ВВЕДЕНИЕ 5
1. ОБЗОР УПОМИНАНИЙ И ОПЫТА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПЗ 8
2. ОСОБЕННОСТИ ПРЕДЛАГАЕМОГО МЕТОДА РАСЧЕТА 19
2.1 Основная идея подхода расчета 20
2.2 Допущения, используемые при расчете 20
2.3 Особенности конструирования ПЗ 22
3. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ (ТЕОРИЯ,
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ) 24
3.1 Общая схема расчета СН задачи по МП с учетом нелинейной работы
материала 25
3.2 Упругий расчет СН рамы МП 26
3.3 Упругопластический расчет для i-й ступени нагружения 27
4. СОСТАВЛЕНИЕ ПРОГРАММЫ РАСЧЕТА, ОТЛАДКА ПРОГРАММЫ, РАСЧЕТ 32
4.1 Блок-схема алгоритма расчета 32
4.2 Автоматизированный расчет в ПК MatLab, отладка программы 35
5. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ, АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ 36
5.1. Построение расчетной модели рамы 36
5.2. Упругий расчет 37
5.3. Работа за пределом упругости для стандартной балки с закреплением
«заделка-шарнир» 43
5.4 Нелинейный расчет рамы 53
5.5. Анализ результатов 70
5.6 Пример решения задачи: Метод расчета при построении ПЗ равного сопротивления 80
6. РАЗРАБОТКА РЕКОМЕНДАЦИЙ ПО ПРИМЕНЕНИЮ НАУЧНЫХ ВЫВОДОВ НА ПРАКТИКЕ 86
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 89
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 91
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 «Код программы из системы MatLab» 96
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 «Научная статья в сборнике “Наука ЮУрГУ 2019”» 99
В век плотной застройки и больших городов строительство занимает огромное место в жизни людей.
Много работы было проделано по изучению строительства как отрасли, как науки, чтобы человек смог перебраться из скальных пещер в высотки, где в одном здании могут находиться одновременно тысячи человек.
С повышением уровня строительства, качества жизни и запросов человечества подход к решению задач и выполнению целей изменился.
Капитализм диктует свои правила: недостаточно строить только качественно, только быстро или только дешево, необходимо всё и сразу. Однако классический подход в строительстве, когда для повышения безопасности и уменьшения ответственности проектировщиков, используются значительные коэффициенты надёжности, различные методы и техники расчета, которые достаточно просты, что позволяет экономить в некотором роде на проектировании. Конечно, научная база таких решений очень обширна и позволяет проектировать конструкции с относительно большими допусками и запасами по прочности.
Одной из причин, почему была выбрана именно тема пластических деформаций, является то, что для того, чтобы сократить издержки необходимо максимально использовать ресурсы материалов. Так как работа материалов в упругой стадии досконально изучена, необходимо расширять научную базу и проводить исследования за пределом упругости.
Другим аргументом, почему необходимо изучение поведения материалов, их свойств в пластической стадии работы, служит то, что пластичность играет огромную роль при строительстве в сейсмических районах. В Российской Федерации таких можно выделить семь - Северный Кавказ, Урал, Алтай и Саяны, Байкальская рифтовая зона, Приамурье и приморье, Чукотка и Карякское нагорье, Курило-Камчатская зона и о.Сахалин [1]. Однако в последнее время наблюдается увеличение активности Сибирской и Восточно-Европейской платформы, что может неблагоприятно сказаться также и на центральной России. Так, 24 мая 2013 г. толчки на глубине в 620 км Охотского моря силой 8 баллов прокатились по всей стране и вызвали ряд эвакуаций в столичных небоскребах.
Однако Российские строительные нормы не включают в себя достаточное количество методических указаний и разъяснений по проектированию сейсмозащищенных конструкций (в отличие от норм Евросоюза, Японии или США). Такая же ситуация наблюдается и в научно-исследовательских работах.
Одним из слабоосвещённых мест указаний по проектированию является пластическая зона. В свзяи с этим целью нашего исследования стала разработка нового подхода к расчету статически неопределимых рам, основанных на физически нелинейной работе материала, подчиняющейся диаграмме деформирования с упрочнением или билинейной диаграмме.
При реализации МП используются (как и при упругом решении задачи) два типа стандартных балок, но с тем отличием, что стандартные балки содержат ПЗ. Для обоих типов балок выполнены расчеты на все единичные и грузовые воздействия. Расчет рамы состоит из двух этапов. На упругом этапе определяются НДС системы и нагрузка, соответствующие предельно-упругому состоянию эпюры моментов. Пластический этап расчета выполняется при заданной длине ПЗ по методу последовательных нагружений. На каждой ступени нагружения приращение изгибающих моментов связывается с приращением нагрузки и вычисляется длина ПЗ.
Постановка задач исследования:
- Расчет СН рамы МП на упругой стадии с целью определения опасного сечении;
- Определение предельного момента и предельной нагрузки для заданной конфигурации материала;
- Определение усилий в стандартных балках типа «заделка-шарнир» и «заделка-заделка» с учетом ПЗ, которые характеризуются нелинейными функциями ф-у;
- Организация нелинейного процесса с помощью метода
последовательных нагружений (далее - МПН);
- Построение программы расчета СН рамы МП на предельную нагрузку при наличии пластической зоны в системе Matlab для дальнейшего последовательного нагружения;
- Отслеживание изменений предельных нагрузок от величины ПЗ, а также изменения изгибающих моментов;
- Построение пластической зоны равного сопротивления (далее - ПЗРС) в пределах всей заданной длины lp;
- Обработка результатов.
Актуальность темы ПЗ затрагивается в нормах, ее рекомендуют использовать, но не дают рядовому инженеру инструментария. Иностранные источники изучают тему ПЗ (20+ эмпирических формул расчета ее длины), у нас же дальше МПР не продвинулось.
Новизна магистерской работы заключается в:
- использовании МП в системе упругопластических деформаций;
- предложенном методе по построению ПЗРС с использованием диаграммы с упрочнением.
Проблемы или слабые стороны :
- Программа Матлаб не поддерживает графического интерфейса, а создана только для алгоритмических расчетов, вследствие чего обязательно нужно сначала прорешать на листочке, а уже по листочку давать программе находить решение с тр. точностью;
- Нельзя как в программе ЛИРА-САПР просто построить раму, нагрузить и посмотреть результат.
При выполнении дипломной работы был предложен новый подход к расчету СН рамы МП с учетом ПЗ. При расчете использовали схематизацию материала уже на другом уровне, когда учитывали упрочнение, использовали ресурсы материалы. Получили в итоге более совершенную математическую модель. А также по результатам исследования была выпущена научная статья в сборнике «Наука ЮУрГУ 2019» на тему: «Учет пластических деформаций в расчете рам методом перемещений» (см. приложение 2).
Была определена максимальная допускаемая нагрузка по МПР по А.А. Гвоздеву (1936) [2]. В результате чего определили, что полученная предельная нагрузка при длине ПЗ в диапазоне 15-20 см превышает предельную разрушающую нагрузку. При этом конструкция сохранила свою несущую способность. Предложенный расчет относится к сейсмостойким каркасам, так как там наличие ПЗ более эффективно и надежно, чем каркас без зон пластичности.
Основной особенностью предложенной методики является использование диаграммы деформирования с упрочнением. Она является ключевой при расчете СН рамы по МП в отличии от диаграммы Прандтля, которая показывает самую простейшую схематизацию материала, не учитывает упрочнение и Эффект Баушингера, названный по фамилии И.Баушингера, который обнаружил его при исследованиях каменной соли (эффект заключался в уменьшении сопротивления кристаллического материала пластической деформации после предварительной малой пластической деформации противоположного знака).
Понятие «зоны пластичности» не подкреплено каким-либо математическим аппаратом [42]. А в нашей дипломной работе были рассчитаны основные параметры, характеризующие ПЗ.
За счет того, что пластические деформации обладают способностью поглощать сейсмическую энергию, происходит обеспечение снижения воздействия на каркас, то есть пластическая зона работает как энергопоглатитель [11].
Использование билинейной диаграммы при построении ПЗ равного сопротивления позволяет рассчитывать предельные нагрузки, которые в зависимости от длины ПЗ по величине могут быть как выше, так и ниже разрушающих нагрузок, полученных в рамках ТПР;
Выполнение расчетов по предложенной методике позволяет более реально оценивать предельные нагрузки для заданных ПЗ и, тем самым, создавать более экономичные и более надежные конструкции;
Метод расчета при построении ПЗ равного сопротивления может быть рекомендован при проектировании сейсмостойких каркасов
В заключении можно сказать, что предложенный метод может быть использован в учебном процессе при изучении дисциплины «Нелинейные задачи строительной механики».
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
