ВВЕДЕНИЕ 3
ЦЕЛИ РАБОТЫ 4
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАДАЧИ 5
1.1 Постановка задачи 5
1.2Приближенный и точный алгоритмы 8
ГЛАВА 2. РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОГРАММЫ 10
2.1 Реализация интерфейса 10
2.2 Реализация программной части 13
ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ 18
3.1 Описание проведенных экспериментов 18
3.2 Результаты исследования при увеличении количества требований при одинаковом количестве
экспериментов 19
3.3 Результаты исследования при изменении параметров продолжительности и директивного
срока при одинаковом количестве экспериментов и требований 20
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 21
Список использованной литературы (библиография) 23
Приложения
Задачи теории расписаний широко применяются в таких областях, как планирование проектов, организация транспортных потоков, управление производством, ресурсами в вычислительных системах и т.д. Разнообразие методов решения задач теории расписаний, а также большие объемы обработки данных делают особо актуальной проблему построения быстрых и эффективных алгоритмов. Данная работа направлена на исследование точности приближенного алгоритма решения задачи минимизации суммарного запаздывания. Выводы, которые делаются в заключении данной работы дают оценку точности и эффективности работы приближенного алгоритма. Учитывая тот факт, что трудоемкость приближенного алгоритма гораздо меньше, чем точного, такая оценка в целом может быть полезной для оптимизации вычислений в областях, где приоритетом является скорость решения задач, а не точность. В этих случаях практическое применение такого алгоритма может принести значительные экономические выгоды предприятию.
Также полученные данные и выводы могут быть полезными при дальнейшем сравнении алгоритмов такой же трудоемкости, с целью выявления наиболее эффективного среди них алгоритма для данного типа производства и задач, решаемых на нем.
В заключение можно сказать, что в процессе написания дипломного проекта была проделана работа, состоящая из 3 этапов:
1. Изучение теоретических аспектов задачи минимизации суммарного запаздывания.
2. Реализация точного и приближенного алгоритмов с рекурсией в программном проекте.
3. Осуществление серии экспериментальных исследований и анализ полученных результатов.
Исходя из результатов проведенных экспериментов, можно сделать несколько наблюдений:
1. Максимальное отношение целевых функций с увеличением количества требований снижалось, что может говорить о повышении точности работы алгоритма с увеличением требований.
2. Процент нахождения оптимальных расписаний приближенным алгоритмом снижался с увеличением количества требований в примере, однако процент совпадений результатов приближенного и точного алгоритма с увеличением требований увеличивался.
3. Имеет смысл отметить, что увеличение диапазона значений продолжительности и диапазона значений директивных сроков влияет на целевую функцию одинаковым образом (в целом, суммарное запаздывание увеличивается). Однако на точность изменение этих параметров повлияло разным образом. Увеличение продолжительности, при одинаковых директивных сроках привело к увеличению точности работы алгоритма, а уменьшение директивных сроков, при одинаковой продолжительности к уменьшению точности.
4. В целом, если оценивать результаты отношений целевой функций из таблиц 3 и 4, то можно сказать, что при повышении точности вычислений, точность полученных допустимых расписаний варьируется в градации 60%-80%. Такие же результаты получены и в экспериментах с увеличением требований, что может говорить о достаточной эффективности алгоритма.
Подводя итог, можно заключить, что
1. При увеличении количества требований в задаче, точность алгоритма повышается.
2. На точность алгоритма также влияют сочетания диапазонов параметров продолжительности и директивных сроков. Наиболее точный результат будет получен в задаче с более высокой продолжительностью требований.
3. В целом, алгоритм 1.1 можно считать достаточно эффективным и применять для решения задач минимизации суммарного
запаздывания.
I. Специальная литература:
1. Лазарев, А. А. Теория расписаний. Задачи и алгоритмы / А. А. Лазарев, Е. Р. Гафаров — Москва: МГУ им. М.В. ЛОМОНОСОВА, 2011.— 222 с.
2. Лазарев А. А. Эффективные алгоритмы решения некоторых задач теории расписаний для одного прибора с директивными сроками обслуживания требований: Дис. канд. физ.-мат. наук.- Казань, 1989, 108 с.
3. Шульгина, О.Н. Свойства оптимальных расписаний и эффективные алгоритмы решения некоторых NP - трудных задач теории расписаний для одного прибора: диссертация / О.Н. Шульгина - Казань: КФУ, 2001- 103 с.
4. Burstall R. M. A heuristic method for a jobscheduling problem// Oper. Res.Quart.17.-1966.-N3P.291-304.