В данной работе были рассмотрены методы решения обратных задач, основанные на дифференциальном подходе во временной области. Разработаны эффективные численные алгоритмы решения задач волновой томографии. Для восстановления скоростного разреза необходимо знать значения волнового поля и значения нормальной производной на границе расчётной области.
Приведённые модельные расчёты показывают высокую перспективность дифференциального подхода. Открывается возможность для проведения расчётов на мелких сетках. Модельные расчёты продемонстрировали возможность хорошего восстановления формы неоднородности и значения функции скорости. Эти результаты получены при небольшом количестве источников, но достаточно большом количестве приёмников, расстояние между которыми составляет ~ Л/2. Проведённые расчёты показали, что алгоритмы эффективно решают обратную задачу в итерационных схемах с начального приближения c(r) = const.Возможно, это связано с тем, что скорость распространения звука варьирует не более чем на 10%.
Одной из наиболее важных задач , обсуждаемых в данной работе, является проектирование ультразвуковых томографов для дифференциальной диагностики заболеваний раком. Однако алгоритмы и методы решения обратных задач ультразвуковой томографии могут быть полезны и в задачах инженерной сейсмики, радиолокации гидроакустики и т.д.


Купить