ВВЕДЕНИЕ 3
1 Математическая модель двухфазного потока на забое скважины с учетом
фильтрационного притока из пласта 5
1.1 Уравнение неразрывности однофазного и двухфазного потоков 5
1.2 Уравнения нестационарного нефтеводяного потока в скважине 8
2 Численное моделирование нестационарных процессов 12
2.1 Разностная схема расчета нестационарного потока в скважине 12
2.2 Численный алгоритм решения задачи методом простой итерации 13
2.3 Численный алгоритм решения задачи методом Ньютона 14
2.4 Получение критерия Куранта для нелинейной задачи переноса 18
3 Описание программы 21
4 Результаты расчетов 26
4.1 Сравнение итерационных методов решения задачи 26
4.1.1 Симметричный пласт 26
4.1.2 Несимметричный пласт сложной структуры 30
4.1.3 Симметричный пласт с изолированным участком 34
4.2 Исследование сходимости разностной схемы для метода простой итерации и
устойчивости по критерию Куранта 38
4.3 Влияние структуры потока на его параметры 42
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 56
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 57
ПРИЛОЖЕНИЕ. Листинг программы
Купить

В процессе освоения месторождений, при пуске и остановке для проведения геофизических, гидродинамических исследований или ремонта скважина работает в нестационарном режиме [1]. Наиболее распространены пласты слоистого строения, состоящие из неоднородных абсолютной проницаемости и по толщине пропластков с различными фильтрационно-емкостными характеристиками. Процесс освоения скважины осложняется также неоднородностью смеси, в состав которой входят нефтяная и водяная фазы с существенно-различными физико-химическими свойствами, которые поступают из пласта на перфорированном участке обсадной колонны. Поэтому актуальными задачами анализа процессов работы скважины являются: создание обобщенной модели нестационарной работы скважины в слоисто-неоднородном пласте, определение степени влияния данного столба на нестационарную работу скважины, исследование внутрискважинных перетоков жидкости между пропластками с различными фильтрационными свойствами.
На рисунке 1 в качестве примера схематично показан фрагмент вертикального разреза симметричного горизонтального пласта, который имеет сложную слоистонеоднородную трещиновато-пористую структуру.
Пласт состоит из N слоев, имеющих различную толщину Н = yt- , абсолютную проницаемость Kt > 0 и динамическую пористость тг, I = 1,2,...,N . Параметры трещин и пористых блоков обозначены на рисунке индексами «f» и «Ь». Общая толщина коллектора H = H + Н2 +... + Нд,. Координатная ось Or направлена вдоль его кровли, а ось Oz - вдоль оси добывающей скважины, боковая поверхность забоя которой расположена на левой границе пласта при r = r0. Начало координат (z = 0, r = 0) находится на уровне подошвы пласта. Поверхности z = 0 и z = Н его кровли и подошвы непроницаемы. Границы уг (/ = 1,2,...,JV-1) пропластков проницаемы, так что они гидродинамически связаны между собой. Скважина может вскрывать как все слои, так и только некоторые из них. Вскрытые перфорацией "проницаемые" (yL ,уя) и невскрытые "непроницаемые" (Г2, Гл ) участки левой и правой боковых границ пласта при r = r0 и r = Rr показаны на рисунке штриховыми и сплошными линиями соответственно. Стрелки, расположенные в окрестности левой границы yt, иллюстрируют направление потока водонефтяной смеси, поступающего из пласта в обсадную колонну добывающей скважины.
Целью работы является:
- создание обобщенной модели нестационарных процессов на призабойном участке скважины с учетом притока нефтеводяной смеси с несущей нефтяной фазой из слоистонеоднородного пласта;
- разработка разностной схемы и алгоритма численной реализации модели;
- разработка программы на основе численной и алгоритмической моделей массопереноса на призабойном участке нефтяной скважины с учетом неравномерности притока нефтеводяной смеси по толщине слоисто-неоднородного пласта;
- численное исследование на основе многовариантных вычислительных экспериментов эффекта внутрискважинных перетоков жидкости между пропластками с различными фильтрационными свойствами и оценки продолжительности переходных процессов при освоении добывающей скважины, вскрывающей слоисто-неоднородноый пласт.

Купить