Тип работы:
 Предмет:
 Язык работы:


ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Работа №54597

Тип работы

Магистерская диссертация

Предмет

физика

Объем работы59
Год сдачи2017
Стоимость4800 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено
57
Не подходит работа?

Узнай цену на написание


Введение
1. Эконофизика 7
1.1. Зарождение эконофизики 7
1.2. Современное развитие эконофизики 10
1.3. Определение и методы эконофизики 14
2. Метод аналогии. Закон Омори на примере землетрясений и финансового
рынка 18
3. Понимание динамики стеклования 25
3.1. Старение для неравновесных систем стеклообразной динамики. Спиновые стекла 26
3.2. Старение и масштабирование для землетрясений 30
3.3. Немарковская природа землетрясений 35
4. Исследование валютного рынка 41
Заключение 52
Список литературы 54



Актуальность темы. Обычные экономические подходы не способны достаточно хорошо описать и изучить динамику экономических систем. Поскольку они состоят из большого числа нелинейно взаимодействующих агентов, то проявляют свойства сложной системы. Поэтому инструменты статистической физики и нелинейной динамики оказались очень полезными для их исследования. В данной работе применяется понятие междисциплинарной области исследований — эконофизики, неологизм, который обозначает деятельность физиков, работающих над экономическими проблемами для проверки множества новых концептуальных подходов, вытекающих из физической науки.
В нашей стране резко возрос интерес к эконофизике только в последние 1015 лет. Эконофизика использует теорию и методы, первоначально разработанные учеными для решения проблем в физической науке, которые теперь применимы в экономике. Таким образом решаются вопросы в стохастических процессах и нелинейной динамике. Актуально изучение процессов с помощью моделей физики не только в экономической области, но и в других сложных системах, такие как компьютерные сети или ряд толчков землетрясений. Накопленные результаты исследований такого рода служат основой прогнозов поведения и динамики таких систем.
В данной работе изучается рынок обмена валюты как еще одна сложная система, демонстрирующая катастрофы, исследование которого основано на реальном анализе данных. В частности, основное внимание уделяется динамике поведения обменного курса рубля к доллару США (сокращенно обозначаемому как RUB/USD) после крупномасштабного кризиса, произошедшего в 00:27 часов 15 декабря 2014 года, за которым последовал ряд «афтершоков». Обнаружено, что афтершоки хорошо подчиняются закону Омори [1]. Это очень похоже на случай кризиса фондового рынка, тщательно исследованного в работе [2].
Однако, необходимо отметить существенное различие между ними — исследование в статье [2] рассматривает коллективное поведение системы (в частности, фондовый индекс акций 500 фирм, рассчитываемый и публикуемый агентством "Стандард энд Пур"), в то время как в настоящем случае рассматривается только курс RUB/USD. После доказательства закона Омори для обменного курса, далее обсуждается корреляции между афтершоками. Также будет показано, что корреляционная функция событий демонстрирует явление старения и обладает ассоциированным с ним свойством масштабирования.
Выявление закономерностей динамики пиков афтершоков валютного рынка после кризиса является актуальной задачей для исследования поведения валютного рынка.
Практическая значимость. Разработанная усовершенствованная физическая модель, основанная на законах геофизики, позволит в дальнейшем предсказывать динамику поведения валютного рынка после масштабного кризиса.
Цель работы. В работе ставится цель — нахождение зависимости афтершоков валютного рынка курса доллара США к рублю (RUB / USD) по закону Омори; обсуждение корреляции событий и наблюдение явлений старения и масштабируемости; исследование возможной значимости стеклообразной динамики для рыночной системы после кризиса.
Задачи исследования.
• Рассчитать индекс доходности. Доказать, что зависимость валютного рынка курса доллара США к рублю (RUB / USD) подчиняется закону Омори.
• Найти следующий параметр — время ожидания афтершоков и обсудить корреляцию между афтершоками валютного курса.
• Подтвердить наличие в данной системе эффектов старения и масштабируемости.
• Сделать заключение о значимости стеклообразной динамики для исследования особенностей поведения рыночной системы после момента пика кризиса. Апробация.
Результаты, полученные в магистерской диссертации, докладывались и обсуждались:
• На XXIII Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2016», занято 3 место в секции «Финансовые рынки в условиях глобальной нестабильности (МГУ им. Ломоносова г. Москва, 11-15 апреля 2016 г), устный доклад на тему: «Степенная релаксация в сложной системе: закон Омори после кризиса валютного рынка»;
• На Итоговой студенческой научной конференции Института Физики К(П)ФУ 2015-2016 учебного года, секция «Физика» (г. Казань 29 апреля 2016 г.), устный доклад на тему: «Степенная релаксация в сложной системе: закон Омори после кризиса валютного рынка».
Публикации. По результатам данной работы опубликованы статьи и тезисы:
• Усманова В.Р. «Степенная релаксация в сложной системе: закон Омори после кризиса валютного рынка»; Итоговая научно-образовательная конференция студентов Казанского федерального университета 2016 года: сб. тезисов: в 3 т. / Мин- во образования и науки; Казанский (Приволжский) федеральный ун-т. - Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2016. - Т. 1: - 288 с.
• Усманова В.Р. «Степенная релаксация в сложной системе: закон Омори после кризиса валютного рынка»; Итоговая научно-образовательная конференция студентов Казанского федерального университета 2016 года: сб. статей: в 5 т. / Мин-во образования и науки; Казанский (Приволжский) федеральный ун-т. - Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2016. - Т. 1: С. 151 - 154.
• Усманова В.Р., Таюрский Д.А., Сумиоши Абе, Лысогорский Ю.В.. «Степенная релаксация в сложной системе: закон Омори после кризиса валютного рынка», «Наука. Инновации. Технологии», №2, 2017: С. 53 - 60.
• А так же отправлена статья «Aftershocks in a complex system with catastrophes: Crash of currency exchange rate» в журнал «Physical Review E: Statistical, Nonlinear, Biological, and Soft Matter Physic» совместно с профессором Сумиоши Абе (Department of Physical Engineering, Mie University, Mie 5148507, Japan) и Ю.В. Лысогорским. На данный момент статья находится в электронном архиве журнала под номером 1706.03246.
Ключевые слова: эконофизика, валютный рынок, статистическая физика, статистическое финансирование, физика финансов, закон Омори, афтершок, степенное распределение, индекс доходности.


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании работ!
ДИПЛОМНЫЕ МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ
КУРСОВЫЕ СТАТЬИ ВКР

В заключение можно утверждать, что на основе проведенного анализа динамичного поведения обменного курса рубль/доллар США сразу после аварии обнаружено, что «афтершоки» ценовых изменений валютного рынка после пика кризиса замечательно проявляют свойства, характерные для землетрясения, в том числе в отношении закона Омори-Утсу, — степенного закона распределения времени ожидания и явления старения.
Хоть и рассматривалась только пара RUB/USD, на самом деле это заключение связано с рядом других валют довольно сложным образом. Как можно видеть на рисунке 9, авария произошла так внезапно, и сложный «ландшафт» курсов между RUB и другими валютами должен был погаснуть во время пика кризиса, аналогично переохлаждению. Но так как скорость возникновения афтершоков по времени подчиняется закону Омори-Утсу, который является степенным законом, «релаксация» в стационарном состоянии происходит очень медленно.
Также справедливо сказать, что в режиме Омори-Утсу для валютного рынка курса доллара к рублю на момент сразу после кризисного события — пика индекса доходности — обнаружены явления старения и соответствующего масштабирования. Далее доказано нарушение уравнения скейлинга, что в свою очередь подтверждает немарковость процесса.
Суммируя все вышесказанное, сделать вывод, что динамика данной системы валютного рынка после кризиса весьма похожа на динамику стеклообразования. Однако «стеклянный» аспект в данном случае уязвим, так как режим старения очень короткий. Поэтому имеет интерес далее изучать систему валютного рынка в аспекте эконофизических методов.
Автор выражает благодарность Таюрскому Дмитрию Альбертовичу, Лысогорскому Юрию Вячеславовичу и профессору Сумиоши Абе (Department of Physical Engineering, Mie University, Mie, Japan) за проявленную помощь и интерес к настоящему исследованию. Данная работа была поддержана Программой повышения конкурентоспособности Казанского федерального университета при Министерстве образования и науки Российской Федерации.



1. Utsu T. A statistical study on the occurrence of aftershocks //Geophysical Magazine. - 1961. - Т. 30. - №. 4.
2. Lillo F., Mantegna R. N. Power-law relaxation in a complex system: Omori law after a financial market crash //Physical Review E. - 2003. - Т. 68. - №. 1. - С. 016119.
3. Comte A. Prospectus des travaux scientifiques necessaires pour reorganiser la societe. - 1822.
4. Auguste Comte, Cours de philosophie positive. Tome IV, Paris, Bachelier, 1839.
5. Quetelet L. A. J. Du systeme social et des lois qui le regissent. - Guillaume, 1848.
6. Hayek F. A. The Counter-Revolution of Science: Studies on the Abuse of Reason, Glencoe, Illinois. - 1952.
7. Robertson R. M. Mathematical economics before Cournot //Journal of Political Economy. - 1949. - Т. 57. - №. 6. - С. 523-536.
8. Stys D., Valcihova M. Georg de Buquoy-Founder of Mathematical Economy with South Bohemian Roots //arXiv preprint arXiv: 1007.0472. - 2010.
9. Baloglou C. P. Antoine Augustin Cournot //Handbook of the History of Economic Thought. - Springer New York, 2012. - С. 437-463.
10. von Buquoy G. G. Die Theorie der Nationalwirthschaft nach einem neuen Plane und nach mehrern eigenen Ansichten dargestellt. - Breitkopf und Hartel, 1815.
11. di Ettore Majorana N. Il valore delle leggi statistiche nella fisica e nelle scienze sociali //Scientia. - 1942. - Т. 36. - С. 58-66.
12. Mandelbrot B. B., Pignoni R. The fractal geometry of nature. - New York : WH freeman, 1983. - Т. 1.
13. Chigier N. A., Stern E. A., Cummings F. W. Collective Phenomena and the Applications of Physics to Other Fields of Science. - 1976.
14. Callen E., Shapero D. A theory of social imitation //Physics Today. - 1974. - Т.
27. - №. 7. - С. 23-28.
15. Haken H. Synergetics //Physics Bulletin. - 1977. - Т. 28. - №. 9. - С. 412.
16. Weidlich W. Physics and social science—the approach of synergetics //Physics Reports. - 1991. - Т. 204. - №. 1. - С. 1-163.
17. P.W. Anderson, K.J. Arrow and D. Pines, eds., The economy as an evolving complex system (Addison-Wesley, Reading, MA, 1988).
18. Mantegna R. N. Levy walks and enhanced diffusion in Milan stock exchange //Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. - 1991. - Т. 179. - №. 2.
- С. 232-242.
19. Bouchaud J. P., Potters M. Theory of financial risk. - 2000.
20. Sharma B. G. et al. Econophysics: A brief review of historical development, present status and future trends //arXiv preprint arXiv: 1108.0977. - 2011.
21. SHARMA B. G. A Brief Review of Econophysics //Journal of Pure Applied and Industrial Physics Vol. - 2012. - Т. 2. - №. 3A. - С. 286-402.
22. Borland L. A theory of non-Gaussian option pricing //Quantitative Finance. - 2002. - Т. 2. - №. 6. - С. 415-431.
23. Sharma B. G. et al. Econophysics: A brief review of historical development, present status and future trends //arXiv preprint arXiv: 1108.0977. - 2011.
24. Мантенья Р. Н., Стенли Г. Ю. Введение в эконофизику //Корреляции и сложность в финансах (пер. с англ.). М.: URSS. - 2009.
25. Mantegna R. N., Stanley H. E. Scaling behaviour in the dynamics of an economic index //Nature. - 1995. - Т. 376. - №. 6535. - С. 46.
26. Mantegna R. N., Stanley H. E. Introduction to econophysics: correlations and complexity in finance. - Cambridge university press, 1999.
27. Platkowski T., Ramsza M. Playing minority game //Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. - 2003. - Т. 323. - С. 726-734.
28. Challet D., Zhang Y. C. Emergence of cooperation and organization in an evolutionary game //Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. - 1997.
- Т. 246. - №. 3-4. - С. 407-418.
29. Johnson N. F. et al. Financial market complexity //OUP Catalogue. - 2003.
30. Challet D. et al. Minority games: interacting agents in financial markets //OUP Catalogue. - 2013.
31. DC Rapaport; The Art of Molecular Dynamics Simulation (second ed.), University Press, Cambridge (2004).
32. K. Binder, D. Heermann, Monte Carlo Simulation in Statistical Physics: An Introduction, fifth ed., Springer, 2010.
33. Hughes T. J. R. The finite element method: linear static and dynamic finite element analysis. - Courier Corporation, 2012.
34. Gao Y. et al. Optical negative refraction in ferrofluids with magnetocontrollability //Physical review letters. - 2010. - Т. 104. - №. 3. - С. 034501.
35. Huang J. P., Yu K. W. Enhanced nonlinear optical responses of materials: composite effects //Physics Reports. - 2006. - Т. 431. - №. 3. - С. 87-172.
36. Экономика. Современная физика в поисках экономической теории /Под ред. В.В.Харитонова и А.А.Ежова. М.: МИФИ, 2007. - 624 с.
37. Lillo F., Mantegna R. N. Power-law relaxation in a complex system: Omori law after a financial market crash //Physical Review E. - 2003. - Т. 68. - №. 1. - С. 016119.
38. Omori F. On the after-shocks of earthquakes. - The University, 1894. - Т. 7.
39. Bouchaud J. P. Weak ergodicity breaking and aging in disordered systems //Journal de Physique I. - 1992. - Т. 2. - №. 9. - С. 1705-1713.
40. Chamberlin R. V. Universalities in the primary response of condensed matter //EPL (Europhysics Letters). - 1996. - Т. 33. - №. 7. - С. 545.
41. Zapperi S., Vespignani A., Stanley H. E. Plasticity and avalanche behaviour in microfracturing phenomena //Nature. - 1997. - Т. 388. - №. 6643. - С. 658-660.
42. Metzler R., Barkai E., Klafter J. Anomalous diffusion and relaxation close to thermal equilibrium: a fractional Fokker-Planck equation approach //Physical review letters. - 1999. - Т. 82. - №. 18. - С. 3563.
43. Metzler R., Barkai E., Klafter J. Anomalous diffusion and relaxation close to thermal equilibrium: a fractional Fokker-Planck equation approach //Physical review letters. - 1999. - Т. 82. - №. 18. - С. 3563.
44. Sampaio L. C. et al. Power-law relaxation decay in two-dimensional arrays of magnetic dots interacting by long-range dipole-dipole interactions //Physical Review B. - 2001. - Т. 64. - №. 18. - С. 184440.
45. Johansen A. Response time of internauts //Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. - 2001. - Т. 296. - №. 3. - С. 539-546.
46. Abe S., Suzuki N. Omori's law in the Internet traffic //EPL (Europhysics Letters).
- 2003. - Т. 61. - №. 6. - С. 852.
47. Samuelson P. A. et al. Proof that properly anticipated prices fluctuate randomly. - 1965.
48. Cootner P. H. The random character of stock market prices. - 1964.
49. Campbell J. Y., Lo A. W. C., MacKinlay A. C. The econometrics of financial markets. - princeton University press, 1997.
50. Захаров В. С. Предварительный анализ самоподобия афтершоковой последовательности японского землетрясения 11 марта 2011 г //Вестн. Моск. ун-та. Сер. - Т. 4. - С. 52-56.
51. Kanamori H., Brodsky E. E. The physics of earthquakes //Reports on Progress in Physics. - 2004. - Т. 67. - №. 8. - С. 1429.
52. Cugliandolo L. F., Kurchan J. On the out-of-equilibrium relaxation of the Sherrington-Kirkpatrick model //Journal of Physics A: Mathematical and General.
- 1994. - Т. 27. - №. 17. - С. 5749.
53. H. Rieger, Ann Rev. of Comp. Phys. II, ed. D. Stauffer (World Scientific, Singapore, 1995.
54. Marinari E., Parisi G., Ruiz-Lorenzo J. J. Numerical simulations of spin glass systems //Spin Glasses and Random Fields. - 1997. - Т. 12.
55. Abe S., Suzuki N. Aging and scaling of earthquake aftershocks //Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. - 2004. - Т. 332. - С. 533-538.
56. Abe S., Suzuki N. Aftershocks in modern perspectives: Complex earthquake network, aging, and non-Markovianity //Acta Geophysica. - 2012. - Т. 60. - №. 3.
- С. 547-561.
57. Fischer K. H., Hertz J. A. Spin-Glasses, volume 1 of Cambridge Studies in Magnetism. - 1991.
58. Bardou F. Levy statistics and laser cooling: how rare events bring atoms to rest. - Cambridge University Press, 2002.
59. Abe S., Suzuki N. Violation of the scaling relation and non-Markovian nature of earthquake aftershocks //Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. - 2009. - Т. 388. - №. 9. - С. 1917-1920.
60. Barndorff-Nielsen O. E., Benth F. E., Jensen J. L. Markov jump processes with a singularity //Advances in Applied Probability. - 2000. - Т. 32. - №. 03. - С. 779799.
61. Goldstein M. L., Morris S. A., Yen G. G. Problems with fitting to the power-law distribution //The European Physical Journal B-Condensed Matter and Complex Systems. - 2004. - Т. 41. - №. 2. - С. 255-258.
62. Newman M. E. J. Power laws, Pareto distributions and Zipf’s law //Contemporary physics. - 2005. - Т. 46. - №. 5. - С. 323-351.
63. Bath M. B. Gutenberg and CF Richter, Seismicity of the Earth and Associated Phenomena //Tellus. - 1950. - Т. 2. - №. 1. - С. 68-68.
64. Turcotte D. L. Fractals and chaos in geology and geophysics. - Cambridge university press, 1997.
65. Omori F. On the after-shocks of earthquakes. - The University, 1894. - Т. 7.
66. Usmanova V., Lysogorsky Y. V., Abe S. Aftershocks in a complex system with catastrophes: Crash of currency exchange rate //arXiv preprint arXiv:1706.03246.
- 2017.
67. Abe S., Suzuki N. Gutenberg-Richter law for Internetquakes //Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. - 2003. - Т. 319. - С. 552-556.
68. Abe S., Suzuki N. Omori’s law in the Internet traffic //EPL (Europhysics Letters).
- 2003. - Т. 61. - №. 6. - С. 852.
69. Mantegna R. N., Stanley H. E. Introduction to econophysics: correlations and complexity in finance. - Cambridge university press, 1999.
70. Bouchaud J. P., Potters M. Theory of financial risk and derivative pricing //Theory of Financial Risk and Derivative Pricing, by Jean-Philippe Bouchaud, Marc Potters, Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2009. - 2009.
71. Abe S., Suzuki N. Scale-free statistics of time interval between successive earthquakes //Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. - 2005. - Т. 350. - №. 2. - С. 588-596.
72. Abe S., Suzuki N. Violation of the scaling relation and non-Markovian nature of earthquake aftershocks //Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. - 2009. - Т. 388. - №. 9. - С. 1917-1920.
73. Abe S., Suzuki N. Aging and scaling of earthquake aftershocks //Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. - 2004. - Т. 332. - С. 533-538.
74. Abe S., Suzuki N. Aftershocks in modern perspectives: Complex earthquake network, aging, and non-Markovianity //Acta Geophysica. - 2012. - Т. 60. - №2. 3.
- С. 547-561.
75. Bouchaud J. P. Weak ergodicity breaking and aging in disordered systems //Journal de Physique I. - 1992. - Т. 2. - №. 9. - С. 1705-1713.
76. Wales D. Energy landscapes: Applications to clusters, biomolecules and glasses.
- Cambridge University Press, 2003.
77. Barndorff-Nielsen O. E., Benth F. E., Jensen J. L. Markov jump processes with a singularity //Advances in Applied Probability. - 2000. - Т. 32. - №. 03. - С. 779799.
78. Bardou F. Levy statistics and laser cooling: how rare events bring atoms to rest. - Cambridge University Press, 2002.

Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.



Подобные работы


©2025 Cервис помощи студентам в выполнении работ
.