Тема: Численное моделирование неравномерного притока в скважину водонефтяной смеси с несущей водяной фазой из нефтяного пласта сложной структуры

В природных условиях продуктивные водонефтяные пласты редко бывают однородными. Если проницаемость, просветность, пористость, удельная поверхность пласта неодинаковы в различных точках, то пласт называется неоднородным.
Нередко встречаются такие пласты, значительные области которых сильно отличаются друг от друга по фильтрационным характеристикам. Это, так называемые, макронеоднородные пласты, параметры которых существенно влияют на характеристики фильтрационных потоков.
В пластах коллекторах выделяют следующие неоднородности:
1) Слоистая неоднородность, когда пласт разделяется на несколько слоев, в
каждом из которых проницаемость в среднем постоянна, но отлична от проницаемости соседних слоев. Такие пласты называют также неоднородными по толщине.
2) Зональная неоднородность - пласт по площади состоит из нескольких зон различной проницаемости. В пределах одной и той же зоны проницаемость в среднем одинакова, но на границе двух зон скачкообразно изменяется. Таким образом, имеет место неоднородность по площади пласта.
Процессы в призабойной окрестности перфорированного участка обсадной колонны скважины и в пористой среде пласта тесно взаимосвязаны, и определяются не только строением коллектора, но и неоднородностью поступающей из пласта смеси, в состав которой входят нефтяная и водяная фазы с существенно различными физико-химическими свойствами (плотностью, вязкостью и т.д.). Кроме того, при малых скоростях движения смеси в двухфазной потоке могут возникать эффекты гравитационного расслоения фаз, при которых водосодержание постепенно уменьшается в верхней части призабойноого участка скважины и увеличивается в нижней его части. При этом на этих участках происходит, соответственно, снижение и возрастание вязкости, что свидетельствует об оседании воды и всплытии нефти. Вязкость же, наоборот, увеличивается сверху и уменьшается снизу, что свидетельствует об оседании воды и всплытии нефти (например, почти в шесть раз при увеличении обводненности от 10% до 60%). Это объясняется ростом эффективной вязкости эмульсии, который приводит к уменьшению скорости дрейфа водяной фазы. После полного расслоения воды и нефти распределение давления вдоль скважины приобретает кусочно-линейный характер с четко выраженной точкой излома, соответствующей границе раздела воды и нефти. Длина призабойного участка скважины, а также разность плотностей воды и нефти влияют на время расслоения фаз, что требует проведения соответствующих исследований.
На рисунке 1 в качестве примера схематично показан фрагмент вертикального разреза симметричного горизонтального пласта, который имеет сложную слоистонеоднородную трещиновато-пористую структуру. Пласт состоит из N слоев, имеющих различную толщину H = у — уг_г, абсолютную проницаемость К > 0 и динамическую пористость mt, / = 1,2,...,7V. Параметры трещин и пористых блоков обозначены на рисунке индексами «f» и «Ь». Общая толщина коллектора H = H + Н2 + ... + HN . Координатная ось Or направлена вдоль его кровли, а ось Oz - вдоль оси добывающей скважины, боковая поверхность забоя которой расположена на левой границе пласта при r = r0. Начало координат ( z = 0, r = 0 ) находится на уровне подошвы пласта. Поверхности z = 0 и z = Н его кровли и подошвы непроницаемы. Границы у (/ = 1,2,...,7V — 1) пропластков проницаемы, так что они гидродинамически связаны между собой. Скважина может вскрывать как все слои, так и только некоторые из них. Вскрытые перфорацией "проницаемые" (у, у ) и невскрытые "непроницаемые" (Г2, Гл ) участки левой и правой боковых
границ пласта при r = r0 и r = R показаны на рисунке штриховыми и сплошными линия
ми соответственно. Стрелки, расположенные в окрестности левой границы у, иллюстрируют направление потока водонефтяной смеси, поступающего из пласта в обсадную колонну добывающей скважины.

Купить

В данной работе удалось создать математическую модель неравномерного притока в скважину водонефтяной смеси с несущей водяной фазой из нефтяного пласта сложной структуры, оценить неоднородности потока, исследовать выход нестационарного процесса на квазистационарный режим.
Также была проведена разработка разностной схемы и алгоритмов численной реализации модели с использованием двух итерационных методов: метода последовательных приближений и метода Ньютона. Разработана программа на основе численной и алгоритмической моделей массопереноса на призабойном участке нефтяной скважины с учетом неравномерности притока водонефтяной смеси с несущей водяной фазой по толщине слоистонеоднородного пласта.
На основе многовариантных вычислительных экспериментов были проведены численное исследования, которые показали, что
- построенная разностная схема является устойчивой и сходится «в себе»;
- использование критерия Куранта позволяет на каждом временном слое находить значения временного шага, обеспечивающие выполнение расчетов с соблюдением условия устойчивости решения. При этом время счета значительно сокращается (в десятки раз) по сравнению с расчетами при фиксированных временных шагах, обеспечивающих устойчивость схемы во всем временном диапазоне решения задачи;
- практические многовариантные расчеты можно проводить при достаточно больших пространственных шагах сетки с использованием критерия Куранта для определения временного шага разностной схемы.
Методом вычислительного эксперимента было проведено исследование эффекта перетоков жидкости между пропластками с различными фильтрационными свойствами и оценка продолжительности переходных процессов при освоении добывающей скважины, вскрывающей слоисто-неоднородный пласт.

Купить