📄Работа №39132

Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ И РЕАЛИЗАЦИЯ ТЕСТОВ НА ПРОСТОТУ: ГОЛЬДВАССЕРА-КИЛИАНА, МИЛЛЕРА-РАБИНА, СОЛОВЕЯ-ШТРАССЕНА

📝
Тип работы Дипломные работы, ВКР
📚
Предмет информатика
📄
Объем: 68 листов
📅
Год: 2019
👁️
Просмотров: 548
6500 руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
ℹ️ Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание 📖 Введение ✅ Заключение 📕 Литература 🔍 Похожие 🛒 Купить

📋 Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3
Глава 1. Теоретические основы разработки тестов на простоту 5
1.1 Основные понятия и классификация тестов на простоту 5
1.2 Теоретические основы разработки теста на простоту Миллера-Рабина 6
1.3 Теоретические основы разработки тестов на простоту Соловея-
Штрассена 9
1.4 Теоретические основы разработки теста на простоту
Гольдвассера-Киллиана 10
Глава 2. Практическая реализация тестов на простоту 14
2.1 Выбор языка программирования 14
2.2 Практическая реализация теста на простоту Гольдвассера-
Киллиана 15
2.3 Практическая реализация теста на простоту Миллера-Рабина.... 18
2.4 Практическая реализация теста на простоту Соловея-Штрассена 23
Глава 3. Анализ эффективности тестов на простоту 28
3.1 Методика анализа эффективности тестов на простоту 28
3.2 Анализ эффективности теста на простоту Миллера-Рабина 31
3.3 Анализ эффективности теста на простоту Соловея-Штрассена .. 38
3.4 Анализ эффективности теста на простоту Гольдвассера-Киллиана 46
Заключение
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 56
ПРИЛОЖЕНИЕ

📖 Введение

В современном мире большинство государственных и коммерческих услуг можно получить в электронном виде. Для доступа к данным услугам в большинстве случаев используется электронная цифровая подпись, которая полностью идентифицирует человека в мире электронного документооборота.
Очевидно, что качество защиты электронной цифровой подписи, а также все аспекты, связанные с её выпуском и использованием, играют очень важную роль в обеспечении информационной безопасности современного человека.
С момента изобретения метода шифрования с открытым ключом, используемого при шифровании информации, а также в алгоритмах электронной цифровой подписи, в области информационной безопасности широко применяются простые числа. На сегодняшний день по стандартам размер простых чисел, которые используются при формировании цифровой подписи с помощью алгоритмов, использующих эллиптические кривые, в соответствии с ГОСТ Р 34.10-2012 составляет не менее 256 бит. Для чисел такого размера крайне важным является вопрос определения простоты, так как такому простому методу, как метод перебора, необходимо чрезвычайно много вычислительных ресурсов, время его работы слишком велико.
Простые числа используются в алгоритме шифрования RSA. В ходе работы алгоритма необходимо сформировать модуль, найти функцию Эйлера, сформировать открытый и закрытый ключ. Криптостойкость этого алгоритма основана на вычислительной сложности задачи факторизации, поэтому для большей криптостойкости необходимо наличие двух больших простых чисел.
Существуют детерминированные и вероятностные тесты. В рамках этой работы мы рассматриваем вероятностные тесты Миллера-Рабина и Соловея-Штрассена и детерминированный тест Гольдвассера-Килиана. Есть много исследований тестов на простоту, данная тема пользуется большой популярностью.
Таким образом, использование эффективного теста простоты является одним из главных способов формирования ключей большого размера в алгоритме RSA и ему подобных, что влечет увеличение криптостойкости используемой схемы шифрования. Этим обусловлена актуальность темы.
Целью данной работы является реализация и исследование тестов на простоту: Гольдвассера-Киллиана, Миллера-Рабина, Соловея-Штрассена.
Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи:
1) провести обзор литературы по существующим алгоритмам и классификации тестов на простоту;
2) рассмотреть теоретические основы работы тестов на простоту, исследование которых является целью данной работы;
3) выбрать язык программирования для практический реализации данных тестов;
4) реализовать рассмотренные тесты на выбранном языке программирования;
5) разработать методику анализа эффективности работы тестов на простоту;
6) провести анализ эффективности работы реализованных тестов на простоту согласно разработанной методике;
7) сделать выводы о возможности применения реализованных тестов к задачам определения простоты чисел.
Проведенные исследования имеют теоретическую и практическую значимость.

Возникли сложности?

Нужна качественная помощь преподавателя?

👨‍🎓 Помощь в написании
🎓 Дипломные 📘 Магистерские 📙 Диссертации 📗 Курсовые 📝 Статьи 📄 ВКР

✅ Заключение

В работе рассмотрены основы работы тестов на простоту Миллера- Рабина, Соловея-Штрассена и Гольдвассера-Киллиана, а также разработаны их реализации на языке программирования С++.
Для оценки эффективности работы разработанного программного обеспечения создана методика анализа эффективности работы программного обеспечения, на основе которой проведен анализ эффективности работы программного обеспечения, реализующего рассматриваемые тесты на простоту. В результате анализа сделаны следующие выводы:
- наибольшая точность достигается при использовании алгоритма Гольдвассера-Киллиана, так как с помощью данного теста на простоту простые и составные числа определяются без ошибок;
- наибольшая скорость достигается при применении тестов на простоту Миллера-Рабина и Соловея-Штрассена, при этом тест Миллера-Рабина уже при малых значения параметра к практически не допускает ошибок, а тест Соловея-Штрассена безошибочно работает только при больших значениях данного параметра.
Таким образом, в процессе выполнения работы решены следующие задачи:
- проведен обзор литературы по существующим алгоритмам и классификации тестов на простоту;
- рассмотрены теоретические основы работы наиболее часто встречающихся алгоритмов работы тестов на простоту;
- выбран язык программирования С++ для практический реализации данных тестов;
- рассмотренные тесты реализованы на выбранном языке программирования;
- разработана методика анализа эффективности работы тестов на простоту;
- проведен анализ эффективности работы реализованных тестов на простоту согласно разработанной методике;
- сделаны выводы о возможности применения реализованных тестов к задачам определения простоты чисел.
Таким образом, в результате выполнения работы достигнута её основная цель - реализованы и исследованы тесты на простоту: Гольдвассера-Киллиана, Миллера-Рабина, Соловея-Штрассена.

Нужна своя уникальная работа?
Срочная разработка под ваши требования
Рассчитать стоимость
ИЛИ
Поиск аналога

📕 Список литературы

1. Тимошин, П. А. Перспективы развития и использования систем электронной цифровой подписи [Текст] / П.А. Тимошин. - М.: Синергия, 2017. - 740 с.
2. Рассел, Джесси Быстрая цифровая подпись [Текст] / Джесси Рассел. - М.: VSD, 2017. - 569 с.
3. Бернет С., Пейн С. Криптография. Официальное руководство RSA Security. [Текст] / М.: Бином-Пресс, 2002. - 392 с.
4. Федеральный закон от 10.01.2002 г. № 1-ФЗ «Об электронной цифровой подписи» (в ред. от 23. 06.2005 г.) [Текст] // Российская газета. - 12.01.2002. - 20с.
5. Нестеренко А. Введение в современную криптографию. Теоретико-числовые алгоритмы [Текст] / 2011. — С. 79 - 90. — 190 с.
6. Х. К. А. ван Тилборг. Основы криптологии [Текст] / Москва: «Мир», 2006. - 519 с.
7. Коблиц Н. Курс теории чисел и криптографии [Текст] / — 2ое. — М.: Научное издательство ТВП, 2001. — С. 149 - 160.
8. Саломаа А. Криптография с открытым ключом [Текст] / Пер. с англ. И.А. Вихлянцева. — М.: Мир, 1995. — С. 176 - 184.
9. Lawrence C. Washington. Elliptic Curves: Number Theory and Cryptography [Текст] / New York: Chapman & Hall/CRC, 2003. — Т. 50. — (Discrete Mathematics and its applications). - 213 с.
10. Черемушкин А. В. Лекции по арифметическим алгоритмам в криптографии [Текст] / М.: МЦНМО, 2001. — С. 42 - 59.
11. Ю. В. Нестеренко. Глава 4.4. Как отличить составное число от простого [Текст] // Введение в криптографию / Под ред.
В. В. Ященко. — Санкт-Петербург, 2001. — 288 с.
12. Menezes A. J., Oorschot P. v., Vanstone S. A. Handbook of Applied
Cryptography [Текст] / CRC Press, 1996. — 816 с.
56
13. Miller G. Riemann's Hypothesis and Tests for Primality [Текст] // STOC '75: Proceedings of seventh annual ACM symposium on Theory of computing — New York, NY, USA: ACM, 1975. - С. 234239.
14. Rabin M. O. Probabilistic algorithm for testing primality [Текст] // J. Number Theor. / D. Goss — Elsevier, 1980. — Vol. 12, Iss. 1. —
с. 128-138.
15. R. Schoof. Counting Points on Elliptic Curves over Finite Fields [Текст] // J. Theor. Nombres Bordeaux. — 1995. — Вып. 7. — С. 219-254.
16. Josefsson, S.; Liusvaara, I. (January 2017). Edwards-Curve Digital Signature Algorithm (EdDSA). Internet Engineering Task Force [Текст] / Retrieved 2017-07-3Daniel J. Bernstein; Marc Joye; Tanja Lange; Peter Birkner; Christiane Peters, Twisted Edwards Curves. 432 с.
17. Campbell Parallel Programming with Microsoft® Visual C++® [Текст] / Campbell. - Москва: Гостехиздат, 2011. - 784 c.
18. Альфред, В. Ахо Компиляторы. Принципы, технологии и инструментарий [Текст] / Альфред В. Ахо и др. - Москва: Высшая школа, 2015. - 882 c.
19. Балена, Франческо Современная практика программирования на Microsoft Visual Basic и Visual C# [Текст] / Франческо Балена , Джузеппе Димауро. - М.: Русская Редакция, 2015. - 640 c.
20. Боровский, А. C++ и Pascal в Kylix 3. Разработка интернетприложений и СУБД [Текст] / А. Боровский. - М.: БХВ- Петербург, 2015. - 544 c.
21. Давыдов, В. Visual C++. Разработка Windows-приложений с помощью MFC и API-функций [Текст] / В. Давыдов. - М.: БХВ- Петербург, 2014. - 576 c.
22. Довбуш, Галина Visual C++ на примерах [Текст] / Галина Довбуш , Анатолий Хомоненко. - М.: БХВ-Петербург, 2012. - 528 с.
23. Зиборов, В. MS Visual C++ 2010 в среде .NET [Текст] / В. Зиборов. - М.: Питер, 2012. - 320 с.
24. Кетков, Юлий Практика программирования: Visual Basic, C++ Builder, Delphi. Самоучитель [Текст] / Юлий Кетков , Александр Кетков. - М.: БХВ-Петербург, 2012. - 464 c.
25. Мешков, А. Visual C++ и MFC [Текст] / А. Мешков, Ю. Тихомиров. - М.: БХВ-Петербург, 2013. - 546 c.
26. Неформальное введение в C++ и Turbo Vision [Текст] - Москва: ИЛ, 2010. - 384 c.
27. Панюкова, Т. А. Языки и методы программирования. Создание простых GUI-приложений с помощью Visual С++ [Текст] / Учебное пособие / Т.А. Панюкова, А.В. Панюков. - Москва: Мир, 2015. - 144 c.
28. Пахомов, Б. C/C++ и MS Visual C++ 2010 для начинающих [Текст] / Б. Пахомов. - М.: БХВ-Петербург, 2011. - 736 c.
29. Пахомов, Борис C/C++ и MS Visual C++ 2012 для начинающих [Текст] / Борис Пахомов. - Москва: СИНТЕГ, 2015. - 518 c.
30. Пахомов, Борис С/С++ и MS Visual C++ 2012 для начинающих [Текст] / Борис Пахомов. - М.: "БХВ-Петербург", 2013. - 502 c.
31. Полубенцева, М. C/C++. Процедурное программирование [Текст] / М. Полубенцева. - М.: БХВ-Петербург, 2014. - 448 c.
32. Поляков, А. Методы и алгоритмы компьютерной графики в примерах на Visual C++ [Текст] / А. Поляков, В. Брусенцев. - М.: БХВ-Петербург, 2011. - 560 c.
33. Понамарев, В. Программирование на C++/C# в Visual Studio .NET 2003 [Текст] / В. Понамарев. - М.: БХВ-Петербург, 2015. - 917 c.
34. Роберт, С. Сикорд Безопасное программирование на C и C++ [Текст] / Роберт С. Сикорд. - Москва: РГГУ, 2014. - 496 с.
35. Секунов, Н. Программирование на C++ в Linux [Текст] / Н. Секунов. - М.: БХВ-Петербург, 2016. - 425 с.
36. Сидорина, Татьяна Самоучитель Microsoft Visual Studio C++ и MFC [Текст] / Татьяна Сидорина. - М.: "БХВ-Петербург", 2014. - 848 c.
37. Генри С. Уоррен, мл. Глава 16. Формулы для простых чисел [Текст] // Алгоритмические трюки для программистов = Hacker’s Delight. — М.: Вильямс, 2007. — 288 с.
38. Джек Фолк, Сэм Канер, Енг. Кек Нгуен. Тестирование программного обеспечения [Текст] / Издательство ДиаСофт, 2001. - 206 с.
39. Рекс Блек. Ключевые процессы тестирования [Текст] / М.: Издательство Лори, 2014. - 544 с.
40. Савин Роман. Тестирование DOT COM [Текст] / Издательство Дело, 2007. - 302 с.

🛒 Оформить заказ

⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.

🔍 ПОХОЖИЕ РАБОТЫ ПО ТЕМЕ

ИССЛЕДОВАНИЕ И РЕАЛИЗАЦИЯ ТЕСТОВ НА ПРОСТОТУ: ГОЛЬДВАССЕРА-КИЛИАНА, МИЛЛЕРА-РАБИНА, СОЛОВЕЯ-ШТРАССЕНА Дипломные работы, ВКР информатика 2019 г. 3900 руб. Реализация права на образование человека с инвалидностью Дипломные работы, ВКР социальная работа 2018 г. 4700 руб. Исследование системы реализации прав на распоряжение землей в сельской местности в КНР Магистерская диссертация социология 2022 г. 4970 руб. Обеспечение и реализация права на свободу слова и информации в Российской Федерации Дипломные работы, ВКР административное право 2020 г. 4200 руб. ИССЛЕДОВАНИЕ И РЕАЛИЗАЦИЯ ТЕСТОВ ПРОСТОТЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ КРИВЫХ Дипломные работы, ВКР информационная безопасность 2018 г. 4370 руб. ВЛИЯНИЕ КОФЕЙНОГО НАПИТКА НА ЦЕНТРАЛЬНУЮ ГЕМОДИНАМИКУ, ФИЗИЧЕСКУЮ РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И ПСИХОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ СТУДЕНТОВ, ЗАНИМАЮЩИХСЯ ГИРЕВЫМ СПОРТОМ Магистерская диссертация физическая культура 2020 г. 4955 руб. ОРГАНИЗАЦИЯ РАБОТЫ ПО СИСТЕМАТИЗАЦИИ ГРАММАТИКИ РУССКОГО ЯЗЫКА ПРИ ПОДГОТОВКЕ К СДАЧЕ ТЕСТА НА II СЕРТИФИКАЦИОННЫЙ УРОВЕНЬ Магистерская диссертация филология 2020 г. 4835 руб. Право на забастовку в российском законодательстве (Сургутский Государственный Университет) Дипломные работы, ВКР трудовое право, право соц.обеспечения 2023 г. 1800 руб. Обеспечение и реализация права на свободу слова и информации в Российской Федерации Дипломные работы, ВКР административное право 2022 г. 4240 руб. АНАЛИЗ И ПУТИ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ПРОЦЕСОВ ПРОДВИЖЕНИЯ И РЕАЛИЗАЦИИ ТОВАРОВ НА РЫНКЕ (НА ПРИМЕРЕ ООО «ДЕТАЛЬ») Бакалаврская работа экономика 2018 г. 4355 руб.

📎 ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ, ВКР ПО ПРЕДМЕТУ «ИНФОРМАТИКА»

Найдено работ: 2814

Разработка веб-представительства фирмы (на примере ООО «БрайтМобайл») Дипломные работы, ВКР информатика 2020 г. 4560 руб. Разработка и администрирование веб-приложения внутренней логистики предприятия Дипломные работы, ВКР информатика 2025 г. 4500 руб. Разработка проекта автоматизации интеграционного тестирования информационных систем в компании Дипломные работы, ВКР информатика 2023 г. 4460 руб. Цифровой преобразователь углового перемещения с арктангенсным постоянным запоминающим устройством Дипломные работы, ВКР информатика 2017 г. 4930 руб. Проектирование системы электроснабжения промышленного предприятия Дипломные работы, ВКР информатика 2017 г. 4910 руб. Разработка измерительной информационной системы нефтяной промышленности на основе агрегатного комплекса средств электроизмерительной техники Дипломные работы, ВКР информатика 2017 г. 4580 руб. Поверка и калибровка микропроцессорного блока вычисления расхода Дипломные работы, ВКР информатика 2017 г. 4710 руб. Беспроводной цифровой датчик температуры Дипломные работы, ВКР информатика 2017 г. 4900 руб. Проектирование системы освещения промышленного предприятия Дипломные работы, ВКР информатика 2017 г. 4860 руб. Компьютерные информационные технологии в управлении документооборотом Дипломные работы, ВКР информатика 2024 г. 2000 руб. Онлайн-курс для учащихся старших классов по применению технологии исследования функций одной переменной и построению их графиков: на примере конструктора Stepik Дипломные работы, ВКР информатика 2021 г. 2500 руб. Применение геоинформационной системы (ГИС) в системах бизнес - анализа Дипломные работы, ВКР информатика 2017 г. 4780 руб. Исследование рынка электронной коммерции в России Дипломные работы, ВКР информатика 2017 г. 4870 руб. Формирование, развитие и трансформация команды проекта Дипломные работы, ВКР информатика 2017 г. 4700 руб. Автоматизация процесса выгрузки документов средствами «Java» Дипломные работы, ВКР информатика 2017 г. 4530 руб.
📋 Содержание 📖 Введение ✅ Заключение 📕 Литература 🔍 Похожие 🛒 Купить ⬆️

Оценка стоимости

Это краткая форма заказа. После ее заполнения вы перейдете на полную форму заказа работы

Каталог работ (208121)

Поиск работ


©2026 Cервис помощи студентам в выполнении работ
.