ВВЕДЕНИЕ 4
1 Эксперимент Остерберга и Смита 6
2 Постановка прямой задачи 8
3 Постановка обратной задачи 10
3.1 Обратная задача. Частный случай 10
3.2 Обратная задача. Общий случай 11
4 Численный метод 12
5 Алгоритм решения задач 14
5.1 Прямая задача 14
5.2 Обратная задача 16
5.2.1 Обратная задача. Частный случай 16
5.2.2 Обратная задача. Общий случай 19
6 Результаты вычислительных экспериментов 22
6.1 Прямая задача 22
6.2 Обратная задача 22
6.2.1 Обратная задача. Частный случай 22
6.2.2 Обратная задача. Общий случай 23
7 Разработка интерфейса 24
7.1 Интерфейс для прямой и обратной задачи частного вида 24
7.2 Интерфейс для обратной задачи общего вида 27
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 29
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 30
Приложение
Купить

Актуальность. В основе интегральной оптики [1] лежит главным образом тот факт, что световые волны могут распространяться по очень тонким слоям (пленкам) прозрачных материалов. Объединяя такие слои вместе и придавая им необходимую конфигурацию, с помощью методов интегральной оптики можно создавать разнообразные компоненты, позволяющие осуществить целый ряд операций над оптическими волнами. Так, свет в тонкопленочных структурах можно канализировать, модулировать, отклонять, селектировать, излучать в пространство или генерировать путем использования лазерного эффекта. Эти компоненты малы и компактны. Для решения таких задач разрабатывается интегральное оборудование и оптическая аппаратура, которая обладает миниатюрными размерами и прочной, долговечной и надежной конструкцией с низким потреблением энергии.
Технический и научный поиск в области интегральной оптики привел к созданию новых устройств, реализация которых оказалась вероятной благодаря разработке тонкопленочных структур со специфичными качествами, исследованию явлений, которые возникают в результате концентрации излучения с высокой интенсивностью в тонких пленках, и эффектов, обусловленных сопутствующим усилением нелинейных и (или) активных свойств этих пленок. Большое число намеченных задач привело к разработке огромного количества новых технологических методов, подходящих как для аморфных, так и для кристаллических материалов. Но более мощным катализатором развития интегральной оптики явилось то обстоятельство, что после веков исследования оптических явлений при помощи оборудования относительно огромных размеров планарные тонкопленочные компоненты с их небольшими размерами предоставили многообещающие возможности как в старых, так и в новых областях исследований и разработок.
Благодаря многообразию научных и технических граней интегральной оптики для ее удачного развития нужно участие исследователей самых разных специальностей. Потому научные работники, которые работают в области оптики, техники СВЧ, специалисты по вопросам излучения и дифрак-
ции, физики полупроводников, кристаллов, поверхностных явлений, по материаловедению и иным дисциплинам нередко объединяются, чтоб изучать и применять оптические и волновые явления, которые происходят в тонких пленках.
Цель моего исследования - изучение свойств собственных волн планарного диэлектрического волновода. Для достижения данной цели рассматривались прямые и обратные задачи о собственных волнах планарного волновода.
Объектом исследования является планарный диэлектрический волновод. Предметом исследования являются собственные волны
Методы и методики исследования. На основе уравнения Гельмгольца построена математическая модель процесса распространения волн. При выводе характеристического уравнения используется метод сшивания. Корни характеристического уравнения определяются методом Ньютона.
В первом разделе настоящей работы описан планарный диэлектрический волновод, а также представлен эксперимент со стеклянными полосками и призмами, близкий к исследуемой задаче.
Во втором и третьем разделах дается постоновка прямой и обратной задачи о собственных волнах планарного волновода соответственно.
В четвертом разделе описан численный метод - метод Ньютона, который используется для задач о нахождении решений системы из n нелинейных алгебраических уравнений.
В пятом разделе представлен алгоритм для решения и прямой, и обратной задачи (частный и общий случай).
В шестом разделе описаны полученные результаты вычислительных экспериментов.
В седьмом разделе описан процесс разработки интерфейса для поставленных задач.
1 Эксперимент Остерберга и Смита
Диэлектрические волноводы представляют собой структуры, которые используются для ограничения и направления света в волноводных устройствах и схемах интегральной оптики. Волноводы, представляющие интерес для интегральной оптики, обычно имеют планарную структуру, например, планарные пленки или полоски.

Купить