Заказать работу


Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


РАЗРАБОТКА МЕЖДИСЦИПЛИНАРНОГО КУРСА «КОМПЬЮТЕРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ В СКМ MAPLE»

Работа №62262
Тип работыДипломные работы, ВКР
Предметматематика
Объем работы67
Год сдачи2017
Стоимость4790 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено 7
Не подходит работа?

Узнай цену на написание

Введение
Глава I. Теоретические аспекты изучения компьютерной геометрии на основе междисциплинарного курса 7
1.1 Необходимость введения междисциплинарного курса и его место в
системе обучения 7
1.2 Содержание и структурные составляющие компьютерной
геометрии 11
1.3 Средства реализации принципов компьютерной геометрии на основе
различных систем компьютерной математики 17
Глава II. Программное обеспечение, необходимое для работы с моделированием математических объектов 20
2.1 СКМ Maple: основные требования и принципы работы 20
2.2 Создание процедур системы для работы с функциями одной и
нескольких переменных 22
2.3 Моделирование графических объектов. Визуализация двумерных и
трехмерных фигур 26
Глава III. Разработка системы уроков по созданию математических
объектов в СМК Maple 33
3.1 Представление точек на графике и создание анимации движения зз
3.2 Способы задания прямой. Визуализированная модель прямой 39
3.3 Полигоны. Тесты ориентации точки относительно полигона 43
3.4 Моделирование кривых Безье 50
3.5 Поверхности Кунса и их геометрические модели 59
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 65
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 66


Информатизация общества и стремительно развивающийся научный прогресс приводят к тому, что возникает необходимость изучения различных средств визуализации физических объектов, явлений природы и окружающей действительности, а также других объектов сфер человеческой деятельности.
Большое внимание уделяется именно моделированию различных абстрактных, математических и физических объектов, изучение которых возможно посредством использования различных программных обеспечений, представляющих собой средства компьютерной геометрии.
В свою очередь, компьютерная геометрия является тем средством, благодаря которому современная наука может достичь больших успехов в области изучения тех объектов, которые поддаются трудному рассмотрению и пониманию без использования различных систем компьютерного моделирования.
Модернизация общества приводит к тому, что не только научная и профессиональная сферы деятельности, но и современная система образования вынуждена удовлетворять потребностям информационного общества и готовить специалистов не только в научной, естественной, культурной, политической и экономической сферах деятельности, но и формировать такие компетентности учеников, которые будут способствовать их социализации в современном информационном обществе.
Часто можно заметить непонимание учениками тех основ школьного курса геометрии, а также основ аналитической и дифференциальной геометрии высшей математики, которые связаны с абстрактными физическими и математическими объектами. Именно применение компьютерной геометрии способствует тому, что возникает понимание структуры абстрактных математических объектов, их составляющих и характерных свойств.
Проблема исследования заключается в создании междисциплинарного курса, направленного на изучение основ высшей математики с помощью одной из систем компьютерной геометрии (или компьютерной математики).
Актуальность проблемы обусловлена современными потребностями цивилизованного информационного общества, предполагающего наличие квалифицированных специалистов в области математики и моделирования, исходя из чего необходимо введение специальных междисциплинарных курсов, находящихся на стыке высшей математики и информатики (IT- технологий и моделирования), которые способствуют не только повышению мотивации учеников при изучении основ высшей математики, но и формируют те компетентности, которые необходимы в современном обществе: умение моделировать и работать с абстрактными объектами.
Тем самым, с помощью междисциплинарного курса можно как повысить мотивацию учащихся к изучению высшей математики, так и реализовать основной принцип обучения - принцип наглядности, осуществляющийся на основе использования компьютерной геометрии при обучении.
Цель исследования - рассмотреть особенности применения компьютерной геометрии в междисциплинарном курсе на основе создания уроков по изучению основ высшей математики и моделирования.
Реализации данной цели способствуют следующие задачи:
1. Выявить особенности и принципы компьютерной геометрии, а также ее элементы, на основе которых проводится исследовательская работа;
2. Выявить принципы работы в СКМ Maple, а также основы построения графиков и создания процедур;
3. Разработать систему уроков, направленную на обучение принципам компьютерной геометрии, а также моделирования математических объектов.
Исходя из задач, видно, что визуализация является неотъемлемым средством в работе не только в различных профессиональных областях деятельности людей, но и при работе с математическими объектами.
Объектом исследования является компьютерная геометрия.
Предмет исследования - основные принципы компьютерной геометрии, реализующиеся на основе СКМ Maple.
Несомненно, существует большое количество сфер деятельности, в которых используются знания компьютерной геометрии. Инженеры автомобилей используют компьютерную графику для проведения теста, допускающего средство передвижения к эксплуатации. Проектирование графического объемного изображения здания архитекторами способствует получению информации о его месте в ландшафтном ансамбле.
Несмотря на постоянное расширяющиеся исследования в области рассмотрения принципов компьютерной геометрии, которая предполагает учет средств визуализации, потребностей социума и возможностей технических средств, исследование представляет собой значимость со стороны системы образования.
Теоретическая значимость исследуемой проблемы заключается в систематизации основ визуализации согласно основным принципам компьютерной геометрии, методам их использования и требований, что приводит к формированию устойчивых знаний по теме исследования, используемых в ходе осуществления практических задач.
Практическая значимость представима не только со стороны научного знания, занимающегося исследованием моделирования, как средства реализации человеческих потребностей, но и с педагогического процесса, так как средства визуализации способствуют формированию устойчивого интереса, мотивации детей к изучению школьных курсов.
Известно, что процесс образования предполагает использование технических средств для реализации целей и задач, формирующихся ФГОС, однако, не дает возможности для их осуществления из - за незнания основ компьютерной геометрии.
Рассмотренные в ходе работы программы визуализации и их основных принципов, приводят к обеспечению знаниями преподавателей, что, в свою очередь, реализуется как умение применять наглядность в ходе обучения основам стереометрии, например.
Новизна исследования выявляется из описания средств компьютерной графики, применяемых в ходе моделирования не конкретных объектов с использованием Photoshop, CorelDraw, а как информационное средство обучения логическому мышлению и пониманию абстрактности учеников образовательных учреждений на основе введения программы Maple.
В качестве основной методологической базы исследования используются труды ученых, занимающихся рассмотрением педагогических основ введения междисциплинарных курсов, а также методические пособия по работе в СКМ Maple.
Структура исследования включает в себя 3 глава, первая из которых направлена на описание теоретических аспектов изучения поставленной проблемы. Во второй главе приводится описание выбранной СКМ и основных принципов ее работы.
Результат полученного исследования описан в третьей главе, представляющей собой описание практической работы, направленной на создание системы уроков.
Систематизированные знания представлены в заключительной части исследования.


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании студенческих
и аспирантских работ!


В ходе проведенного исследования нами были решены все задачи, которые были поставлены ранее.
А именно были получены следующие результаты:
1. Выявлены основы компьютерной геометрии, а также показана ее необходимость и актуальность выбранной темы исследования. Благодаря компьютерной геометрии возможно осуществлять наглядный поворот системы координат, совершать параллельный перенос на некоторый вектор, а также описать движения евклидового пространства первого и второго рода, например, можно наглядно проследить поворот прямой на некоторый угол и выделить при этом инвариантные прямые или точки.
2. Во второй главе выявлены основные команды и принципы работы в Maple, а именно описаны способы задания функций, описания уравнений и введения переменных, способы построения графиков двумерных и трехмерных изображений, а также алгоритмы построения на основе задания процедур и циклов.
Итогом проделанной работы является разработка системы уроков, которая включают в себя задания разных типов и направлены на обучение моделированию основных фигур курса школьной геометрии, аналитической и дифференциальной геометрии, а также компьютерной геометрии. Система уроков разработана согласно основным методическим принципам: показана теория и практические примеры, создание которых происходило в системе Maple.
Следовательно, можно сказать о том, что цель исследования достигнута.



1. Белитов В.В. Компьютерная геометрии и ее приницпы / под ред. В.В. Белитов. - СПб.: Айрис-Пресс, 2014. - 248 с.
2. Бутиков Е.И. Кривые Безье. Визуализация кривых Безье / Е.И. Бутиков.
- СПб.: СПбГУ, 2015. - 43 с.
3. Васильев А.Н. Компьютерная графика. Основные положения и принципы работы / А.Н. Васильев. - СПб.: Питер-Пресс, 2015. - 318 с.
4. Дубровский В.Н., Лебедева Н.А., Белайчук О.А. 1С: Математический конструктор - новая программа динамической геометрии // Компьютерные инструменты в образовании. - СПб.: Изд-во ЦПО «Информатизация образования», 2015. №3. - С. 47-56.
5. Игнатьев Ю.Г., Агафонов А.А. Аналитическая геометрия евклидового пространства. - Казань: Казанский университет, 2016. - 250 с.
6. Игнатьев Ю.Г., Агафонов А.А. Математические модели теоретической физики с примерами решения задач в СКМ Maple // Избранные материалы Международного научного семинара «Нелинейные модели в механике, теории поля и космологии» Казань 5-7 ноября 2016 г. т 2. - Казань: Казанский университет, изд-во АН РТ, 2016. - 264 с.
7. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л. и др. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика: учебное пособие / Ю.М. Колягин. - Чебоксары: Изд-во Чувашского университета, 2009. - 732 с.
8. Коробейников А.Г. Разработка и анализ математических моделей с использованием MATLAB и MAPLE. Учебное пособие / А.Г. Коробейников. - СанктПетербург. 2010. - 145 с.
9. Лашкин В.И. Преимущества компьютерной геометрии / В.И. Лашкин. - М.: Наука, 2011. - 512 с.
10. Перышкин А.В. Физика. 8 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений. - 5-е изд., стереотип / А.В. Перышкин. - М.: Дрофа, 2013.
- 192 с.
11. Салехова Л.Л, Зарипов Ф.Ш. Математическое и дидактическое моделирование как основа подготовки учителей двойного профиля (математика и информатика). - Казань: Казанский университет, 2012. - 47 с.
12. Трофимова Т.И. Курс физики: учебное пособие для вузов / Т.И. Трофимова. - М.: Высш.школа, 2014. - 541 с.
Электронные источники
13. Амосивом Л.Г. Поверхности Кунса и их свойства [Электронный ресурс] // Учебная платформа. - М., 2016. - Электр. дан. - URL: http: //habrahabr. com
14. Самойлова М.М. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения [Электронный ресурс] // Образовательные программы и стандарты РФ. - М., 2016. - Электр.дан. - URL: http: //standart. edu. ru/catal og. aspx?Catal ogl d=6400.
15. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2587


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.

Пожалуйста, укажите откуда вы узнали о сайте!


Подобные работы


© 2008-2021 Cервис помощи студентам в выполнении работ
.