📄Работа №40118
Тема: О РЕШЕНИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫХ И ЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ О ПОПЕРЕЧНОМ ИЗГИБЕ ЖЁСТКО ЗАКРЕПЛЕННОЙ ТРЁХСЛОЙНОЙ ПЛАСТИНЫ С ТРАНСВЕРСАЛЬНО-МЯГКИМ ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
Тип работы
Дипломные работы, ВКР
Предмет
Математика
Объем:
36 листов
Год:
2019
Просмотров:
377
4900
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
ВВЕДЕНИЕ
1 Постановка задачи
2 Производная Гато функционала 9
3 Обобщенная постановка задачи
15
4 Построение разностных схем .
5 Приближенный метод решения
и численные эксперименты
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
ПРИЛОЖЕНИЕ. Листинг программы
1 Постановка задачи
2 Производная Гато функционала 9
3 Обобщенная постановка задачи
15
4 Построение разностных схем .
5 Приближенный метод решения
и численные эксперименты
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
ПРИЛОЖЕНИЕ. Листинг программы
📖 Введение
Требования по прочности и весу, предъявляемые к современным конструкциям, непрерывно повышаются, а условия эксплуатации изделия становятся все бoлее жесткими. Современные изделия, помимо силовых воздействий, подвергаются комплексу физических вoздействий различного вида: высокой температуры, климатических факторов, - во многих случаях выполняя теплоизолирующие функции.
Создание материала достаточно прочного, жесткого и удовлетворяющего требованию сопротивляемости комплексу физических факторов, является весьма затруднительным. Необходимость одновременного удовлетворения ряду противоречивых требований приводит к идее разработки трехслойных конструкций, в которых заполнитель выполняет только одну или лучше несколько функций.
Весьма обширным и важным классом многослойных конструкций являются трехслойные конструкции. В трехслойной конструкции роль стенки играет заполнитель, за счет которого разнесены несущие слои, что придает пакету слоев высокие характеристики жесткости и прочности при относительно малом весе. Комбинируя материалы несущих слоев и заполнителя, можно добиться нужных физико-механических свойств трехслойных конструкций.
Трехслойная конструкция представляет собой систему, которая состоит из двух внешних сравнительно тонких слоев и среднего, более толстого слоя. Внешние слои называются несущими, а внутренний слой - заполнителем. Внешние слои изготавливаются из более прочных материалов (стали, сплавов легких материалов, дерева, пластмасс и др.), и, в зависимости от условий эксплуатации, могут состоять из нескольких разнородных материалов, являясь многослойными. Внутренний слой (заполнитель) изготавливают из относительно малопрочных материалов с малой плотностью (из пробки,
Несущие слои воспринимают продольные нагрузки (растяжение, сжатие, сдвиг) в своей плоскости и поперечные изгибающие моменты. Заполнитель воспринимает поперечные силы при изгибе и обеспечивает совместную работу и устойчивость несущих слоев. Способность заполнителя воспринимать нагрузку в плоскости несущих слоев зависит от конструкции заполнителя и его жесткостных характеристик. Элементы каркаса обеспечивают местную жесткость конструкции при действии сосредоточенных усилий и в местах крепления повышают сопротивление усталости всей конструкции.
Трехслойные элементы при малом весе обладают повышенной жесткостью на изгиб, что позволяет получить значительный выигрыш в весе для конструкций, воспринимающих сжимающие усилия. Опыт эксплуатации и отработки объектов с применением трехслойных пакетов показал высокую эффективность трехслойных конструкций, а порой - их незаменимость.
Следует упомянуть об актуальности использования вышеупомянутых материалов. Разработка, внедрение и постоянное расширение области реализации композитных материалов побуждают к развитию по методам расчета конструкций из них. В последние десятилетия происходит рост производства искусственных композитов на основе высокопрочных волокон и различных полимерных матриц. Согласно прогнозам такая тенденция сохранится и далее. Интерес к композитным материалам вызван высоким уровнем их конструктивных свойств: прочности, жесткости и т.п. Для того, чтобы облегчить конструкцию, не уменьшив при этом ее несущую способность, используются тонкостенные элементы в виде оболочек. Такие оболочки широко распространены в инженерных сооружениях, машиностроении, судостроении, в авиационной промышленности и ракетной технике.
Создание материала достаточно прочного, жесткого и удовлетворяющего требованию сопротивляемости комплексу физических факторов, является весьма затруднительным. Необходимость одновременного удовлетворения ряду противоречивых требований приводит к идее разработки трехслойных конструкций, в которых заполнитель выполняет только одну или лучше несколько функций.
Весьма обширным и важным классом многослойных конструкций являются трехслойные конструкции. В трехслойной конструкции роль стенки играет заполнитель, за счет которого разнесены несущие слои, что придает пакету слоев высокие характеристики жесткости и прочности при относительно малом весе. Комбинируя материалы несущих слоев и заполнителя, можно добиться нужных физико-механических свойств трехслойных конструкций.
Трехслойная конструкция представляет собой систему, которая состоит из двух внешних сравнительно тонких слоев и среднего, более толстого слоя. Внешние слои называются несущими, а внутренний слой - заполнителем. Внешние слои изготавливаются из более прочных материалов (стали, сплавов легких материалов, дерева, пластмасс и др.), и, в зависимости от условий эксплуатации, могут состоять из нескольких разнородных материалов, являясь многослойными. Внутренний слой (заполнитель) изготавливают из относительно малопрочных материалов с малой плотностью (из пробки,
Несущие слои воспринимают продольные нагрузки (растяжение, сжатие, сдвиг) в своей плоскости и поперечные изгибающие моменты. Заполнитель воспринимает поперечные силы при изгибе и обеспечивает совместную работу и устойчивость несущих слоев. Способность заполнителя воспринимать нагрузку в плоскости несущих слоев зависит от конструкции заполнителя и его жесткостных характеристик. Элементы каркаса обеспечивают местную жесткость конструкции при действии сосредоточенных усилий и в местах крепления повышают сопротивление усталости всей конструкции.
Трехслойные элементы при малом весе обладают повышенной жесткостью на изгиб, что позволяет получить значительный выигрыш в весе для конструкций, воспринимающих сжимающие усилия. Опыт эксплуатации и отработки объектов с применением трехслойных пакетов показал высокую эффективность трехслойных конструкций, а порой - их незаменимость.
Следует упомянуть об актуальности использования вышеупомянутых материалов. Разработка, внедрение и постоянное расширение области реализации композитных материалов побуждают к развитию по методам расчета конструкций из них. В последние десятилетия происходит рост производства искусственных композитов на основе высокопрочных волокон и различных полимерных матриц. Согласно прогнозам такая тенденция сохранится и далее. Интерес к композитным материалам вызван высоким уровнем их конструктивных свойств: прочности, жесткости и т.п. Для того, чтобы облегчить конструкцию, не уменьшив при этом ее несущую способность, используются тонкостенные элементы в виде оболочек. Такие оболочки широко распространены в инженерных сооружениях, машиностроении, судостроении, в авиационной промышленности и ракетной технике.
✅ Заключение
В данной работе было проведено исследование геометрически линейной и нелинейной задачи о поперечном изгибе трёхслойной пластины с трансверсально - мягким заполнителем.
Была построена обобщенная постановка геометрически нелинейной и линейной задач о поперечном изгибе трёхслойной пластины с трансверсальномягким заполнителем путем приравнивания нулю производной Гато обобщённого функционала Лагранжа, построена конечно - разностная аппроксимация, а также разностная аппроксимация двухслойного итерационного алгоритма с предобуславливателем, являющимся линейной частью разностной схемы, разработан комплекс программ в среде MatLab, проведены тестирование и численные эксперименты, представлены результаты этих экспериментов.
Была построена обобщенная постановка геометрически нелинейной и линейной задач о поперечном изгибе трёхслойной пластины с трансверсальномягким заполнителем путем приравнивания нулю производной Гато обобщённого функционала Лагранжа, построена конечно - разностная аппроксимация, а также разностная аппроксимация двухслойного итерационного алгоритма с предобуславливателем, являющимся линейной частью разностной схемы, разработан комплекс программ в среде MatLab, проведены тестирование и численные эксперименты, представлены результаты этих экспериментов.
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.