ВВЕДЕНИЕ 4
1. ОБЗОР УПОМИНАНЙ И ОПЫТА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПЗ 7
2. ОСОБЕННОСТИ ПРЕДЛАГАЕМОГО МЕТОДА РАСЧЕТА 17
2.1. Основная идея подхода - формирование нелинейных функций 18
2.2. Допущения, используемые при расчете 18
2.3. Особенность конструирования ПЗ 20
3. РАЗРАБОТКА РЕКОМЕНДАЦИЙ ПО ПРИМЕНЕНИЮ НАУЧНЫХ ВЫВОДОВ НА ПРАКТИКЕ 22
4. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ (ТЕОРИЯ, АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ) 25
4.1. Алгоритм расчета СН задачи по МП с учетом нелинейных свойств 26
4.2. Упругий расчет 27
4.3. Упругопластический расчет 28
5. СОСТАВЛЕНИЕ ПРОГРАММЫ РАСЧЕТА 32
5.1. Автоматизированный расчет в ПК Matlab 32
6. Методика расчета пластических зон 37
6.1. Расчетная модель и построение основной системы 37
6.2. Работа в рамках теории упругости 39
6.3. Работа за пределом упругости 49
7. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ 65
7.1. Результат определения предельной нагрузки при ПЗ=5см 65
7.2. Результат определения предельной нагрузки при max. ПЗ 67
7.3. Анализ результатов определения предельной нагрузки при наличии ПЗ 70
7.4. Пример решения задачи: Метод расчета при построении ПЗРС 73
8. ЗАКЛЮЧЕНИЕ 79
9. Библиографический список 81
Приложение 1. Научная статья: сборник «Наука ЮУрГУ 2019» 86
Приложение 2. Блок-схема алгоритма расчета 96
Приложение 3. Код программы Matlab 99
В век плотной застройки и больших городов строительство занимает огромное место в жизни людей.
Много работы было проделано по изучению строительства как отрасли, как науки, чтобы человек смог перебраться из скальных пещер в высотки, где в одном здании могут находиться одновременно тысячи человек.
С повышением уровня строительства, качества жизни и запросов человечества подход к решению задач и выполнению целей изменился.
Капитализм диктует свои правила: недостаточно строить только качественно, только быстро или только дешево, необходимо всё и сразу. Однако классический подход в строительстве, когда для повышения безопасности и уменьшения ответственности проектировщиков, используются значительные коэффициенты надёжности, различные методы и техники расчета, которые достаточно просты, что позволяет экономить в некотором роде на проектировании. Конечно, научная база таких решений очень обширна и позволяет проектировать конструкции с относительно большими допусками и запасами по прочности.
Одной из причин, почему была выбрана именно тема пластики, является то, что для того, чтобы сократить издержки необходимо максимально использовать ресурсы материалов. Так как работа материалов в упругой стадии досконально изучена, необходимо расширять научную базу и проводить исследования в стадии за пределом упругости.
Другим аргументом за изучение поведения материалов, их свойств в пластической стадии работы служит то, что пластичность играет огромную роль при строительстве в сейсмических районах. В Российской Федерации таких можно выделить семь - Северный Кавказ, Урал, Алтай и Саяны, Байкальская рифтовая зона, Приамурье и приморье, Чукотка и Карякское нагорье, Курило-Камчатская зона и о. Сахалин [1]. Однако в последнее время наблюдается увеличение активности Сибирской и Восточно-Европейской платформы, что может неблагоприятно сказаться также и на центральной России. Так 24 мая 2013г. толчки на глубине в 620км Охотского моря силой 8 баллов прокатились по всей стране и вызвали ряд эвакуаций в столичных небоскребах.
Однако Российские строительные нормы не включают в себя достаточное количество методических указаний и разъяснений по проектированию сейсмозащищенных конструкций (в отличие от норм Евросоюза, Японии или США). Такая же ситуация наблюдается и в научно-исследовательских работах.
Одним из слабоосвещённых мест указаний по проектированию является область пластических деформаций именуемая пластическая зона(ПЗ).
В связи с этим целью исследования стала разработка нового подхода к расчету статически неопределимых(СН) рам, основанного на физически нелинейной работе материала, подчиняющейся билинейной диаграмме упрочнения.
Постановка задач исследования
- Расчет СН рамы МП на упругой стадии с целью определения опасного сечении
- Определение предельного момента и предельной нагрузки для заданной конфигурации материала
- Определение усилий в простых балках типа «заделка-шарнир» и «заделка-заделка» с учетом ПЗ, которые характеризуются нелинейными функциями ф-ф
- Организация нелинейного процесса с помощью метода последовательных нагружений (МПН)
- Построение программы расчета СН рамы МП на предельную нагрузку при наличии пластической зоны в системе Matlab для дальнейшего последовательного нагружения.
- Отслеживание изменений предельных нагрузок от величины ПЗ, а также изменения изгибающих моментов
Построение ПЗРС (пластической зоны равного сопротивления) в пределах всей заданной длины lp.
- Обработка результатов.
Актуальность: тема ПЗ затрагивается в нормах, ее рекомендуют использовать, но не дают рядовому инженеру инструментария. Иностранные источники изучают тему ПЗ (20+ эмпирических формул расчета ее длины), у нас же дальше МПР не продвинулось
Новизна данной ВКР заключается в том, что на данный момент отсутствует как таковой математической аппарат для учета пластических зон. Основное количество зарубежных исследований берет за основу метод предельных равновесий (далее - МПР), а данное исследование берет за основу билинейную диаграмму Прандтля, которая соответствует упрочнению.
Проблематика:
- В данной работе был использован ПК Matlab, который не поддерживает графический интерфейс, а лишь алгоритмический, вследствие чего обязательно сначала произвести ручной расчет, а уже затем программный комплекс производит решение с требуемой точностью
- Нет возможности, как в ПК «Лира», построить раму графическим способом, задать нагрузки и получить результат, необходимо разработать с помощью языка программирования код программы.
При выполнении дипломной работы был предложен новый подход к расчету СН рамы МП с учетом ПЗ. При расчете была использована схематизация работы материала на качественно новом уровне, так как упрощенная диаграмма Прандтля (Рис. 1 Диаграммы напряжений), используемая повсеместно в области предельных деформаций, слабо отражает реальные свойства материалов. Билинейная диаграмма (Рис. 8 Билинейная диаграмма Прандтля) является более совершенной математической моделью.
Также по результатам исследования была выпущена научная статья в сборнике «Наука ЮУрГУ 2019» на тему: «Учет пластических деформаций в расчете рам методом перемещений» (см. приложение 1).
Была определена максимальная допускаемая нагрузка по МПР согласно А.А. Гвоздеву (1936) [2]. В результате чего определили: полученная предельная нагрузка при длине ПЗ в околомаксимальном (~5см) диапазоне превышает предельную разрушающую нагрузку. При этом конструкция сохраняет свою несущую способность.
Предложенный расчет относится также и к сейсмостойким каркасам, так как наличие ПЗ рекомендуемо [3].
Основной особенностью предложенной методики является использование диаграммы деформирования с упрочнением. Она является ключевой при расчете СН рамы по МП в отличии от диаграммы Прандтля, которая показывает самую простейшую схематизацию материала, не учитывает упрочнение и Эффект Баушингера, названный по фамилии И.Баушингера, который обнаружил его при исследованиях каменной соли (эффект заключался в уменьшении сопротивления кристаллического материала пластической деформации после предварительной малой пластической деформации противоположного знака).
Понятие «зоны пластичности» не подкреплено серьезным математическим аппаратом [28]. Данное исследование призвано популизировать учет пластических деформаций и представить новую методику учета ПЗ.
За счет того, что пластические деформации обладают способностью поглощать сейсмическую энергию, происходит обеспечение снижения воздействия на каркас, то есть пластическая зона работает как энергопоглатитель [11].
Использование билинейной диаграммы при построении ПЗ равного сопротивления позволяет рассчитывать предельные нагрузки, которые в зависимости от длины ПЗ по величине могут быть как выше, так и ниже разрушающих нагрузок, полученных в рамках ТПР;
Выполнение расчетов по предложенной методике позволяет более реально оценивать предельные нагрузки для заданных ПЗ и, тем самым, создавать более экономичные и более надежные конструкции;
Метод расчета при построении ПЗ равного сопротивления может быть рекомендован при проектировании сейсмостойких каркасов
В заключении можно сказать, что предложенный метод может быть использован в учебном процессе при изучении дисциплины «Нелинейные задачи строительной механики».
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
