометрии в междисциплинарном курсе на основе создания уроков по изучению основ высшей математики и моделирования.
Реализации данной цели способствуют следующие задачи:
1. Выявить особенности и принципы компьютерной геометрии, а также ее элементы, на основе которых проводится исследовательская работа;
2. Выявить принципы работы в СКМ Maple, а также основы построения графиков и создания процедур;
3. Разработать систему уроков, направленную на обучение принципам компьютерной геометрии, а также моделирования математических объектов.
Исходя из задач, видно, что визуализация является неотъемлемым средством в работе не только в различных профессиональных областях деятельности людей, но и при работе с математическими объектами.
Объектом исследования является компьютерная геометрия.
Предмет исследования - основные принципы компьютерной геометрии, реализующиеся на основе СКМ Maple.
Несомненно, существует большое количество сфер деятельности, в которых используются знания компьютерной геометрии. Инженеры автомобилей используют компьютерную графику для проведения теста, допускающего средство передвижения к эксплуатации. Проектирование графического объемного изображения здания архитекторами способствует получению информации о его месте в ландшафтном ансамбле.
Несмотря на постоянное расширяющиеся исследования в области рассмотрения принципов компьютерной геометрии, которая предполагает учет средств визуализации, потребностей социума и возможностей технических средств, исследование представляет собой значимость со стороны системы образования.
Теоретическая значимость исследуемой проблемы заключается в систематизации основ визуализации согласно основным принципам компьютерной геометрии, методам их использования и требований, что приводит к формированию устойчивых знаний по теме исследования, используемых в ходе осуществления практических задач.
Практическая значимость представима не только со стороны научного знания, занимающегося исследованием моделирования, как средства реализации человеческих потребностей, но и с педагогического процесса, так как средства визуализации способствуют формированию устойчивого интереса, мотивации детей к изучению школьных курсов.
Известно, что процесс образования предполагает использование технических средств для реализации целей и задач, формирующихся ФГОС, однако, не дает возможности для их осуществления из - за незнания основ компьютерной геометрии.
Рассмотренные в ходе работы программы визуализации и их основных принципов, приводят к обеспечению знаниями преподавателей, что, в свою очередь, реализуется как умение применять наглядность в ходе обучения основам стереометрии, например.
Новизна исследования выявляется из описания средств компьютерной графики, применяемых в ходе моделирования не конкретных объектов с использованием Photoshop, CorelDraw, а как информационное средство обучения логическому мышлению и пониманию абстрактности учеников образовательных учреждений на основе введения программы Maple.
В качестве основной методологической базы исследования используются труды ученых, занимающихся рассмотрением педагогических основ введения междисциплинарных курсов, а также методические пособия по работе в СКМ Maple.
Структура исследования включает в себя 3 глава, первая из которых направлена на описание теоретических аспектов изучения поставленной проблемы. Во второй главе приводится описание выбранной СКМ и основных принципов ее работы.
Результат полученного исследования описан в третьей главе, представляющей собой описание практической работы, направленной на создание системы уроков.
Систематизированные знания представлены в заключительной части исследования.


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании студенческих
и аспирантских работ!


В ходе проведенного исследования нами были решены все задачи, которые были поставлены ранее.
А именно были получены следующие результаты:
1. Выявлены основы компьютерной геометрии, а также показана ее необходимость и актуальность выбранной темы исследования. Благодаря компьютерной геометрии возможно осуществлять наглядный поворот системы координат, совершать параллельный перенос на некоторый вектор, а также описать движения евклидового пространства первого и второго рода, например, можно наглядно проследить поворот прямой на некоторый угол и выделить при этом инвариантные прямые или точки.
2. Во второй главе выявлены основные команды и принципы работы в Maple, а именно описаны способы задания функций, описания уравнений и введения переменных, способы построения графиков двумерных и трехмерных изображений, а также алгоритмы построения на основе задания процедур и циклов.
Итогом проделанной работы является разработка системы уроков, которая включают в себя задания разных типов и направлены на обучение моделированию основных фигур курса школьной геометрии, аналитической и дифференциальной геометрии, а также компьютерной геометрии. Система уроков разработана согласно основным методическим принципам: показана теория и практические примеры, создание которых происходило в системе Maple.
Следовательно, можно сказать о том, что цель исследования достигнута.



1. Белитов В.В. Компьютерная геометрии и ее приницпы / под ред. В.В. Белитов. - СПб.: Айрис-Пресс, 2014. - 248 с.
2. Бутиков Е.И. Кривые Безье. Визуализация кривых Безье / Е.И. Бутиков.
- СПб.: СПбГУ, 2015. - 43 с.
3. Васильев А.Н. Компьютерная графика. Основные положения и принципы работы / А.Н. Васильев. - СПб.: Питер-Пресс, 2015. - 318 с.
4. Дубровский В.Н., Лебедева Н.А., Белайчук О.А. 1С: Математический конструктор - новая программа динамической геометрии // Компьютерные инструменты в образовании. - СПб.: Изд-во ЦПО «Информатизация образования», 2015. №3. - С. 47-56.
5. Игнатьев Ю.Г., Агафонов А.А. Аналитическая геометрия евклидового пространства. - Казань: Казанский университет, 2016. - 250 с.
6. Игнатьев Ю.Г., Агафонов А.А. Математические модели теоретической физики с примерами решения задач в СКМ Maple // Избранные материалы Международного научного семинара «Нелинейные модели в механике, теории поля и космологии» Казань 5-7 ноября 2016 г. т 2. - Казань: Казанский университет, изд-во АН РТ, 2016. - 264 с.
7. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л. и др. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика: учебное пособие / Ю.М. Колягин. - Чебоксары: Изд-во Чувашского университета, 2009. - 732 с.
8. Коробейников А.Г. Разработка и анализ математических моделей с использованием MATLAB и MAPLE. Учебное пособие / А.Г. Коробейников. - СанктПетербург. 2010. - 145 с.
9. Лашкин В.И. Преимущества компьютерной геометрии / В.И. Лашкин. - М.: Наука, 2011. - 512 с.
10. Перышкин А.В. Физика. 8 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений. - 5-е изд., стереотип / А.В. Перышкин. - М.: Дрофа, 2013.
- 192 с.
11. Салехова Л.Л, Зарипов Ф.Ш. Математическое и дидактическое моделирование как основа подготовки учителей двойного профиля (математика и информатика). - Казань: Казанский университет, 2012. - 47 с.
12. Трофимова Т.И. Курс физики: учебное пособие для вузов / Т.И. Трофимова. - М.: Высш.школа, 2014. - 541 с.
Электронные источники
13. Амосивом Л.Г. Поверхности Кунса и их свойства [Электронный ресурс] // Учебная платформа. - М., 2016. - Электр. дан. - URL: http: //habrahabr. com
14. Самойлова М.М. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения [Электронный ресурс] // Образовательные программы и стандарты РФ. - М., 2016. - Электр.дан. - URL: http: //standart. edu. ru/catal og. aspx?Catal ogl d=6400.
15. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2587


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.

Пожалуйста, укажите откуда вы узнали о сайте!


Подобные работы


© 2008-2021 Cервис помощи студентам в выполнении работ
.