ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕМЫ «ПРОИЗВОДНАЯ» 5
1.1. Роль темы «Производная» в школьном курсе математики 5
1.2. Определение производной 6
1.3. Подходы к изучению темы «Производная» в учебниках алгебры и начала математического
анализа 8
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРЕПОДАВАНИЯ ТЕМЫ «ПРОИЗВОДНАЯ» В ГУМАНИТАРНЫХ КЛАССАХ 17
2.1. Анализ содержания темы в различных учебниках алгебры и начала анализа 17
2.2. Сравнение особенностей учащихся гуманитарного и естественно-математического классов. .23
2.3. Методические рекомендации 25
ГЛАВА 3. ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС ПО ТЕМЕ «ПРОИЗВОДНАЯ» В КЛАССАХ ГУМАНИТАРНОГО ПРОФИЛЯ 30
3.1. Требования, задачи, функции элективного курса 30
3.2. Содержание элективного курса на тему «Производная» 35
3.3. Уроки, проводимые в рамках элективного курса 41
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 62
Список используемой литературы 63
Приложение 65
Актуальность данного исследования состоит в том, что тема «Производная» в школьном курсе математики является одним из основных разделов начал математического анализа. Для учащиеся гуманитарного направления данный раздел математического анализа является одним из наиболее проблемных. В связи с недостаточной разработкой данной темы для гуманитарного профиля эта тема интересует многих методистов в настоящее время. Сегодня в гуманитарных классах к обучению математике, в частности теме «производная», необходимо подходить нестандартно, важно ставить акцент на развитие личности обучающегося гуманитарного профиля, учитывать психологические особенности, особенности восприятия информации, умении осознанно применять полученные знания.
Обучающимся гуманитарного профиля, при изучении математики, необходимо четкое понимание того, для чего изучается новая тема, где она применяется, важно видеть практическое применение новых понятий, важно визуализировать, видеть применение изучаемого в бытовой жизни, межпредметные связи. Все это ставит для учителя новые задачи для обучения.
Цель работы: изучение методических особенностей темы "Производная" в классах гуманитарного профиля.
Объектом исследования - процесс обучения алгебре и началам анализа учащихся старших классов.
Предмет исследования - методика изучения производной в классах гуманитарного профиля.
Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:
1) провести анализ научной, учебно-методической литературы по теме исследования;
2) рассмотреть различные подходы к изучению темы «Производная»;
2) рассмотреть методические рекомендации на основе проведенного исследования;
4) разработать элективный курс по теме «Производная» для гуманитарных классов.
Практическая значимость выпускной квалификационной работы заключается в том, что материалы исследования и разработанный элективный курс можно применять студентами и учителями математики.
Структура работы. Выпускная квалификационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка используемой литературы, приложения.
В работе рассмотрена методика изучения производной в классах гуманитарного профиля. При реализации поставленных задач, в выпускной квалифицированной работе было выполнено следующее: были проанализированы подходы введение темы производная в учебниках алгебры и начала математического анализа 10-11 классов авторов Ш.А.Алимова, А.Н.Колмогорова, А.Г.Мордковича; представлен сравнительный анализ особенностей восприятия математического и гуманитарного классов; на основе изученной научной литературы были рассмотрены методические рекомендации; с учетом методических рекомендаций был оставлен элективный курс для классов гуманитарного профиля. Раздел «Производная» является фундаментальным в курсе алгебры и начала анализа. При подготовке урока учителем необходимо учесть особенности восприятия информации учениками гуманитарного профиля, обратить внимание на развитие познавательной деятельности, на этап мотивации и прикладное значение производной. Также выделить время на уроке на осознанное применение учащимися полученных знаний на практике, при решении задач. Все вышесказанное поможет эффективному познанию темы производная учениками гуманитарного профиля.
