Тема: Эконометрика (Вариант 6, Новосибирский Государственный Медицинский Университет)

Всего пять заданий.
Задача 1
По 10 однородным предприятиям имеются данные о количестве рабочих с профессиональной подготовкой и количестве бракованной продукции:
№ предприятия 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Количество рабочих с профессиональной подготовкой, % 10 12 14 17 24 28 30 35 40 50
Количество бракованной продукции, % 18 17 14 12 10 10 8 9 6 6
К пункту 6. Значение =27.
1) Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков.
2) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии. Дайте интерпретацию найденных параметров и всего уравнения в целом.
3) Постройте теоретическую линию регрессии, совместив ее с полем корреляции. Сделайте выводы.
4) Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
5) С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
6) С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал для прогноза оценки и доверительный интервал генерального значения ( - задается отдельно в условии каждой задачи).
7) Определите значение коэффициента эластичности и объясните его.
Задача 2
Для анализа эффективности работы предприятий машиностроения были исследованы следующие данные:
№ п/п Рентабельность, прибыль в % к стоимости основных и оборотных фондов (Y) Производительность труда, у.е. на 1 работника (X1) Средний возраст производственного оборудования, лет. (X2)
1 7 7 20
2 8 10 19
3 7 9 21
4 9 11 17
5 9 11 16
6 8 11 18
7 11 13 15
8 11 14 14
9 16 17 10
10 15 18 11
11 19 21 9
12 16 18 11
13 18 20 10
14 17 20 10
15 19 22 9
16 20 23 8
17 11 12 15
18 11 11 14
19 10 12 13
20 15 17 12

1) Определите парные и частные коэффициенты корреляции, проверьте их значимость для α = 0,05, сделайте выводы.
2) Постройте линейное уравнение множественной регрессии, поясните экономический смысл его параметров и всего уравнения в целом. Проверьте значимость параметров уравнения регрессии на уровне значимости α = 0,05.
3) Рассчитайте коэффициенты эластичности. Дайте их интерпретацию.
4) Найдите множественный коэффициент корреляции и детерминации, объясните их смысл.
5) Проверьте наличие мультиколлинеарности в модели, вычислив значение показателя VIF.
6) Проверьте значимость полученного уравнения регрессии в целом на уровне значимости α = 0,05. Сделайте выводы.
Задача 3
Имеются следующие данные об уровне безработицы в регионе:
Месяц Уровень безработицы, %
Январь 8,9
Февраль 8,6
Март 8,4
Апрель 8,1
Май 7,9
Июнь 7,6
Июль 7,3
Август 7,2
Сентябрь 7,0

1) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры, объясните полученное уравнение.
2) Дайте прогноз уровня ряда на следующий календарный период времени (дату).
3) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию
4) Сделайте выводы.
Задача 4
Исследуется зависимость объема продаж бензина от динамики потребительских цен. Были получены следующие данные за последние 9 кварталов:
Квартал 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Индекс потребительских цен (в % к кварталу 9) 139 132 126 121 117 112 106 100 100
Средний за день объем продаж бензина в течение квартала (тыс. л.) 65 68 72 75 77 80 83 85 89

1) Определите функциональную форму трендовых уравнений регрессии для изучаемых признаков и рассчитайте их параметры.
2) Найдите линейный коэффициент корреляции между изучаемыми признаками:
а) по исходным уровням ряда;
б) по первым разностям уровней рядов;
в) по отклонениям от тренда.
3) Сделайте вывод о степени тесноты связи между изучаемыми признаками.
4) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии по первым разностям и поясните их смысл.
Задача 5
В таблице приведены данные по объему продаж компании АПИ в странах Восточной Европы в период 1994 - 1997 гг.:
Год Объем продаж мазута, тыс. баррелей
Январь-апрель Май-август Сентябрь-декабрь
1994
1995
1996
1997 35
36 41
45 15
19
22
26 42 44
47
52

1) Постройте график ряда динамики.
2) Оцените характер сезонных колебаний и сделать выбор между моделью с сезонной и мультипликативной компонентой.
3) Проведите сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней.
4) Найдите значения десезонализированных данных и нанесите их на график.
5) В предположении существования линейного тренда постройте модель с аддитивной или мультипликативной компонентой.
6) Рассчитайте ошибку, среднее абсолютное отклонение (MAD) и среднеквадратическую ошибку (MSE) модели.
7) Сделайте прогноз на ближайшие три календарных периода времени. Прокомментируйте вопрос о вероятной точности ваших прогнозов.
Список использованных источников
Купить