Введение 3
ГЛАВА 1. Задачи с параметрами в ЕГЭ 5
1.1. Общая структура ЕГЭ по математике 5
1.2. Место задач с параметрами в ЕГЭ по математике 6
1.3. Проблемы при решении задач с параметрами 7
ГЛАВА 2. Элективный курс «Решение задач с параметрами» для подготовки к ЕГЭ по математики с использованием программы GeoGebra 12
2.1. Место темы «Задачи с параметром» в школьном курсе математики ... 12
2.2. Методика ведения элективный курс «Решение задач с параметрами» для подготовки к ЕГЭ по математики с использованием программы GeoGebra 19
2.3. Структура элективного курса по теме: «Решение задач с параметрами»
на базе МБОУ «СОШ №9 г.Азнакаево» 20
ГЛАВА 3. Использование программы GeoGebra при изучении графических методов решения задач с параметрами 22
3.1. Знакомство с GeoGebra 22
3.2. Графический метод решения задач с параметрами 26
3.3. Методические особенности использования интерактивной
геометрической среды GeoGebra при изучении темы «Задачи с параметром» 29
3.4. Использование программы GeoGebra 31
Заключение 42
Приложение 43
Список литературы 47
При прохождении практики на 4 курсе я столкнулась с такой проблемой как «детское представление». То есть ученикам, трудно давалось представление, как фигур стереометрии, так и планиметрии. Именно тогда я начала им наглядно показывать фигуры и их элементы, сечения в динамической геометрической среде GeoGebra. И уже при прохождении практики на 5 курсе в этой же школе, ученики и учителя математики попросили меня вести курсы с применением динамической геометрической среды GeoGebra при решении задач школьной математики. Мы занимались с учениками 2 раза в неделю - по понедельникам и средам после 6 урока на базе МБОУ «СОШ №9 г. Азнакаево» Азнакаевского муниципального района. Рассматривали с ними задачи с параметрами в курсе ЕГЭ. Концепция и практическая деятельность обучения математики демонстрирует, то что обучающемуся мало понимать только предметное содержание математического факта для его полного освоения. Необходимо еще уметь обладать способностью замечать и осознавать организацию этого содержания, закономерную текстуру изучаемого, его роль в единой системе математических знаний. Однако для этого необходимо отыскать механизм, дающий выработать у обучающегося современный системный тип мышления, соответствующий нынешнему этапу развития общества.
Успешность решения этой либо другой задачи зависит от того, в какой степени подходит к ее анализу решающий задачу. Провалы в решении нередко связаны с отходом от системности, с недооценки тех или иных взаимосвязей среди компонентов системы. Надо предоставить учащимся необходимые подходы к решению задач и проблем. Нам представляется, то что задачи с параметрами предполагает собою непосредственно такого механизма для реализации современных целей математического и не только математического образования учащихся. Именно помощь ученикам в представлении и более легком введении в мир чертежей, параметров и поиска в них ответов является целью моей дипломной работы.
Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры, но их решение вызывает значительные затруднения. Это связано с тем, что каждая задача с параметром представляет собой целый класс обычных задач, для каждой из которых должно быть получено решение.
Объектом моего исследования является задачи с параметром и их иллюстрации в динамической геометрической среде GeoGebra, а так же методика проведения элективного курса.
Предмет исследования - процесс обучения учащихся решению задач с параметром из ЕГЭ на элективных курсах по математике.
Целью дипломной работы является создание элективного курса «Решение задач с параметрами» для подготовки к ЕГЭ по математике с использованием программы GeoGebra.
Задачами дипломной работы в связи с указанной целью является:
1. Изучить место задач с параметрами в ЕГЭ по математике
2. Выявление проблем при изучении темы «задачи с параметрами»
3. Составление элективного курса «Решение задач с параметрами»
4. Использование программы GeoGebra при решении задач с параметрами
В первой главе определяется, какое место параметры занимают в ЕГЭ и школьном курсе математики, рассмотрим примеры из ЕГЭ разных годов и подходы к их решению. Во второй главе разработка элективного курса «Решение задач с параметрами» для подготовки к ЕГЭ по математики. В третей главе подробно рассмотрим, как применять программу GeoGebra при изучении графических методов решения задач с параметрами.
В выпускной квалификационной работе была рассмотрена проблема подготовки учеников 11 класса к сдаче ЕГЭ по математике профильного уровня и создание элективного курса «Решение задач с параметрами» с использованием программы GeoGebra на базе МБОУ «СОШ №9 г. Азнакаево».
В соответствии с целью и задачами дипломной работы, а также в результате апробирования получены следующие результаты:
• определена роль задач с параметрами в курсе ЕГЭ по математике;
• при анализе работ предыдущих годов были выявлены основные ошибки участников экзамена, на их основе был составлен календарно-тематический план элективного курса;
• разработана методика проведения курса;
В третей главе рассмотрено применение интерактивной геометрической среды GeoGebra при введении темы «Решение задач с параметрами».
Можно с уверенностью сказать, что данный элективный курс дает выпускникам не только необходимые знания для успешной сдачи ЕГЭ, но и позволяет развивать логическое мышление, математическую речь, навыки самоконтроля учеников старших классов.
