Введение
Глава I. Теоретические аспекты изучения компьютерной геометрии на основе междисциплинарного курса 7
1.1 Необходимость введения междисциплинарного курса и его место в
системе обучения 7
1.2 Содержание и структурные составляющие компьютерной
геометрии 11
1.3 Средства реализации принципов компьютерной геометрии на основе
различных систем компьютерной математики 17
Глава II. Программное обеспечение, необходимое для работы с моделированием математических объектов 20
2.1 СКМ Maple: основные требования и принципы работы 20
2.2 Создание процедур системы для работы с функциями одной и
нескольких переменных 22
2.3 Моделирование графических объектов. Визуализация двумерных и
трехмерных фигур 26
Глава III. Разработка системы уроков по созданию математических
объектов в СМК Maple 33
3.1 Представление точек на графике и создание анимации движения зз
3.2 Способы задания прямой. Визуализированная модель прямой 39
3.3 Полигоны. Тесты ориентации точки относительно полигона 43
3.4 Моделирование кривых Безье 50
3.5 Поверхности Кунса и их геометрические модели 59
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 65
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 66

Купить

Информатизация общества и стремительно развивающийся научный прогресс приводят к тому, что возникает необходимость изучения различных средств визуализации физических объектов, явлений природы и окружающей действительности, а также других объектов сфер человеческой деятельности.
Большое внимание уделяется именно моделированию различных абстрактных, математических и физических объектов, изучение которых возможно посредством использования различных программных обеспечений, представляющих собой средства компьютерной геометрии.
В свою очередь, компьютерная геометрия является тем средством, благодаря которому современная наука может достичь больших успехов в области изучения тех объектов, которые поддаются трудному рассмотрению и пониманию без использования различных систем компьютерного моделирования.
Модернизация общества приводит к тому, что не только научная и профессиональная сферы деятельности, но и современная система образования вынуждена удовлетворять потребностям информационного общества и готовить специалистов не только в научной, естественной, культурной, политической и экономической сферах деятельности, но и формировать такие компетентности учеников, которые будут способствовать их социализации в современном информационном обществе.
Часто можно заметить непонимание учениками тех основ школьного курса геометрии, а также основ аналитической и дифференциальной геометрии высшей математики, которые связаны с абстрактными физическими и математическими объектами. Именно применение компьютерной геометрии способствует тому, что возникает понимание структуры абстрактных математических объектов, их составляющих и характерных свойств.
Проблема исследования заключается в создании междисциплинарного курса, направленного на изучение основ высшей математики с помощью одной из систем компьютерной геометрии (или компьютерной математики).
Актуальность проблемы обусловлена современными потребностями цивилизованного информационного общества, предполагающего наличие квалифицированных специалистов в области математики и моделирования, исходя из чего необходимо введение специальных междисциплинарных курсов, находящихся на стыке высшей математики и информатики (IT- технологий и моделирования), которые способствуют не только повышению мотивации учеников при изучении основ высшей математики, но и формируют те компетентности, которые необходимы в современном обществе: умение моделировать и работать с абстрактными объектами.
Тем самым, с помощью междисциплинарного курса можно как повысить мотивацию учащихся к изучению высшей математики, так и реализовать основной принцип обучения - принцип наглядности, осуществляющийся на основе использования компьютерной геометрии при обучении.
Цель исследования - рассмотреть особенности применения компьютерной геометрии в междисциплинарном курсе на основе создания уроков по изучению основ высшей математики и моделирования.
Реализации данной цели способствуют следующие задачи:
1. Выявить особенности и принципы компьютерной геометрии, а также ее элементы, на основе которых проводится исследовательская работа;
2. Выявить принципы работы в СКМ Maple, а также основы построения графиков и создания процедур;
3. Разработать систему уроков, направленную на обучение принципам компьютерной геометрии, а также моделирования математических объектов.
Исходя из задач, видно, что визуализация является неотъемлемым средством в работе не только в различных профессиональных областях деятельности людей, но и при работе с математическими объектами.
Объектом исследования является компьютерная геометрия.
Предмет исследования - основные принципы компьютерной геометрии, реализующиеся на основе СКМ Maple.
Несомненно, существует большое количество сфер деятельности, в которых используются знания компьютерной геометрии. Инженеры автомобилей используют компьютерную графику для проведения теста, допускающего средство передвижения к эксплуатации. Проектирование графического объемного изображения здания архитекторами способствует получению информации о его месте в ландшафтном ансамбле.
Несмотря на постоянное расширяющиеся исследования в области рассмотрения принципов компьютерной геометрии, которая предполагает учет средств визуализации, потребностей социума и возможностей технических средств, исследование представляет собой значимость со стороны системы образования.
Теоретическая значимость исследуемой проблемы заключается в систематизации основ визуализации согласно основным принципам компьютерной геометрии, методам их использования и требований, что приводит к формированию устойчивых знаний по теме исследования, используемых в ходе осуществления практических задач.
Практическая значимость представима не только со стороны научного знания, занимающегося исследованием моделирования, как средства реализации человеческих потребностей, но и с педагогического процесса, так как средства визуализации способствуют формированию устойчивого интереса, мотивации детей к изучению школьных курсов.
Известно, что процесс образования предполагает использование технических средств для реализации целей и задач, формирующихся ФГОС, однако, не дает возможности для их осуществления из - за незнания основ компьютерной геометрии.
Рассмотренные в ходе работы программы визуализации и их основных принципов, приводят к обеспечению знаниями преподавателей, что, в свою очередь, реализуется как умение применять наглядность в ходе обучения основам стереометрии, например.
Новизна исследования выявляется из описания средств компьютерной графики, применяемых в ходе моделирования не конкретных объектов с использованием Photoshop, CorelDraw, а как информационное средство обучения логическому мышлению и пониманию абстрактности учеников образовательных учреждений на основе введения программы Maple.
В качестве основной методологической базы исследования используются труды ученых, занимающихся рассмотрением педагогических основ введения междисциплинарных курсов, а также методические пособия по работе в СКМ Maple.
Структура исследования включает в себя 3 глава, первая из которых направлена на описание теоретических аспектов изучения поставленной проблемы. Во второй главе приводится описание выбранной СКМ и основных принципов ее работы.
Результат полученного исследования описан в третьей главе, представляющей собой описание практической работы, направленной на создание системы уроков.
Систематизированные знания представлены в заключительной части исследования.

Купить