Заказать работу


Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


ЧИСЛЕННОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ И СГЛАЖИВАНИЕ ЗАШУМЛЕННЫХ ТАБЛИЧНО-ЗАДАННЫХ ФУНКЦИЙ

Работа №39852
Тип работыДипломные работы, ВКР
Предметматематика
Объем работы28
Год сдачи2019
Стоимость3700 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено 50
Не подходит работа?

Узнай цену на написание

ВВЕДЕНИЕ 3
1 Метод наименьших квадратов 4
1.1 МИК с использованием кусочно-линейного базиса 5
1.2 МИК с использованием кубического базиса 8
2 Фильтры 10
2.1 Медианный фильтр 10
2.2 Метод скользящего среднего 10
2.3 Метод Савицекого-Голея 11
3 Сравнение фильтров и методов 12
3.1 Таблично-заданная функция 13
3.2 Зашумленная таблично-заданная функция 16
3.3 Полученные е датчика на скважине 19
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 22
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 23
ПРИЛОЖЕНИЕ А, Листинг программы

В попытке проанализировать на цифровых компьютерах данные базовых непрерывных физических экспериментов появляется необходимость разработать численные методы выполнения некоторых операций. Операции численного дифференцирования и сглаживания особенно важные, как сами по себе, так и в виде предобработки к дальнейшему анализу данных. Часто рассматриваются аналоговые устройства, которые выполняют эти операции, например, RC-фильтры, RC-фильтры предоставляют собой цепочку, состоящую из резистора и конденсатора, В зависимости от их расположения фильтр пропускает или верхние, или нижние частоты. Однако метод наименьших квадратов может использоваться без дополнительных вычислительных сложностей и со значительным улучшением получаемой информации.
Одним из самых простых способов сгладить колеблющиеся данные является скользящее среднее, В качестве альтернатив, можно использовать медианный фильтр или метод Савицкого-Голея,
Первичным результатом любого эксперимента, в котором должна быть извлечена количественная информация, является информация, которая измеряет наблюдаемое явление. На эту информацию накладываются случайные неотличимые ошибки, независимые от их источника, обычно характеризуются как шум. Принципиальное значение для эспериментатора имеет удаление как можно большей части этого шума, в то же время не чрезмерно ухудшая основную информацию.
Например, данные полученные со скважины от датчиков по большей части зашумлены, одним из примеров данного шума является погрешность и самих датчиков, поэтому необходимо построить амплитудно-частотную характеристику соответствующего фильтра, иначе велика вероятность «нарваться» на артефакты. Задача сглаживания — это, по сути, задача фильтрации сигнала от скачкообразных (ступенчатых) изменений. Считается, что полезный сигнал их не содержит. Ступенчатый сигнал за счёт множества резких, но небольших по амплитуде, перепадов уровня содержит высокочастотные составляющие, которых нет в сглаженном сигнале,
В результате, были поставлены следующие задачи:
1, Реализовать сглаживание и численное дифференцирование методом наименьших квадратов с использованием кусочно-линейного и кубического базисов,
2, Провести сравнительный анализ между методами и встроенными scipy фильтрами


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании студенческих
и аспирантских работ!


В результате были реализованы методы наименьших квадратов с использованием кусочно-линейного и кубического базисов. Также было проведено сравнение методик фильтрации шума е 3 встроенными scipy-фильтрами: медианный, скользящего среднего, Савицкого-Голея и 2 методов НК, реализованных студентом.
Установлено, что наиболее оптимальной методикой фильтрации шума датчиков скважины является фильтрация Савицкого-Голея, так как он является самый быстрым фильтром, а также эффективно устраняет влияние шума и некомпенсированного поглощения излучения в атмосфере, не нарушая диапазона чувствительности. Стоит отметить, что МИК с использованием кубического базиса лучше всех проявил в нахождении исходной таблично-заданной функции при зашумленных входных данных, кроме того МИК с использованием кусочно-линейного базиса не уступает медианному и скользящему среднему в сглаживании. Также реализованные МИК умеют не только сглаживать, но и находить производную для заданных функций, что является отличительной особенностью в сравнении с цифровыми фильтрами.
Все поставленные задачи были выполнены.



[ 1 ] Median [В Интернете] // Wikipedia, - 30 Апреля 2019 г,, — https : //en.wikipedia.org/wiki/Medianfliter
[ 2 ] Moving average [В Интернете] // Wikipedia, - 30 Октября 2018 г,, — https : //en.wikipedia.org/wiki/Movingaverage
[ 3 ] Savitzky-Golay [В Интернете] // Wikipedia, - 18 Марта 2019 г,, — https : //en.wikipedia.org/wiki/Savitzky" Golayfilter
[ 4 ] Python 3,6,8 documentation [В Интернете] // Python does, — https : //docs.python.org/3.6/.
[ 5 ] Scipy documentation [В Интернете] // Scipy does, —
https : //docs.scipy.org/doc/scipy — 0.14.0/reference/signal.html


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.

Пожалуйста, укажите откуда вы узнали о сайте!


Подобные работы


© 2008-2020 Cервис продажи образцов готовых курсовых работ, дипломных проектов, рефератов, контрольных и прочих студенческих работ.
.