ВВЕДЕНИЕ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ О ГЕНЕРАЦИИ PIN-КОДОВ 3
2. ЭТАП ПРЕДВЫЧИСЛЕНИЙ 4
2.1. Датчик псевдослучайных байтов 5
2.2. Модификация RC4 6
2.3. Функция RC4M(i)получения равномерно распределённых 8
псевдослучайных чисел в диапазоне [0.. i— 1], i<255
2.4. Построение подстановок на множестве M = {0,1,..., t} 9
2.5. Построение инволютивных матриц над кольцом Z100 целых чисел по 10
модулю 100
2.6. Вычисление обратных матриц методом Гаусса 11
2.7. Преобразования Gи G-1над элементами a,b ЕZ100под управлением 12
ключей к1, к2, к3, к4 ЕZ100.
3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ПОСТРОЕНИИ PIN-КОДОВ ДЛИНЫ 16 13
3.1. Расписание ключей 13
3.2. Алгоритм генерации PIN-кодов 13
4. ОБОБЩЕНИЕ ЗАДАЧИ: ГЕНЕРАЦИЯ PIN-КОДОВ ДЛИНЫ N > 4 15
4.1. Расписание ключей для обобщенного алгоритма 15
4.2. Биективные преобразования FR и FL на множестве п-разрядных 16
десятичных чисел
4.3. Обобщение алгоритма генерации PIN-кода 16
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 19
ЛИТЕРАТУРА 20
Приложение 1. Примеры 21
Приложение 2. Генерация 16-разрядного PIN-кода 25
Приложение 3. Генерация PIN-кода длины N > 4
Купить

PIN-код (Personal Identification Number - личный идентификационный номер) обычно используется как пароль доступа к терминалу, с помощью него производится авторизация держателя кредитной карты. Алгоритм построения PIN- кодов реализует биективное (т.е. взаимно однозначное) отображение
8тк: Ап^Ап множества Ап п-разрядных слов в алфавите А на себя. Секретность отображения обеспечивается тем, что алгоритм выполняется под управлением секретного ключа тк. Непосредственно ключ тк в алгоритме не используется (т.е. остается в тени), но на его основе на этапе предвычислений формируются ключевые материалы (такие, как псевдослучайные подстановки и матрицы), которые используются в алгоритме. Задача вычисления PIN-кодов аналогична задаче построения криптографических симметричных блочных шифров, в которых конструируется отображение
8к: ЕП^ ЕП,(2)
где Е2= {0,1}, ЕП = Е2X ... X Е2(п раз) - множество двоичных блоков (слов) длины п, п= 64,128, 96, 192,256. В частности, если требуется построение 16-разрядных PIN-кодов в алфавите шестнадцатеричных цифр
А = {0,1, 2, 3,4, 5, 6,7,8,9, A, B, C, D, E, F},
то можно использовать любой 64-битовый шифр (ГОСТ 28147, DES и т.п.). В этом случае любой зашифрованный блок В состоит из 8 байтов, или из 16 полубайтов, каждый из которых имеет значение цифры из множества А. Таким образом, блок В будет искомым PIN-кодом.
В данной работе приводится алгоритм построения п-разрядных десятичных PIN- кодов, т.е. в алфавите А = Z10= {0,1, 2,3,4,5,6,7,8,9}. Для определенности, вначале рассматривается случай п = 16, затем алгоритм обобщается на случай произвольного п. Отличие от алгоритмов блочных шифров состоит в том, что для блочных шифров характерно использование вычислений в конечных полях характеристики 2 (что, конечно, не исключает использование и суррогатных вычислений над другими алгебраическими системами). В нашем случае Z10не может быть наделено структурой поля, а при использовании операций сложения и умножения по модулю 10 множество Z10становится коммутативным кольцом с делителями нуля, в котором только элементы 1, 3, 7, и 9 имеют мультипликативные обратные. Тем не менее, при конструировании отображения (1) для А = Z10уместно использовать идеи, которые применяются в блочных шифрах
Купить