Введение
1 Основные понятия теории цифровой обработки сигналов 4
1.1 Сигнал и его математическая модель 4
1.2 Спектральное представление сигналов 5
1.3 Свертка 7
1.4 Фильтрация и деконволюция 8
2 Обработка и анализ одномерных сигналов с помощью С КМ Maple 11
2.1 Пакет SignalProcessing 11
2.1.1 Команда Periodogram 11
2.1.2 Команда SignalPlot 12
2.1.3 Команда Spectrogram 12
2.1.4 Команда Convolution (А, В) 12
2.1.5 Команда Filter (А, а, b) 13
2.2 Пакет SignalGeneration 13
2.2.1 GenerateGaussian 13
2.2.2 Команда GenerateTriangle 14
2.2.3 Команда GenerateTone 14
2.3 Пакет AudioTools 14
2.3.1 Команда Create 15
2.3.2 Команда Read 15
2.3.3 Команда Write 15
3 Программная реализация обработки и анализа сигналов с помощью С КМ
Maple 16
3.1 Графическое представление аудио сигналов 16
3.2 Генерация аудио сигнала 19
3.3 Свертка аудио сигналов 21
3.4 Фильтрация сигналов 25
3.5 Распознавание сигналов с помощью нейронной сети 29
Заключение 37
Библиографический список
Задачи обработки и анализа сигналов актуальны для различных областей науки и техники. Поскольку одномерным сигналом можно считать любую величину, представленную временным рядом, то элементы теории цифровой обработки сигналов могут найти применение в любых сферах, связанных с обработкой и анализом таких данных. Математический аппарат анализа сигналов весьма обширен, и широко применяется на практике, при этом сам анализ сигналов требует использования вычислительных систем. Основными целями анализа сигналов являются определение или оценка числовых параметров сигналов, разложение сигналов на элементарные составляющие для сравнения свойств различных сигналов, сравнение степени близости различных сигналов.
В настоящее время существует много программ для обработки и анализа сигналов, среди таких программ можно выделить класс систем компьютерной математики таких как Matlab, Mathematica, Maxima, Mathcad и. др.
Настоящая работа посвящена исследованию возможностей системы компьютерной математики Maple в обработке и анализе цифровых сигналов. Система Maple популярна во всем мире и используется как в научных исследованиях, так и в образовании. В последних версиях Maple появился ряд новых функций, которые упрощают и ускоряют обработку сигналов.
Целями работы являются: - исследование возможностей системы Maple в обработке и анализе сигналов, - создание ряда приложений по генерации, обработке и анализу цифровых сигналов.
Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. В первой главе представлены основные понятия теории цифровой обработки сигналов. Вторая глава посвящена обработке и анализу одномерных сигналов с помощью системы компьютерной математики Maple. В третьей главе реализованы программы обработки и анализа сигналов с помощью системы компьютерной математики Maple.
В данной работе рассмотрены основные понятия цифровой обработки сигналов, также подробно описана обработка и анализ одномерных сигналов с помощью СКМ Maple.
Результаты работы могут быть использованы при редактировании и записи аудио файлов и звуковых сигналов, а также при преподавании тем связанных с обработкой звуковых файлов в старших классах средних школ и в высших учебных заведениях.
