Основы математического моделирования социально-экономических процессов (вариант 10, Алтайский Институт Экономики)

Лабораторная работа №1
Решение задач линейного программирования с использованием Microsoft Excel
Используя MS Excel, найти решение для модели ЛП.
№ варианта Математическая модель
10


Лабораторная работа №2 (часть I)
Одноиндексные задачи линейного программирования

Постановка задачи
Мебельный комбинат выпускает книжные полки А из натурального дерева со стеклом, полки B1 из полированной ДСП (древесно-стружечной плиты) без стекла и полки B2 из полированной ДСП со стеклом. Габариты полок А, B1 и В2 следующие: длина (d) мм, ширина (w) мм, высота (h) мм (рис.1). Размер листа ДСП м.


Рис.1. Габариты полок, выпускаемых мебельным комбинатом

При изготовлении полок А выполняются следующие работы: столярные, покрытие лаком, сушка, резка стекла, упаковка. Все операции, производимые в ходе столярных работ и упаковки, выполняются вручную. Полки B1 и В2 поставляются в торговую сеть в разобранном виде. За исключением операции упаковки, все остальные операции (производство комплектующих полки, резка стекла) при изготовлении полок B1 и В2, выполняются на специализированных автоматах.
Трудоемкость столярных работ по выпуску одной полки А составляет (Тр1) ч. Производительность автомата, покрывающего полки А лаком – (Пр1) полок в час, автомата, режущего стекло – (Пp2) стекол в час. Сменный фонд времени автомата для покрытия лаком – (ФВ1) ч, автомата для резки стекла – (ФВ2) ч. Сушка полок, покрытых лаком, происходит в течение суток в специальных сушилках, вмещающих (V1) полок. На упаковку полки А требуется (Тр2) минуты. В производстве полок заняты (Р1) столяров и (Р2) упаковщиков.
Производительность автомата, производящего комплектующие полок B1 и В2, равна (Пр3) полки в час, а его сменный фонд времени равен (ФВ3) ч, трудоемкость упаковочных работ составляет (Тр3) мин для полки В1 и (Тр4) мин для полки В2.
От поставщиков комбинат получает в месяц (Z1) листов полированной ДСП, (Z2) листов ДВП (древесно-волокнистой плиты), а также (Z3) листов стекла. Из каждого листа ДВП можно выкроить (К1) задних стенок полок B1 и В2, а из каждого листа стекла – (К2) стекол для полок А и В2.
Склад готовой продукции может разместить не более (V2) полок и комплектов полок, причем ежедневно в торговую сеть вывозится в среднем (N) полок и комплектов. На начало текущего месяца на складе осталось (Ост) полок, произведенных ранее. Себестоимость полки А равна (C1) руб., полки В без стекла – (C2) руб., со стеклом – (С3) руб.
Маркетинговые исследования показали, что доля продаж полок обоих видов со стеклом составляет не менее (Д%) в общем объеме продаж, а емкость рынка полок производимого типа составляет около (V3) штук в месяц. Мебельный комбинат заключил договор на поставку заказчику (З) полок типа В2 в текущем месяце.
Составьте план производства полок на текущий месяц. Известны цены реализации полок: полка А – (Ц1) руб., полка В без стекла – (Ц2) руб., полка В со стеклом – (Ц3) руб.

Исходные данные:

d=1300 w=260 h=340 Тр1=2 Тр2=9 Тр3=15 Тр4=18
Р1=30 Р2=10 Пр1=5 Пр2=210 Пр3=13 ФВ1=7 ФВ 2=7,7 ФВ 3=7,4
Z1=385 Z 2=175 Z 3=210 K1=18 K2=16 V1=25 V2=410 V3=4300
N=30 Ост=50 Д=59(В1) З=38A 62В2 С1=180 С2=143 С3=162
Ц1=224 Ц2=214 Ц3=202
3 варианта раскроя листов ДСП; Рс=8 ч в смене; работа в См=1 смену; Рм=22 рабочих дня в месяце.

1. Согласно номеру своего варианта выберите условие задачи и постройте ее модель.
2. Найдите оптимальное решение задачи в Excel и продемонстрируйте его преподавателю.
3. Оформите отчет по лабораторной работе, который должен содержать:
– титульный лист;
– исходные данные варианта;
– построенную модель задачи с указанием всех единиц измерения;
– результаты решения задачи.

Лабораторная работа №2 (часть II)
Анализ чувствительности одноиндексных задач линейного программирования

1. Для задачи, решенной в лабораторной работе №2 (часть I) , получите в Excel все типы отчетов по результатам поиска решения, необходимые для анализа чувствительности.
2. Проанализируйте задачу на чувствительность к изменениям параметров исходной модели.
3. Результаты анализа задачи на чувствительность внесите в общий отчет по лабораторной работе №2.
Задача №7.4
Постройте сетевую модель переноса участка воздушной высоковольтной линии, используя упорядочение работ из табл.7.4.
Таблица 7.4
Исходные данные задачи №7.4
Содержание работы Непосредственно
предшествующие
работы Длительность, ед. времени
A – оценка состава и содержания работ – 1
B – осведомление потребителей электроэнергии о временном отключении системы A 0,5
C – составление заявки на материалы и оборудование A 1
D – обследование района проведения работ A 0,5
E – доставка опор и материалов C,D 3
F – распределение опор по точкам монтажа E 3,5
G – увязка точек монтажа D 0,5
H – разметка точек монтажа G 0,5
I – рытье ям под опоры H 3
J – монтаж опор F,I 4
K – защита старых проводов F,I 1
L – протяжка новых проводов J,K 2
M – монтаж арматуры L 2
N – выверка провиса новых проводов L 2
O – подстрижка деревьев D 2
P – обесточивание и переключение линий B,M,N,O 0,1
Q – включение и фазировка новой линии P 0,5
R – уборка строительного мусора Q 1
S – снятие старых проводов Q 1
T – демонтаж старых опор S 2
U – доставка неиспользованных материалов на склад I 2
Задача №8.1
Рассчитайте временные параметры событий и работ сетевой модели задачи 7.4, определите критические пути и их длительность.
Задача №11.5*
При строительстве участка автодороги длиной 500 м используют гравий, расход которого составляет 120 кг/м. Сроки строительства составляют 17 дней. Работа идет в одну смену. Расход гравия равномерный. Гравий доставляется грузовыми машинами, емкостью 7 т, в течение 4 часов. Затраты на один рейс грузовика равны 15 руб. Затраты на хранение гравия на месте строительства составляют 1 руб. 10 коп. в сутки за тонну.
Определить параметры УЗ: оптимальный объем заказа, количество грузовых машин, используемых для доставки, период поставок, точку заказа, затраты на УЗ за всю стройку. Постройте график двух последних циклов изменения запаса гравия на месте строительства.
Купить