ГЛАВА 1 ВВЕДЕНИЕ 3
1.1 Дистрибьюторские сети в наше время 3
1.2 Что такое дистрибьюторская сеть 4
1.3 Цели и задачи данной работы 4
1.4 Дистрибьюторская сеть компании BMW 5
1.5 Обзор литературы: дистрибьюторские сети 7
ГЛАВА 2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДИСТРИБЬЮТОРСКОЙ СЕТИ 10
2.1 Основные предположения 11
2.2 Основные обозначения 11
2.3 Искомые значения 12
2.4 Целевая функция 13
2.5 Ограничения 15
ГЛАВА 3 МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ 17
3.1 Обзор литературы: методы решения 17
3.2 Алгоритм VNS 18
3.2.1 Кратко об алгоритме VNS 19
3.2.2 Применение алгоритма VNS 19
3.2.3 Построение начального решения 23
3.2.4 Локальный поиск 23
3.3 Метод ветвей и границ 25
3.4 Двоичный перебор решений 28
ГЛАВА 4 ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ 29
4.1 Программная реализация 29
4.1.1 Требования к аппаратному и программному обеспечению 29
4.1.2 Требования к входным данным 29
4.1.3 Требования к выходным данным 30
4.2 Анализ работы алгоритмов 30
4.3 Выводы 33
ГЛАВА 5 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 35
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 36
ПРИЛОЖЕНИЕ А МЕТОД ВЕТВЕЙ И ГРАНИЦ 38
ПРИЛОЖЕНИЕ Б ПЕРЕБОРНЫЙ АЛГОРИТМ 40
ПРИЛОЖЕНИЕ В АЛГОРИТМ VNS
Купить

В наше время очень сложно представить себе крупную компанию, будь то производитель продуктов питания, или транспортная компания без сети региональных представителей. Для крупных компаний, особенно за границей, даже свойственно иметь целое множество дистрибьюторов. Каждый из таких дистрибьюторов представляет продукцию своей компании в какой- нибудь из стран или регионов.
Таким образом, изготовители продукции считают, что без отлаженной системы поставок их продукт не попадет в розничные точки и, следовательно, не дойдет до рук клиента.
Цепи поставок, организующиеся в наше время, становятся все более сложными, они уже включают множество ключевых звеньев как внутри компании, так и за ее пределами. Поэтому изменение цепи поставок, особенно в сторону увеличения количества звеньев оказывает существенное влияние на суммарные затраты поставок. А ведущими критериями эффективности цепи поставок становятся такие критерии как качество обслуживания потребителей. Требования, как к качеству продукции, так и к ассортименту увеличиваются, потребители становятся все более требовательными к скорости и качеству доставки и другим критериям сервиса. Такие требования существенно влияют на уровень логистических затрат, что в конечном счете вынуждает руководителей крупных организаций задуматься о том, как оптимизировать цепь поставок так, чтобы сохранилось качество обслуживания клиентов, но при этом свести к минимуму затраты на транспортировку и хранение продукции. [2]
Такие задачи являются актуальными для среднего и крупного бизнеса в течение многих лет, и многие исследователи изучают различные математические модели логистических структур и осуществляют поиск и разработку способов их оптимизации, в том числе и наиболее эффективных.
Наш выбор остановился на дистрибьюторских сетях, так как распространение продукции является одним из ключевых факторов в получении прибыли компании, и во многих компаниях ожидания клиентов относительно скоординированности и синхронизации материальных потоков не оправдываются.
1.2 Что такое дистрибьюторская сеть
Дистрибьюторская сеть представляет собой множество посредников компании - производителя продукции, помогающих доставить её продукцию конечному потребителю. Чаще всего она состоит из оптовых компаний - дистрибьюторов.
Для распределения продукции в цепях поставок используются каналы. Каналы - это набор посредников, участвующих в процессе доставки продукции компании от производителя к конечному потребителю.
Каналы классифицируют согласно количеству промежуточных узлов в цепи поставок(посредников) между потребителем и производителем продукции.
В каналах нулевого уровня посредники отсутствуют. Дистрибьюторские сети обычно содержат одного посредника(назовем его дистрибьютором) и являются каналами первого уровня.
В данной работе рассматривается дистрибьюторская сеть с каналами первого уровня.
1.3 Цели и задачи данной работы
В цепях поставок между производителями и потребителями находятся посредники, цель которых - сократить свои издержки, максимизируя при этом прибыль. Для них расчёт оптимальных объемов поставок, при которых минимизируются издержки, является одним из ключевых действий для выживания на рынке и дальнейшей деятельности. Как следствие, цены, по
которым посредник закупает партию продукта, влияют на розничную цену для конечного потребителя.
В данной работе мы проведём исследование модели дистрибьюторской сети, её анализ, решим задачу оптимизации дистрибьюторской сети, рассмотрим алгоритмы решения такой задачи и оценим их производительность.
Объектом исследования является дистрибьюторская сеть.
Предметами исследования - математическая модель дистрибьюторской сети, алгоритмы решения оптимизационной задачи для данной модели, результаты расчетов данных алгоритмов на различных наборах входных данных.
Цель исследования состоит в получении решений оптимизационной задачи для математической модели дистрибьюторской сети путем реализации различных алгоритмов, анализе полученных экспериментальных данных, выявлении наиболее оптимальных с точки зрения полученных решений и точки зрения затраченных ресурсов алгоритмов.
Для достижения указанной цели решаются следующие задачи:
а) Построение математической модели, описывающей дистрибьюторскую сеть.
б) Обзор и изучение существующих алгоритмов на применение к решению оптимизационной задачи на основе данной математической модели.
в) Программная реализация изученных алгоритмов.
г) Получение приближённых решений задачи и прочих экспериментальных данных на основе различных наборов исходных данных.
д) Анализ полученных данных. Построение выводов.
1.4 Дистрибьюторская сеть компании BMW
Дистрибьюторская сеть, рассматриваемая в данной работе, имеет сходство с цепями поставок крупнейших производителей автомобилей. К таким относится и немецкий автомобильный завод BMW. На примере дистрибью- торскои сети данной компании мы построим математическую модель и решим ряд задач.
Дистрибьюторская стратегия компании основывается на величине спроса на продукцию, периодически оцениваемой специалистами компании. Основная идея стратегии заключается в поставке продукции в те места, где сосредоточено большинство клиентов. И это, несомненно, влияет как на сроки доставки, так и на издержки в процессе поставок.
Компания постоянно оптимизирует свою дистрибьюторскую сеть для достижения наибольшей эффективности и сокращения издержек.
Дистрибьюторская сеть компании BMW имеет множество конфигураций, основанных на расположении дистрибьюторов и клиентов, спросе на продукцию и вместимости складских комплексов дистрибьюторов и дилеров.
Механизмы доставки продукции от производителя к конечному клиенту также бывают разными. Одна из конфигураций поставки - непосредственная прямая поставка продукта с завода клиенту. Кроме того, цепь поставок может включать дилеров и дистрибьюторов. Три основные формы дистрибуции в компании BMW AG приведены на рис.1.1.
В некоторых регионах, таких как Южная Америка, компания предпочитает использовать так называемые дистрибьюторские пункты, куда с завода поставка автомобилей осуществляется в первую очередь. Кроме того, данные центры участвуют в распределении продаваемых транспортных средств по дилерам. Пока автомобиль не доставлен дилеру для розничной продажи, он удерживается в центральном пункте, причем BMW в данном случае оплачивает все затраты на хранение. Поэтому издержки хранения, в первую очередь, несет компания, а не сторонние организации. Такой подход помогает компании сэкономить значительные средства на транспортировке своей продукции, что также доказывает преимущество распространения продукции через дистрибьюторов над прямыми поставками. [4]
Значительная экономия может быть достигнута в случае транспортировки автомобилей от дистрибьютора до дилера, если дилеру подобран такой дистрибьютор, стоимость поставки от которого будет наименьшей.
Таким образом, наиболее эффективное построение дистрибьюторской сети для таких стран как Великобритания, Ирландия и Россия позволило компании увеличить объем выручки с данных рынков. Оптимизация поставок в других страны также является одной из приоритетных задач компании для дальнейшего развития.
1.5 Обзор литературы: дистрибьюторские сети
Очевидно, что построение и оптимизация дистрибьюторских сетей играет важную роль в развитии бизнеса. Поэтому многие исследователи занимаются изучением данной области. Модели дистрибьюторских сетей также довольно часто оказываются в поле зрения не только менеджеров, но и математиков. Ведь исследования таких моделей достаточно интересны и актуальны. Приведем несколько примеров.
Например, в материале [5] авторы исследования осуществляют математическое моделирование дистрибьюторской сети автосервисов. Основная задача исследователей - максимизировать комплексный критерий, который включает в себя несколько свойств модели.
Другие российские исследователи [6] разработали принципы организации дистрибуции внутри торговой сети. В данной работе было показано, что наличие дистрибьюторских распределительных центров может значительно сократить общие затраты цепи поставок.
Исследования в области логистики и цепей поставок также проводятся и зарубежными учеными и исследователями.
В работе [3] рассматривается модель цепи поставок в дистрибьюторской сети со спросом, зависящем от цены товара. Одной из особенностей данной модели является наличие уровней цен (markup levels). Задача относится к классу смешанных задач нелинейного целочисленного программирования и решается алгоритмами недифференцируемой оптимизации. При решении был рассмотрен способ ослабления ограничений и сведения задачи к задаче нелинейного целочисленного программирования. Решение такой задачи подразумевает нахождение распределения запасов, цену и размер поставок для максимизации прибыли, полученной в результате продажи продукции.
В исследовании [7] того же автора был описан эвристический алгоритм решения задачи максимизации прибыли для многопродуктовой дистрибьюторской сети.
В исследовании [8] авторами была решена задача оптимизации двухслойной дистрибьюторской сети для Ирландской цепи поставок в молочной отрасли пищевой промышленности. Одним из критериев оптимизации, помимо затрат сети, была минимизация выбросов углекислого газа в атмосферу.
Также широкий спектр приложений дистрибьюторских сетей в реальной жизни рассматривается и в других статьях. Ведь дистрибуция используется не только в задачах бизнеса.
В статье [9] рассмотрена задача управления потоками опасных отходов и расположения пунктов их переработки. Основная цель данной модели - уменьшение общей стоимости организации и транспортировки опасных отходов, а также минимизация различных рисков. Данная модель внедряется в Турции.
В другом материале [10] рассмотрена математическая модель сети для сбора и вывоза мусора в городе Брюссель. Одной из особенностей данной модели является то, что для транспортировки мусора используются несколько типов транспортных средств - автомобили, железнодорожный и водный транспорт. Авторы решают задачу линейного программирования под набором ограничений.
Таким образом, задачи дистрибуции и их математические модели актуальны и интересны исследователям, причем решение подобных задач имеет спрос не только в бизнесе, но и в сфере общественных услуг.

Купить