Введение 3
Глава 1
Решёточные суммы. Метод Эвальда 6
Глава 2
Кристаллы с симметрией решётки ниже орторомбической 9
Глава 3
Орторомбическая решётка 12
Гексагональная решётка 14
Триклинная решётка 16
Глава 4
Гексагональный кристалл BaTiO3 18
Структурные данные BaTiO3 18
Вычисление структурного фактора 21
Глава 5
Вычисление энергий Маделунга в BaTiO3 25
Заключение 30
Литература 31
Вычисление дальнодействующего кулоновского взаимодействия является важным элементом в изучении кристаллических структур. Получение качественных и количественных данных позволит вычислять кулоновское взаимодействие в любых кристаллах. Например La2CuO4 который, в свою очередь, является высокотемпературным сверхпроводником. Цели
Проверить полученный метод вычисления матричных элементов дальнодействующего кулоновского взаимодействия в кристаллах с низкой симметрией
Задачи
• Рассмотреть случай объемноценрировнной триклинной решетки
• В качестве тестовых найти энергию взаимодействия орбитали, состоящей из одной гаусовой экспоненты. При достаточной локализации численные значения должны совпадать со значениями полученными методом Эвальда
• Рассмотреть кристалл BaTiO3, вычислить энергию взаимодействия достаточно локализованных орбиталей в узлах всех ионов элементарной ячейки и сравнить с численными значениями метода Эвальда
• Рассмотрен кристалл BaTiO3, вычислена энергия взаимодействия достаточно локализованных орбиталей в узлах всех ионов элементарной ячейки и проведено сравнение с численными значениями метода Эвальда
• Проверен полученный метод вычисления матричных элементов дальнодействия кулоновского взаимодействия в кристаллах с низкой симметрией
• Получены качественные и количественные данные о структуре кристалла
