Тема: ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
📋 Содержание
1. Эконофизика 7
1.1. Зарождение эконофизики 7
1.2. Современное развитие эконофизики 10
1.3. Определение и методы эконофизики 14
2. Метод аналогии. Закон Омори на примере землетрясений и финансового
рынка 18
3. Понимание динамики стеклования 25
3.1. Старение для неравновесных систем стеклообразной динамики. Спиновые стекла 26
3.2. Старение и масштабирование для землетрясений 30
3.3. Немарковская природа землетрясений 35
4. Исследование валютного рынка 41
Заключение 52
Список литературы 54
📖 Введение
В нашей стране резко возрос интерес к эконофизике только в последние 1015 лет. Эконофизика использует теорию и методы, первоначально разработанные учеными для решения проблем в физической науке, которые теперь применимы в экономике. Таким образом решаются вопросы в стохастических процессах и нелинейной динамике. Актуально изучение процессов с помощью моделей физики не только в экономической области, но и в других сложных системах, такие как компьютерные сети или ряд толчков землетрясений. Накопленные результаты исследований такого рода служат основой прогнозов поведения и динамики таких систем.
В данной работе изучается рынок обмена валюты как еще одна сложная система, демонстрирующая катастрофы, исследование которого основано на реальном анализе данных. В частности, основное внимание уделяется динамике поведения обменного курса рубля к доллару США (сокращенно обозначаемому как RUB/USD) после крупномасштабного кризиса, произошедшего в 00:27 часов 15 декабря 2014 года, за которым последовал ряд «афтершоков». Обнаружено, что афтершоки хорошо подчиняются закону Омори [1]. Это очень похоже на случай кризиса фондового рынка, тщательно исследованного в работе [2].
Однако, необходимо отметить существенное различие между ними — исследование в статье [2] рассматривает коллективное поведение системы (в частности, фондовый индекс акций 500 фирм, рассчитываемый и публикуемый агентством "Стандард энд Пур"), в то время как в настоящем случае рассматривается только курс RUB/USD. После доказательства закона Омори для обменного курса, далее обсуждается корреляции между афтершоками. Также будет показано, что корреляционная функция событий демонстрирует явление старения и обладает ассоциированным с ним свойством масштабирования.
Выявление закономерностей динамики пиков афтершоков валютного рынка после кризиса является актуальной задачей для исследования поведения валютного рынка.
Практическая значимость. Разработанная усовершенствованная физическая модель, основанная на законах геофизики, позволит в дальнейшем предсказывать динамику поведения валютного рынка после масштабного кризиса.
Цель работы. В работе ставится цель — нахождение зависимости афтершоков валютного рынка курса доллара США к рублю (RUB / USD) по закону Омори; обсуждение корреляции событий и наблюдение явлений старения и масштабируемости; исследование возможной значимости стеклообразной динамики для рыночной системы после кризиса.
Задачи исследования.
• Рассчитать индекс доходности. Доказать, что зависимость валютного рынка курса доллара США к рублю (RUB / USD) подчиняется закону Омори.
• Найти следующий параметр — время ожидания афтершоков и обсудить корреляцию между афтершоками валютного курса.
• Подтвердить наличие в данной системе эффектов старения и масштабируемости.
• Сделать заключение о значимости стеклообразной динамики для исследования особенностей поведения рыночной системы после момента пика кризиса. Апробация.
Результаты, полученные в магистерской диссертации, докладывались и обсуждались:
• На XXIII Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2016», занято 3 место в секции «Финансовые рынки в условиях глобальной нестабильности (МГУ им. Ломоносова г. Москва, 11-15 апреля 2016 г), устный доклад на тему: «Степенная релаксация в сложной системе: закон Омори после кризиса валютного рынка»;
• На Итоговой студенческой научной конференции Института Физики К(П)ФУ 2015-2016 учебного года, секция «Физика» (г. Казань 29 апреля 2016 г.), устный доклад на тему: «Степенная релаксация в сложной системе: закон Омори после кризиса валютного рынка».
Публикации. По результатам данной работы опубликованы статьи и тезисы:
• Усманова В.Р. «Степенная релаксация в сложной системе: закон Омори после кризиса валютного рынка»; Итоговая научно-образовательная конференция студентов Казанского федерального университета 2016 года: сб. тезисов: в 3 т. / Мин- во образования и науки; Казанский (Приволжский) федеральный ун-т. - Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2016. - Т. 1: - 288 с.
• Усманова В.Р. «Степенная релаксация в сложной системе: закон Омори после кризиса валютного рынка»; Итоговая научно-образовательная конференция студентов Казанского федерального университета 2016 года: сб. статей: в 5 т. / Мин-во образования и науки; Казанский (Приволжский) федеральный ун-т. - Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2016. - Т. 1: С. 151 - 154.
• Усманова В.Р., Таюрский Д.А., Сумиоши Абе, Лысогорский Ю.В.. «Степенная релаксация в сложной системе: закон Омори после кризиса валютного рынка», «Наука. Инновации. Технологии», №2, 2017: С. 53 - 60.
• А так же отправлена статья «Aftershocks in a complex system with catastrophes: Crash of currency exchange rate» в журнал «Physical Review E: Statistical, Nonlinear, Biological, and Soft Matter Physic» совместно с профессором Сумиоши Абе (Department of Physical Engineering, Mie University, Mie 5148507, Japan) и Ю.В. Лысогорским. На данный момент статья находится в электронном архиве журнала под номером 1706.03246.
Ключевые слова: эконофизика, валютный рынок, статистическая физика, статистическое финансирование, физика финансов, закон Омори, афтершок, степенное распределение, индекс доходности.
✅ Заключение
Хоть и рассматривалась только пара RUB/USD, на самом деле это заключение связано с рядом других валют довольно сложным образом. Как можно видеть на рисунке 9, авария произошла так внезапно, и сложный «ландшафт» курсов между RUB и другими валютами должен был погаснуть во время пика кризиса, аналогично переохлаждению. Но так как скорость возникновения афтершоков по времени подчиняется закону Омори-Утсу, который является степенным законом, «релаксация» в стационарном состоянии происходит очень медленно.
Также справедливо сказать, что в режиме Омори-Утсу для валютного рынка курса доллара к рублю на момент сразу после кризисного события — пика индекса доходности — обнаружены явления старения и соответствующего масштабирования. Далее доказано нарушение уравнения скейлинга, что в свою очередь подтверждает немарковость процесса.
Суммируя все вышесказанное, сделать вывод, что динамика данной системы валютного рынка после кризиса весьма похожа на динамику стеклообразования. Однако «стеклянный» аспект в данном случае уязвим, так как режим старения очень короткий. Поэтому имеет интерес далее изучать систему валютного рынка в аспекте эконофизических методов.
Автор выражает благодарность Таюрскому Дмитрию Альбертовичу, Лысогорскому Юрию Вячеславовичу и профессору Сумиоши Абе (Department of Physical Engineering, Mie University, Mie, Japan) за проявленную помощь и интерес к настоящему исследованию. Данная работа была поддержана Программой повышения конкурентоспособности Казанского федерального университета при Министерстве образования и науки Российской Федерации.



