
Тип работы:	Предмет:	Язык работы:

Анализ временных рядов с использованием искусственных нейронных сетей

Работа №	53303
Тип работы	Бакалаврская работа
Предмет	физика
Объем работы	67
Год сдачи	2017
Стоимость	4335 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено	181

Не подходит работа?

Узнай цену на написание

Содержание

Введение
Глава 1 Использование искусственных нейронных сетей в задачах прогнозирования временных рядов 5
1.1 Анализ временных рядов 5
1.1.2 Метод погружения. Теорема Такенса 7
1.2 Искусственные нейронные сети 8
1.2.1 Метод нейробиологии 8
1.2.2 Биологический нейрон 8
1.2.3 Нейронные сети 11
1.2.4 Биологическая изменчивость и обучение нейронных сетей 14
1.2.5 Преимущества искусственных нейронных сетей 16
1.2.6 Модель нейрона 19
1.2.7 Многослойный персептрон 22
1.2.8 Метод обратного распространения 25
Глава 2 Исследование влияния различных параметров на качество нейросетевого прогноза 28
2.1 Описание временных рядов 28
2.1.1 Аттрактор Лоренца 28
2.1.1.2 Применимость и соответствие реальности 29
2.1.2 Солнечные пятна 31
2.2 Исследование временных рядов 34
2.2.1 Временной ряд с числом солнечных пятен 34
2.2.1.1 Изменение архитектуры искусственной нейронной сети
2.2.1.2 Изменение горизонта прогнозирования 38
2.2.1.3 Изменение глубины вложения в лаговое пространство 44
2.2.2 Временной ряд значений переменной х аттрактора Лоренца 48
2.2.2.1 Изменение архитектуры искусственной нейронной сети 48
2.22.2 Изменение горизонта прогнозирования 52
2.2.2.3 Изменение глубины вложения в лаговое пространство 56
Заключение 60
Список используемой литературы 61
Приложение 62

Введение

В настоящее время для изучения свойств сложных систем, широко используется анализ временных рядов, произведенных системой. Задача анализа временных рядов, является актуальной и возникает во многих областях науки и техники. Одним из актуальных подходов к анализу данных и временных рядов в частности является подход основанный на использовании искусственных нейронных сетей. Целью работы является исследование влияния различных параметров на качество нейросетевого прогноза. Для достижения поставленной цели в данной работе будут решаться задачи:
1. исследование зависимости ошибки прогнозирования от архитектуры искусственной нейронной сети;
2. исследование зависимости ошибки прогнозирования от горизонта прогнозирования;
3. исследование зависимости ошибки прогнозирования от глубины погружения в лаговое пространство.
Исследование прогнозирования будет осуществляться на примере временного ряда ежесуточного числа солнечных пятен и временного ряда одной из координат аттрактора Лоренца.
Выбор искусственных нейронных сетей обусловлен тем, что представляют собой технологию, уходящую корнями во множество дисциплин: нейрофизиологию, математику, статистику, физику, компьютерные науки и технику. Они находят свое применение в таких разнородных областях, как моделирование, анализ временных рядов, распознавание образов, обработка сигналов и управление благодаря одному важному свойству — способности обучаться на основе данных при участии учителя или без его вмешательства.

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь студентам в написании работ!

ДИПЛОМНЫЕ МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Курсовые Статьи Диплом Рязань

Заключение

В ходе работы были проанализированы временной ряд ежесуточного числа солнечных пятен и временной ряд значений одной из координат аттрактора Лоренца.
Происследовав зависимости ошибки прогнозирования от архитектуры искусственной нейронной сети временного ряда ежесуточного числа солнечной активности, выявили, что после увеличения количества нейронов равном 30 ошибка прогнозирования начинает приближаться к асимтотическому значению равному 18,32. Для временного ряда значений переменной х аттрактора Лоренца, после увеличения количества нейронов равном 30 ошибка прогнозирования начинает приближаться к асимтотическому значению равному
3,5. Дальнейшее усложнение искусственной нейронной сети не приводит к уменьшению ошибки.
Проанализировав зависимости ошибки прогнозирования от изменения горизонта прогнозирования временного ряда ежесуточного числа солнечной активности, выявили, что ошибка прогнозирования перестает расти после горизонта прогнозирования в 12 шагов и асимтотическое значение ошибки равно 55, а для временного ряда значений переменной х аттрактора лоренца ошибка прогнозирования перестает расти после горизонта прогнозирования в 24 шага и ошибка равна 7,4. Что скорее всего говорит о невозможности прогнозирования с горизонтом превышающем данное значение.
Также была установлена оптимальная глубина вложения в лаговое пространство: для временного ряда ежесуточного числа солнечной активности глубина равная 20 и ошибка равна 47,3, а для временного ряда значений переменной х аттрактора лоренца глубина вложения равна 4 и ошибка равна 3,5. Дальнейшее увеличение глубины вложения не приводит к уменьшению ошибки.

Литература

1. Саймон Хайкин «Нейронные сети: полный курс» Научно-популярное издание 2-е исправленное издание. Университет McMaster Гамильтон, Онтарио, Канада Москва, Санкт-Петербург, Киев 2006. - 1103 с.
2. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: теория и практика Перевод на русский язык, Ю. А. Зуев, В. А. Точенов, 1992. - 184 с.
3. Научная сессия МИФИ - 2003. V Всероссийская научно-техническая конференция Нейроинформатика - 2003: лекции по нейроинформатике. Часть 1. - М.: МИФИ, 2003. - 188 с.
4. Кузнецов С. П., Лекция 3. Система Лоренца; Лекция 4. Динамика системы Лоренца. //Динамический хаос (курс лекций). — М.: Физматлит, 2001.
5. Лоренц Э. Детерминированное непериодическое движение // Странные аттракторы. — М.,1981. — С. 88-116.
6. Обридко В. Н. Солнечные пятна и комплексы активности. — М.: Наука, 1985. — 256 с.
7. Matlab. Язык технических вычислений. Начало работы с Matlab. Перевод с английского Конюшенко В.В.