Введение 3
Глава 1. Проектная деятельность в метапредметной области как метод обучения 7
1.1. Понятие проблемного обучения 7
1.2. Проектная деятельность как вид проблемного обучения 10
1.3. Понятие проекта 12
1.4. Типология. Этапы работы над проектом 16
1.5. Применение проектной деятельности в школе 19
Выводы к 1 главе 21
Глава 2. Развитие проектной деятельности в обучении астрономии 23
2.0. Развитие образовательной деятельности на основе МДМ 23
2.1. Математические, компьютерные модели в астрономии 25
2.2. Обучение астрономии на основе решения проблемных задач 26
Выводы к 2 главе 29
Глава 3. Моделирование движения тел в астрономии 30
2.1. Физико-математический контекст МДМ. Закон Ньютона и уравнения
движения тел под действием гравитации 30
2.2. Формулы и единицы измерения 36
2.3. Компьютерная модель движения двух тел в программе maple 37
2.4. Компьютерная модель движения трех тел в программе maple 44
Выводы к 3 главе 47
Заключение 49
Литература 51
Приложения
Кто не испытывал трепета, глядя высоко в небо, освещенное бесчисленными звездами в ясную ночь? Кто не спросил себя, единственная ли наша планета поддерживает нашу жизнь? Кто не задумывался о природе планет, звезд, галактик и самой Вселенной? Астрономия — это наука, которая стремится объяснить все, что мы наблюдаем во Вселенной, от комет и планет в нашей собственной солнечной системе до далеких галактик и отголосков Большого взрыва. Изучая космос за пределами нашей планеты, мы можем понять, откуда мы пришли, куда мы идем и как работает физика в условиях, которые невозможно воссоздать на Земле. В астрономии Вселенная — это наша лаборатория!
Наша цивилизация уже более полувека как смогла выйти в космос и теперь проводит там регулярные исследования. Появляются возможности для наблюдения за процессами, происходящими при очень больших давлениях или в вакууме, становится возможным наблюдать за телами огромного размера и плотности и т. д. И потому, обучая новые поколения, каждая страна может быть уверенной в будущем не только своей страны, но и всей планеты Земля.
Доподлинно известно, что астрономию изучали еще в школах Киевской Руси с IX-XII вв., также преподаванию астрономии в школах и училищах в петровские времена в немалой степени способствовал личный интерес Петра I к изучению Вселенной, но, как известно, в 1991 году предмет "Астрономия" как обязательный был убран из системы школьного образования. Дело в том, что в это время происходил распад СССР, и проблемы образования отошли на задний план. Далее, когда наступила новая капиталистическая эпоха, образование в целом и астрономия в частности также не продвигались вперед. Развал экономики, промышленности и сельского хозяйства, передел собственности, военные конфликты не давали повода надеяться не только на развитие образования и возвращение астрономии, но и на дальнейшую целостность России как единого государства. Однако, в начале 2000-ых годов в стране начали происходить позитивные изменения в экономике, но с астрономией, как и с образованием дело обстояло по-прежнему печально.
2009 год стал годом астрономии. Это было связано с наступившим четырехсотлетием создания первого телескопа (он был изобретен в 1609 году великим Галилео Галилеем, открывшим эру телескопической астрономии). В это же время в Соединённых Штатах Америки пытались ввести астрономию в образовательную систему, что было обусловлено важностью вклада астрономии в создание научной картины мира и формирование научного мировоззрения современных людей.
В России астрономия как обязательный предмет была вновь введена с 1 сентября 2017 года. В 2017 году согласно приказу Министерства образования и науки Российской Федерации в Федеральный государственный стандарт были внесены соответствующие изменения. В результате предмет «Астрономия» стал обязательным и был снова введён в школьную программу.
Важнейшей задачей преподавания астрономии является формирование научного мировоззрения учащихся, развитие у них естественнонаучного стиля мышления и понятия о физической картине мира как синтеза астрономических, физических и философских понятий и идей. Обучение астрономии позволяет учащимся постепенно знакомиться с тем, как строится научное познание, с методами науки и законами научного познания, что также требует возвращения к проблемам философского характера.
Главной целью преподавания и изучения астрономии является формирование у учащихся целостного естественнонаучного мировоззрения, понимания причинно-следственных связей происходящих в природе процессов и одновременно красоты окружающей нас природы, развития гармоничной личности. Повышение базового уровня астрономической грамотности необходимо для полноценной жизни каждого человека в современном обществе, адекватного восприятия разнородной информации в современных информационных потоках. Важным свойством астрономии является пробуждение у обучающихся интереса к науке и научной деятельности в целом. Таким образом, астрономия вновь возвращается в российские школы, что даёт надежду на повышении уровня знаний и понимания окружающего мира подрастающего поколения [3].
Итак, на сегодняшний день астрономия изучается на базовом уровне в объеме 34 учебных часов. В учебном плане общеобразовательной организации она может быть представлена в разных вариантах:
- 1 час в неделю в 10 классе;
- 1 час в неделю в 11 классе;
- 1 час в неделю во втором полугодии 10 класса и 1 час в неделю в первом полугодии 11 класса;
- 2 часа в неделю в одном из четырех полугодий 10-11 классов.
Актуальность исследуемой проблемы обусловлена потребностью в методических разработках, связанных с внедрением в педагогическую деятельность учителя математики и информатики межпредметных проектов как средства реализации системно-деятельностного подхода, а также как одного из связующих звеньев между основным и дополнительным образованием школьников. Важность интеграции данной дисциплины объясняется тем, что она имеет широкое применение в различных науках, но на уроках это остается «за бортом» из-за ограниченности временными рамками, а также недостаточности математического аппарата у обучающихся.
Исходя из этого, для создания мотивирования познавательного интереса и формировании у учащихся метапредметного, междисциплинарного подхода к знаниям по астрономии, физике и математике, информатике цель исследования данной квалификационной работы заключается в развитии проектной деятельности на уроках астрономии посредством методов математического и дидактического моделирования
Объектом дипломного исследования является, с одной стороны, вывод и математическое моделирование уравнений небесной механики на основе развития познавательного интереса в процессе обучения, а с другой стороны, разработка методики обучения на основе МДМ.
Предметом исследования является развитие проектной деятельности как средство развития познавательного интереса на уроках астрономии, которые делают актуальной и полезной работу по обобщению и систематизации знаний учащихся по данным смежным предметам
Гипотеза исследования состоит в том, что реализация проектной деятельности на основе методики математического и дидактического моделирования позволит повысить интерес учащихся к изучению астрономии, будет способствовать самореализации учащихся и успешному приобретению знаний и умений по астрономии на различных этапах школьного астрономического образования.
Задачи, которые необходимо решить:
1) рассмотреть вопросы проектной деятельности, как средства для мотивации изучения астрономии в старшей школе;
2) разработать методику обучения на основе МДМ;
3) построить математические модели движения небесных тел;
4) подготовить проект «Математические модели в астрономии» на основе математических компьютерных программ.
В настоящей выпускной квалификационной работе выполнены следующие разработки и исследования:
1. Изучена литература по теме ВКР, приведены исследования других авторов по тематике исследования: понятие проблемного обучения, проектная деятельность как вид проблемного обучения, понятие проекта, типология, этапы работы над проектом, применение проектной деятельности в школе, метод математического и дидактического моделирования, закон Ньютона и уравнения движения тел под действием гравитации.
2. Во второй главе в контексте метапредметности, метода проектов, проблемного обучения в нашей ВКР разработаны, описанные ниже и в приложении, материалы для изучения астрономии. Они включают творческие задания по астрономии, сочетающие математические и физические аспекты проблем в астрономии. Предлагаемые задачи могут рассматриваться как школьные задания для построения математических, компьютерных моделей по теме исследования, предложенной в задаче. Всего приводится десять таких задач по построению моделей.
3. В третьей главе рассмотрен физико-математический контекст МДМ, а именно закон Ньютона и уравнения движения тел под действием гравитации, на основе которых строятся компьютерные модели движения астрономических объектов. На доступном для студентов первого курса языке показаны способы решения уравнений движения двух тел под действием гравитации. Получены формулы для расчета параметров движения. Зная начальные значения координат радиус-вектора и вектора скоростей, вычисляются такие параметры, как эксцентриситет, фокальный радиус, полную энергию и траекторию движения тела. Для понимания полной картины динамики движения используется численное решение оставшегося дифференциального уравнения.
В программе «maple» составлена программа по расчету параметров по начальным значениям координат и скоростей тел. А также составлена программы по численному решению дифференциальных уравнений движения трех тел. Сочетание этих двух способов решения приводит к новому способу расчета движения тел, что можно считать научно-методической новизной.
Приводится интерпретация решений в виде компьютерных графиков и анимации. С точки зрения физики демонстрируется, что траектории движений зависят от системы отсчета и при этом выделятся инерциальные системы отсчета. Например, показано, что движение двух тел происходит по различным эллиптическим орбитам, в зависимости от системы отсчета. Рассмотрены компьютерные, численные модели движения трех тел. Рассмотрены три случая с сложным почти стохастичными траекториями движения тел.
Разработанная программа позволит в дальнейшем провести исследования движения конкретных астрономических объектов. Для этого в программу необходимо подставлять начальные значения параметров движения. Результаты третьей главы будут использоваться для проведения курсов математического и компьютерного моделирования астрономических систем для студентов педагогического отделения ИММ КФУ.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
