Помощь студентам в учебе
РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПОВЫШЕННОЙ СЛОЖНОСТИ
|
Введение 3
Глава 1. Теоретические аспекты развития математических способностей младших школьников 7
1.1. Сущностно-содержательный анализ ключевых понятий исследования.
1.2. Возрастные особенности младших школьников 16
1.3. Проблема развития математических способностей младших школьников
в психолого-педагогической и методической литературе 22
Выводы по главе 1 28
Глава 2. Экспериментальное исследование комплекса задач повышенной сложности, направленного на развитие математических способностей младших школьников 30
2.1. Методические аспекты обучения младших школьников решению задач
повышенной сложности 30
2.2. Комплекс задач повышенной сложности для 4 класса, направленный на
развитие математических способностей младших школьников 39
2.3. Анализ хода и результатов опытно-экспериментальной работы 48
Выводы по главе 2 57
Заключение 59
Список использованной литературы 62
Приложение
Глава 1. Теоретические аспекты развития математических способностей младших школьников 7
1.1. Сущностно-содержательный анализ ключевых понятий исследования.
1.2. Возрастные особенности младших школьников 16
1.3. Проблема развития математических способностей младших школьников
в психолого-педагогической и методической литературе 22
Выводы по главе 1 28
Глава 2. Экспериментальное исследование комплекса задач повышенной сложности, направленного на развитие математических способностей младших школьников 30
2.1. Методические аспекты обучения младших школьников решению задач
повышенной сложности 30
2.2. Комплекс задач повышенной сложности для 4 класса, направленный на
развитие математических способностей младших школьников 39
2.3. Анализ хода и результатов опытно-экспериментальной работы 48
Выводы по главе 2 57
Заключение 59
Список использованной литературы 62
Приложение
На сегодняшний день одной из основных и наиболее важнейших задач школы является оказание помощи учащимся в выявлении их способностей, развитии у детей инициативы, самостоятельности, а также раскрытии их творческого потенциала.
Важным моментом для практики обучения в начальной школе является изучение и формирование математических способностей младших школьников, выявление условий их развития, так как математика - это один из основных предметов всего школьного курса. Еще в середине прошлого века В. А. Крутецкий детально изучил математические способности и отразил их в своем труде «Психология математических способностей школьников» [29], где он указал, что компоненты математических способностей в младшем школьном возрасте представлены лишь в своем зачаточном состоянии.
Поэтому именно в этом возрасте наиболее остро встает вопрос об их развитии. В настоящее время, когда практически везде внедряются различные системы развивающего обучения, необходимо включить методы развития математических способностей в процесс овладения школьным курсом математики. Одним из таких методов является включение задач повышенной сложности в процесс обучения математике.
Цель обучения младших школьников решению задач повышенной сложности заключается в развитии математических способностей учащихся, в воспитании устойчивого интереса к этому предмету. Такие задачи требуют смекалки и самостоятельности мышления ребенка, развивают у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать и рассуждать по аналогии. Рекомендуется начать проводить такую работу как можно раньше, поэтому особое внимание необходимо уделять внедрению задач повышенной сложности в процесс обучения математике еще в начальной школе.
Важно чтобы первоначальное и последующее знакомство младших школьников с математикой вызывало бы у них интерес к предмету, развивало бы в них способность к логическому мышлению, смекалку и острый ум, и тем самым вносило оживление в изучение предмета.
К сожалению, на сегодняшний день проблема развития математических способностей младших школьников в процессе обучения решению задач повышенной сложности одна из наименее разработанных методических проблем. Этим и определилась ее актуальность, необходимость исследования.
Объект исследования: процесс развития математических способностей младших школьников.
Предмет исследования: комплекс задач повышенной сложности для 4 класса, направленный на развитие математических способностей младших школьников
Цель исследования: разработать и экспериментально проверить комплекс задач повышенной сложности для 4 класса, направленный на развитие математических способностей младших школьников.
Гипотезу исследования составляет предположение о том, что разработанный комплекс задач повышенной сложности для 4 класса является эффективным средством развития математических способностей младших школьников.
Задачи нашего исследования:
1) Изучить психолого-педагогическую литературу с целью выяснения содержания понятия способностей вообще и математических способностей, в частности.
2) Провести анализ проблемы развития математических способностей в психолого-педагогической литературе.
3) Проанализировать методические аспекты обучения решению задач повышенной сложности.
4) Разработать комплекс задач повышенной сложности по математике для 4 класса, направленного на развитие математических способностей младших школьников.
5) Разработать и провести опытно-экспериментальную работу по проверке рабочей гипотезы.
6) Разработать рекомендации к организации обучения решения задач повышенной сложности по математике в начальной школе.
Методы исследования определялись целью, гипотезой и задачами решаемой проблемы. В исследовании был использован комплекс теоретических и эмпирических методов. В числе теоретических: анализ, систематизация, классификация, обобщение и сравнение; эмпирические: изучение и обобщение передового педагогического опыта, наблюдение, анкетирование, педагогический эксперимент.
Решение поставленных задач осуществлялось в 2015 -2016 году. Базой исследования послужила МБОУ «Гимназия № 8» города Казани. В целом в исследование было вовлечено 1 учитель начального «4А» класса (контрольная группа),26 школьников и 1 учитель начального «4В» класса (экспериментальная группа),25 школьников.
Результаты исследования нашли свое отражение в выпускной квалификационной работе, состоящей из введения, 2-х глав, заключения и приложений.
Во введении обосновывается актуальность проблемы, отражается цель и задачи, указываются методы работы.
В первой главе содержится понятие способностей, перечислены компоненты математических способностей, рассмотрены возрастные особенности младших школьников, а также анализ проблемы развития математических способностей в психолого-педагогической и методической литературе. Главу завершают основные выводы и рекомендации.
Вторая глава содержит описание форм проведения работы по математике в начальной школе, указание на отличительные особенности при решении задач повышенной сложности и особую значимость данной работы. Кроме того, в этой главе представлено описание формирующего эксперимента и проверки его эффективности, сделаны основные выводы и даны практические рекомендации учителям начальных классов при организации работы с задачами повышенной сложности.
В заключении сформулированы основные выводы по всей работе, даны практические рекомендации по использованию теоретического и практического материала выпускной квалификационной работы и разработанных нами методик.
В приложении представлены конспекты проводимых занятий.
Важным моментом для практики обучения в начальной школе является изучение и формирование математических способностей младших школьников, выявление условий их развития, так как математика - это один из основных предметов всего школьного курса. Еще в середине прошлого века В. А. Крутецкий детально изучил математические способности и отразил их в своем труде «Психология математических способностей школьников» [29], где он указал, что компоненты математических способностей в младшем школьном возрасте представлены лишь в своем зачаточном состоянии.
Поэтому именно в этом возрасте наиболее остро встает вопрос об их развитии. В настоящее время, когда практически везде внедряются различные системы развивающего обучения, необходимо включить методы развития математических способностей в процесс овладения школьным курсом математики. Одним из таких методов является включение задач повышенной сложности в процесс обучения математике.
Цель обучения младших школьников решению задач повышенной сложности заключается в развитии математических способностей учащихся, в воспитании устойчивого интереса к этому предмету. Такие задачи требуют смекалки и самостоятельности мышления ребенка, развивают у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать и рассуждать по аналогии. Рекомендуется начать проводить такую работу как можно раньше, поэтому особое внимание необходимо уделять внедрению задач повышенной сложности в процесс обучения математике еще в начальной школе.
Важно чтобы первоначальное и последующее знакомство младших школьников с математикой вызывало бы у них интерес к предмету, развивало бы в них способность к логическому мышлению, смекалку и острый ум, и тем самым вносило оживление в изучение предмета.
К сожалению, на сегодняшний день проблема развития математических способностей младших школьников в процессе обучения решению задач повышенной сложности одна из наименее разработанных методических проблем. Этим и определилась ее актуальность, необходимость исследования.
Объект исследования: процесс развития математических способностей младших школьников.
Предмет исследования: комплекс задач повышенной сложности для 4 класса, направленный на развитие математических способностей младших школьников
Цель исследования: разработать и экспериментально проверить комплекс задач повышенной сложности для 4 класса, направленный на развитие математических способностей младших школьников.
Гипотезу исследования составляет предположение о том, что разработанный комплекс задач повышенной сложности для 4 класса является эффективным средством развития математических способностей младших школьников.
Задачи нашего исследования:
1) Изучить психолого-педагогическую литературу с целью выяснения содержания понятия способностей вообще и математических способностей, в частности.
2) Провести анализ проблемы развития математических способностей в психолого-педагогической литературе.
3) Проанализировать методические аспекты обучения решению задач повышенной сложности.
4) Разработать комплекс задач повышенной сложности по математике для 4 класса, направленного на развитие математических способностей младших школьников.
5) Разработать и провести опытно-экспериментальную работу по проверке рабочей гипотезы.
6) Разработать рекомендации к организации обучения решения задач повышенной сложности по математике в начальной школе.
Методы исследования определялись целью, гипотезой и задачами решаемой проблемы. В исследовании был использован комплекс теоретических и эмпирических методов. В числе теоретических: анализ, систематизация, классификация, обобщение и сравнение; эмпирические: изучение и обобщение передового педагогического опыта, наблюдение, анкетирование, педагогический эксперимент.
Решение поставленных задач осуществлялось в 2015 -2016 году. Базой исследования послужила МБОУ «Гимназия № 8» города Казани. В целом в исследование было вовлечено 1 учитель начального «4А» класса (контрольная группа),26 школьников и 1 учитель начального «4В» класса (экспериментальная группа),25 школьников.
Результаты исследования нашли свое отражение в выпускной квалификационной работе, состоящей из введения, 2-х глав, заключения и приложений.
Во введении обосновывается актуальность проблемы, отражается цель и задачи, указываются методы работы.
В первой главе содержится понятие способностей, перечислены компоненты математических способностей, рассмотрены возрастные особенности младших школьников, а также анализ проблемы развития математических способностей в психолого-педагогической и методической литературе. Главу завершают основные выводы и рекомендации.
Вторая глава содержит описание форм проведения работы по математике в начальной школе, указание на отличительные особенности при решении задач повышенной сложности и особую значимость данной работы. Кроме того, в этой главе представлено описание формирующего эксперимента и проверки его эффективности, сделаны основные выводы и даны практические рекомендации учителям начальных классов при организации работы с задачами повышенной сложности.
В заключении сформулированы основные выводы по всей работе, даны практические рекомендации по использованию теоретического и практического материала выпускной квалификационной работы и разработанных нами методик.
В приложении представлены конспекты проводимых занятий.
В завершение дипломной работы хотелось бы отметить, что проблема развития математических способностей школьников наиболее актуальна в период начального обучения. Поэтому для развития этих способностей у учащихся младших классов, следует применять различные методы обучения, одним из которых является метод решения задач повышенной сложности.
В процессе работы нами были выполнены следующие задачи:
- Изучена психолого-педагогическая литература по данной проблеме.
- Рассмотрены понятие способности, виды способностей и их особенности, механизмы формирования математических способностей младших школьников.
- Разработан комплекс задач повышенной сложности по математике для 4 класса, направленного на развитие математических способностей младших школьников.
- Проведено педагогическое исследование по развитию математических способностей младших школьников в гимназии №8 г. Казани.
Как показали результаты проведенного эксперимента, разработанный нами комплекс задач повышенной сложности дал положительный эффект в развитии математических способностей младших школьников. Однако мы не можем говорить о 100% подтверждении гипотезы, т.к. эксперимент изначально был проведен в неравных условиях.
При разработке комплекса задач повышенной сложности для учеников 4 класса, мы опирались на структуру математических способностей школьников В.А. Крутецкого, т.к. она включает в себя все способности, необходимые для овладения математикой : способность к быстрому и широкому обобщению математических объектов, отношений и действий; способность к свёртыванию процесса математического рассуждения; гибкость мыслительных процессов в математической деятельности и другие.
Математические способности являются типом специальных способностей. Именно специальные способности отвечают за достижение высоких результатов в какой-либо узкой специальной области деятельности. В отличие от общих способностей, они индивидуальны и проявляются лишь в сильных сторонах личности, отсюда многие ученые пришли к выводу, что математические способности даны не каждому. Взрослым важно знать, что способность, которая не развивается, со временем утрачивается. Поэтому для поддержки и развития способность к математике у детей, учителю необходимо внедрять в свою программу различные задания и упражнения, которые будут способствовать развитию этих способностей.
В силу возрастных особенностей ученики начальных классов, как правило, любят учиться, с интересом узнают что-то новое. В этом возрасте у них вырабатывается готовность усваивать, вбирать, доверчивое подчинение авторитету учителя, вера в истинность всего, чему учат. По мнению психологов, младший школьный возраст хорош для формирования мотивов учения, развития устойчивых познавательных потребностей и интересов, раскрытия индивидуальных особенностей и способностей и др. Вот почему именно в начальной школе так важно начать работу по развитию способностей детей.
Одной из основных задач учителя, особенно в начальной школе, является верное определение способностей каждого ученика и систематическая работа по их развитию. В процессе этой деятельности мы предлагаем использовать задачи повышенной сложности, целью которых как раз и является развитие у детей математических способностей и воспитывание в них устойчивого интереса к этому предмету. При решении таких задач происходит не только развитие математического мышления, но наиболее ярко проявляется и его сформированность. Задания повышенной сложности требуют от детей самостоятельного мышления и смекалки. Они развивают умения классифицировать, обобщать, сравнивать, анализировать, рассуждать по аналогии. Также такие задачи учат самостоятельно искать оригинальные способы решения, создают благоприятные условия для повышения прочности и глубины знании учащихся, а это положительно сказывается на развитии математических способностей у детей.
При решении данного вида задач учителю важно создать соответствующие условия, поддерживать, мотивировать детей. Эффективность от таких занятий будет лишь в том случае, если учитель умело организует поисковую деятельность учащихся, направит их мысли в нужную сторону.
Существуют различные методы решения задач. О.Наумова предлагает следующие: метод доказательства на основе наблюдений, метод проб и ошибок, метод знаний и другие. Ученики могут выбрать любой удобный им метод, однако учителю важно научить детей решать всеми способами.
В заключение хочется отметить, что для детей решение задач повышенной трудности - это всегда повышенная нагрузка, поэтому учителю необходимо обладать соответствующими психолого-педагогическими знаниями при подготовке таких заданий. Главная задача учителя в данной деятельности состоит в том, чтобы помочь учащимся раскрыть их способности и развивать их в последующем. Мы советуем систематически включать такие задания в уроки по математике, и тогда улучшения не заставят себя ждать.
В процессе работы нами были выполнены следующие задачи:
- Изучена психолого-педагогическая литература по данной проблеме.
- Рассмотрены понятие способности, виды способностей и их особенности, механизмы формирования математических способностей младших школьников.
- Разработан комплекс задач повышенной сложности по математике для 4 класса, направленного на развитие математических способностей младших школьников.
- Проведено педагогическое исследование по развитию математических способностей младших школьников в гимназии №8 г. Казани.
Как показали результаты проведенного эксперимента, разработанный нами комплекс задач повышенной сложности дал положительный эффект в развитии математических способностей младших школьников. Однако мы не можем говорить о 100% подтверждении гипотезы, т.к. эксперимент изначально был проведен в неравных условиях.
При разработке комплекса задач повышенной сложности для учеников 4 класса, мы опирались на структуру математических способностей школьников В.А. Крутецкого, т.к. она включает в себя все способности, необходимые для овладения математикой : способность к быстрому и широкому обобщению математических объектов, отношений и действий; способность к свёртыванию процесса математического рассуждения; гибкость мыслительных процессов в математической деятельности и другие.
Математические способности являются типом специальных способностей. Именно специальные способности отвечают за достижение высоких результатов в какой-либо узкой специальной области деятельности. В отличие от общих способностей, они индивидуальны и проявляются лишь в сильных сторонах личности, отсюда многие ученые пришли к выводу, что математические способности даны не каждому. Взрослым важно знать, что способность, которая не развивается, со временем утрачивается. Поэтому для поддержки и развития способность к математике у детей, учителю необходимо внедрять в свою программу различные задания и упражнения, которые будут способствовать развитию этих способностей.
В силу возрастных особенностей ученики начальных классов, как правило, любят учиться, с интересом узнают что-то новое. В этом возрасте у них вырабатывается готовность усваивать, вбирать, доверчивое подчинение авторитету учителя, вера в истинность всего, чему учат. По мнению психологов, младший школьный возраст хорош для формирования мотивов учения, развития устойчивых познавательных потребностей и интересов, раскрытия индивидуальных особенностей и способностей и др. Вот почему именно в начальной школе так важно начать работу по развитию способностей детей.
Одной из основных задач учителя, особенно в начальной школе, является верное определение способностей каждого ученика и систематическая работа по их развитию. В процессе этой деятельности мы предлагаем использовать задачи повышенной сложности, целью которых как раз и является развитие у детей математических способностей и воспитывание в них устойчивого интереса к этому предмету. При решении таких задач происходит не только развитие математического мышления, но наиболее ярко проявляется и его сформированность. Задания повышенной сложности требуют от детей самостоятельного мышления и смекалки. Они развивают умения классифицировать, обобщать, сравнивать, анализировать, рассуждать по аналогии. Также такие задачи учат самостоятельно искать оригинальные способы решения, создают благоприятные условия для повышения прочности и глубины знании учащихся, а это положительно сказывается на развитии математических способностей у детей.
При решении данного вида задач учителю важно создать соответствующие условия, поддерживать, мотивировать детей. Эффективность от таких занятий будет лишь в том случае, если учитель умело организует поисковую деятельность учащихся, направит их мысли в нужную сторону.
Существуют различные методы решения задач. О.Наумова предлагает следующие: метод доказательства на основе наблюдений, метод проб и ошибок, метод знаний и другие. Ученики могут выбрать любой удобный им метод, однако учителю важно научить детей решать всеми способами.
В заключение хочется отметить, что для детей решение задач повышенной трудности - это всегда повышенная нагрузка, поэтому учителю необходимо обладать соответствующими психолого-педагогическими знаниями при подготовке таких заданий. Главная задача учителя в данной деятельности состоит в том, чтобы помочь учащимся раскрыть их способности и развивать их в последующем. Мы советуем систематически включать такие задания в уроки по математике, и тогда улучшения не заставят себя ждать.