На сегодняшний день широко используется шифрование с открытым ключом. Однако, подобная криптография основана на математических вычислениях, и это не может обеспечить абсолютную защиту информации. Действительно, с появлением квантового компьютера вычислительно-стойкие алгоритмы шифрования будут вскрываемы за малый промежуток времени. В последние десятилетия наметилась тенденция возврата к физическим методам порождения ключей. В данный момент, их известно два вида: квантовая криптография и многолучевая генерация ключей шифрования, которая формирует истинно случайные ключи из физических измерений фазы многолучевого сигнала.
К сожалению, на практике физические измерения абонентов всегда испытывают некоторое взаимное уклонение, что приводит к неодинаковости части битов в ключевых последовательностях заданной пары абонентов А и В. Чтобы устранить данное различие используется процедура согласования экземпляров ключа, в рамках которой стороны обмениваются контрольными суммами, передаваемыми по открытому каналу и перехватываемыми криптоаналитиком. С целью уменьшить преимущество третьей стороны в полном раскрытии ключа до сколь угодно малого, необходимо использовать этап пост-обработки согласованных ключевых последовательностей, называемый «усилением конфиденциальности». Эффективную реализацию данного этапа могут обеспечить универсальный класс хеш-функций.
Целью данной работы является реализация процедуры усиления конфиденциальности при частичной утечке ключевой последовательности, сформированной из физических измерений случайной фазы сигнала.
Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:
1. Выполнить обзор алгоритмов усиления конфиденциальности и выбрать наиболее подходящую хэш-функцию;
2. Программно реализовать процедуру усиления конфиденциальности для заданной пары ключевых последовательностей;
3. Обработать экспериментальные данные и сформировать безопасный ключ шифрования;
4. Оценить эффективность снижения риска при частичной утечке ключа при различных параметрах хеширования;
5. Исследовать возможность улучшения статистических характеристик ключа с помощью процедуры усиления конфиденциальности.
В ходе данной работы были решены следующие задачи:
1. На основании литературного обзора более 40 научных статей для реализации процедуры усиления конфиденциальности был выбран алгоритм, основанный на матрице Теплица, генерируемой регистром сдвига с цепью обратной связи.
2. На языке С-Sharp разработан комплекс программ, реализующих генерацию матрицы Теплица, хеширование исходных экспериментальных ключей и статистический анализ финального ключа.
3. Выполнена обработка 14 экспериментальных ключей различной длины и равномерности, методом контрольных сумм Рида-Соломона, сформированы согласованные ключи, с помощью последующего усиления конфиденциальности созданы безопасные финальные ключи;
4. Обеспечена равномерность финальных ключей, их статистические параметры в среднем в 2,5 раза (в случае равномерности исходной ключевой последовательности) и в 1,6 раз (в случае неравномерности исходной ключевой последовательности) были ниже допустимых пороговых значений (для
критерия Хи-квадрат Пирсона %Тр= 22,3 для коэффициента корреляции
соседних битов Rmax = 0,026).
5. Доказана возможность улучшения статистических характеристик ключа с помощью процедуры усиления конфиденциальности. В частности, степень равномерности в среднем улучшалась более чем в 6 раз.
6. Доказана статистическая независимость финального ключа абонента и финального ключа криптоаналитика, даже в том случае, если рассогласование исходных ключей (до усиления конфиденциальности) составляло менее 0.1% битов. Уровень их взаимной корреляции всегда находился ниже критического порога и слабо зависел от длины ключа. Таким образом, доказана эффективность реализованной функции усиления конфиденциальности в широком диапазоне длин ключа.
7. Установлено, что максимальная длина финального ключа достигается, если количество информационных битов исходного ключа примерно в 1,5 раза больше количества контрольных битов кода Рида-Соломона.
8. Выявлено неидеальность перемешивания битов при хешировании исходного ключа. Этот негативный эффект ослаблялся с увеличением длины ключа.
Таким образом, реализованная на основе матрицы Теплица хеш-функция показала свою эффективность, а ее применение значительно повышает безопасность физических систем генерации ключей.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
