ВВЕДЕНИЕ 3
1 Модели распространения примесей 6
1.1 Уравнение молекулярной диффузии 6
1.2 Уравнение турбулентной диффузии 9
1.3 Коэффициент турбулентной диффузии 10
1.4 Граничные и начальные условия 12
2 Решение уравнения турбулентной диффузии аналитическим методом ... 15
3 Выбор среды программирования 19
4 Численные расчеты и анализ полученных результатов 22
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 27
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 29
ПРИЛОЖЕНИЕ А. Код программы. Уравнение молекулярной диффузии.... 30
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Код программы. Интерфейс
В настоящее время одной из наиболее острых проблем является загрязнение водоемов. Причинами загрязнениями могут являться промышленные, бытовые сточные воды, кислотные дожди, твердые отходы, радиационные загрязнения.
В связи с тем, что проблема загрязнения водоемов достаточно актуальна для нашего времени, была предложена тема выпускной квалификационной работы, связанная с разработкой математической модели распространения различных примесей в водоеме.
Данной теме посвящается много работ, основной целью которых является рассмотрение процесса переноса многокомпонентных веществ в водоеме. Например, И.Н. Шабас, А.Л. Чикин, Л.Г. Чикина в статье «Математическое моделирование задач переноса многокомпонентных примесей в Азовском море» [1] строят модель, описывающую поведение загрязняющих примесей в природных водоемах, которая позволит оценить ущерб от возможных аварийных разливов, а также предсказать последствия сооружения различных гидротехнических сооружений в акватории водоемов.
В индустриально развитых странах главным потребителем воды и самым крупным источником стоков является промышленность. Промышленные стоки в реки по объему в 3 раза превышают коммунально¬бытовые. Вода выполняет разные функции, например, служит сырьем, обогревателем и охладителем в технологических процессах, кроме того, транспортирует, сортирует и промывает разные материалы. Вода также выводит отходы на всех стадиях производства — от добычи сырья, подготовки полуфабрикатов до выпуска конечной продукции и ее расфасовки. Поскольку гораздо дешевле выбрасывать отходы разных производственных циклов, чем перерабатывать и утилизировать, с промышленными стоками сбрасывается громадное количество разнообразных органических и неорганических веществ. Более половины стоков, поступающих в водоемы, дают четыре основные отрасли промышленности: целлюлозно-бумажная, нефтеперерабатывающая, промышленность органического синтеза и черная металлургия (доменное и сталелитейное производства). Из-за растущего объема промышленных отходов нарушается экологическое равновесие многих озер и рек.
Загрязнение водоемов обусловлено попаданием в них взвешенных частиц, растворенных соединений, токсичных и нетоксичных, механических загрязнений. Антропогенные стоки поступают в водоёмы со сточными водами населенных пунктов и промышленных предприятий, а также с дождевыми водами. Немалый вред приносит водоемам спуск в них сточных вод с проходящих судов.
Наглядным примером может послужить река Волга. В её воды попадает более трети, 38%, всех российских загрязненных стоков. Ежегодно в водные объекты Волжского бассейна сбрасывается более 6 куб. км сточных вод, из которых 90% — без очистки или недостаточно очищенные. С ними в реку поступает свыше 2,5 млн т загрязняющих веществ. Кроме того, в бассейне Волги находится примерно 2,5 тыс. затонувших плав средств, в том числе нефтеналивных. Виновников загрязнения Волги множество. В первую очередь это предприятия ЖКХ, а именно водоканалы, сливающие стоки в реку. На их долю приходится 60% всех загрязненных сбросов.
Целью данной работы является разработка компьютерной программы, позволяющей прогнозировать качество воды в водоемах при аварийных сбросах загрязняющих веществ. Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи:
1) Изучить имеющиеся математические модели распространения примесей в водоемах, провести их сравнительный анализ.
2) Выбрать среду программирования для реализации численных расчетов и разработать необходимые программы.
3) Разработать удобный пользовательский интерфейс.
Результатом работы программного комплекса предполагается возможность прогнозирования качества воды в различных точках водоема в заданный момент времени, в частности, ответы на следующие вопросы:
1. Когда фронт загрязнения дойдет до экологически значимых объектов?
2. Как со временем будет изменяться интенсивность загрязнения?
3. Когда необходимо прекратить забор воды (возобновить подачу воды)?
Целью данной работы являлась разработка компьютерной программы, позволяющей прогнозировать качество воды в водоемах при аварийных сбросах загрязняющих веществ. Для достижения поставленной цели был разработан программный комплекс, результат работы которого позволяет ответить на следующие вопросы:
1) Когда фронт загрязнения дойдет до экологически значимых объектов?
2) Как со временем будет изменяться интенсивность загрязнения?
3) Когда необходимо прекратить забор воды (возобновить подачу воды)?
4) Какая концентрация будет в конкретной точке пространства в различный момент времени?
Моделирование решения поставленной задачи осуществлялось в программной среде Matlab и пакета PDETool. Приложение разработано в виде пользовательского окна для упрощения проведения исследований пользователю. В данном приложении есть возможность изменять параметры решаемой задачи, не изменяя самого разработочного кода. Код разработанной модели представлен в — Приложении Б.
Приложение позволяет изменять следующие параметры решения задачи диффузии примеси в водоеме:
а) H - глубина моря (в метрах);
б) h - расстояние оси коллектора от дна (в метрах);
в) Q - мощность источника (кг/сек);
г) U - скорость течения (м/сек);
д) Dy, Dz - коэффициенты турбулентной диффузии (м2/сек) ;
е) xmin, xmax, ymin, ymax - размерность сетки;
ж) z, x - глубина и расстояние (в метрах);
з) y - значение по оси Oy.
С помощью данного приложения строятся следующие графики:
1) изменение концентрации от времени в различных точках пространства.
2) распределение концентрации по глубине на постоянно увеличивающихся расстояниях.
3) изменение концентрации взвеси в зависимости от удаления за источником сточных вод, расположенным в придонном слое мелкого моря.
Проанализировав графики, можно прийти к следующим выводам:
1) При распределении концентрации по глубине водоема вначале весь загрязнитель - взвесь сосредоточена вблизи горизонта выброса, а затем постепенно заполняет всю толщу воды, и её концентрация становится одинаковой на всех глубинах, то есть море загрязняется равномерно от поверхности до дна. Происходит разбавление концентрации и уменьшение её на удалении от оси коллектора.
2) При непрерывном спуске загрязненных вод происходит постепенное увеличение концентрации в каждой точке пространства; если же мощность источника и скорость течения относительно не большие, то диффузия примеси протекает значительно медленнее. Так же при увеличении коэффициента вертикальной турбулентной диффузии значительно увеличивается распределение концентраций по глубине.
3) Используя кривые рисунка можно определить расстояние от коллектора, где концентрация загрязнителя на поверхности моря превысит ПДК и где она уменьшится ниже ПДК, что позволяет решить конкретную практическую задачу экологии моря.
Данный программный комплекс позволит спрогнозировать состояние водоемов после спуска загрязненных вод, определит концентрацию примесей в любой точке пространства, что позволит принять правильное решение при ликвидации последствий выбросов и это в свою очередь улучшит экологическое состояние рек, водоемов.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
