ВВЕДЕНИЕ 3
1 Построение разностных схем 4
1.1 Постановка задачи 4
1.2 Обозначения 4
1.3 Построение разностных схем 5
2 Результаты численных экспериментов 10
2.1 Реализация явной схемы. Метод Ньютона 10
2.2 Алгоритм реализации неявной схемы с опусканием нелинейности на нижний
слой 11
2.3 Реализация итерационного метода с опусканием нелинейности на нижнюю
итерацию 12
2.4 Описание модельной задачи 13
2.5 Результаты численных экспериментов по явной схеме. Метод Ньютона , , , , 14
2.6 Результаты численных экспериментов по неявной схеме с опусканием нелинейности на нижний слой 21
2.7 Результаты численных экспериментов по неявной схеме 25
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 30
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ 31
ПРИЛОЖЕНИЕ

Купить

Магистерская квалификационная работа посвящена построению численных методов решения первой краевой задачи для нелинейного параболического уравнения, допускающего двойное вырождение.
Уравнения подобного вида возникают, например, при математическом моделировании процессов теплопроводности, фильтрации вод.
Работа состоит из введения, трех глав, заключения, приложения и списка, использованной литературы,
В первой главе дается постановка задачи. Вводятся обозначения и строятся явная и неявная разностные схемы. Вторая глава посвящена описанию реализации численных методов, построенных в первой главе разностных схем, В третьей главе описывается модельная задача, приведены результаты численных экспериментов, приведен сравнительный анализ построенных методов.
Программный комплекс был реализован в программной среде MATLAB, Так как он является высокоуровневым языком, который предназначен для сложных численных расчетов и графических интерпретаций, С помощью MATLAB можно не только анализиировать данные, но и разрабатывать алгоритмы, а также создавать модели и различные графические представления данных [7].
Магистерская диссертация была написана с помощью текстового редактора LATEX, Он предназначен для быстрого и простого набора формул, а непосредственно LATEX обеспечивает отображениия формул, а также визуальные составляющие всего документа.
Купить