Введение
Глава 1. Теоретическое обоснование проблемы формирования
математической грамотности старшеклассников при обучении геометрии.. ..9
1.1 Подходы к определению сущностей и особенностей понятия
математической грамотности в контексте средней школы 9
1.2 Характеристика средств наглядности при обучении геометрии, как
инструмента формирования математической грамотности 19
1.3 Педагогические условия формирования математической грамотности
старшеклассников 30
Выводы по первой главе 36
Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по формированию математической грамотности старшеклассников при изучении геометрии с помощью пакета GeoGebra 37
2.1 Возможность применения пакета Geogebraдля формирования
математической грамотности 37
2.2 Разработка системы заданий по темам геометрии с помощью пакета
GeoGebra 41
2.3 Описание результатов исследования до и после введения системы
заданий с помощью пакета GeoGebra 51
Выводы по второй главе 74
Заключение 76
Список литературы 81
Приложение 1.Уровни математической грамотности 85
Приложение 2.Психологический тест «Аналитические математические
способности. Форма А» 89
Приложение З.Тест на определение коэффициента интеллекта IQ 91
Приложение 4. Тест на определение математических способностей учащихся
10 классов к учебнику Атанасяна Л.С. «Геометрия 10-11 класс» 94
Приложение 5. Методическое пособие 96
Проблемой современного российского математического образования является получение формирование математической грамотности нового уровня и качества - качества, удовлетворяющего требованиям современного информационного социума, формирующего новый портрет ученика ХХ1 века, умеющего находить прикладной характер в теоретическом материале. Требования предполагают достижение учащимися системных действенных знаний и универсальных умений, которые можно использовать для решения практических задач вне школьных стен.
В связи с этим в настоящее время наблюдается модернизация математического образования, предъявляющая усиленное внимание к формированию грамотных представлений учащихся о математических объектах, способах их построения и преобразования, а также их роли в окружающем мире.
Актуальность исследования заключается в том, что учащиеся не осознают значимости математики как практической науки, что снижает уровень математической грамотности и приводит не столько к деградации информационного общества относительно математических способностей, сколько к неумению пользоваться знаниями и навыками в области математики относительно решения собственных задач и проблем. Известно, что математика является одной из тех естественных наук, которые трудно поддаются изучению в силу невозможности продемонстрировать учителями возможности применения умений и навыков в жизни.
Исходя из этого, перед российским математическим образованием встает вопрос о целесообразности заучивания теорем и формул наизусть и отсутствии часов для проведения лабораторных, практических работ. Тот факт, что происходит глобализация информационного общества, расширении значимости ЭВМ, компьютеризации общества говорит о необходимости получения знаний из области математики и их применение в жизни.
Кроме того, значимость исследования подчеркивается выбранными субъектами исследования: учащиеся старших классов не обладают той математической грамотностью, определение которой дается в современной педагогической и законодательной литературе.
Так, согласно В.Ф. Сидоренко, математическая грамотность представляет собой совокупность теоретических знаний в области математики, заключающихся в владении теоретическими понятиями, формулами, алгоритмами и законами, а также практических умений, заключающихся в понимании необходимости применения систематических знаний из области теории в решении прикладных задач.
Степень разработанности проблемы исследования. Рассмотрением проблемы формирования математической грамотности учащихся занималось большое количество как отечественных, так и иностранных ученых. П.Г. Щедровский говорил о необходимости познания не только результата деятельности, но и самой деятельности, что раскрывает прикладной характер предмета.
Большое внимание ученые уделяли изучению именно формированию математической компетентности. Результаты исследований представлены в работах А.К. Марковой, О.А. Козырева, Л.И. Панарина, Т.А. Степанова, А.В. Хуторского, М.А. Чошанова, С.Е. Шишова и др.
Теоретические основы построения обучения математики с помощью проектных методов, использования проектно-исследовательской и творческой деятельности, ведущих к формированию математической грамотности, лежат в основе трудов таких ученых, как А.М. Новиков, Ю.В. Громыко, Г.Л. Ильин, П.И. Балабанов, В.В. Сериков и др.
Роль учебного проектирования, направленного на раскрытие творческого потенциала учащихся и способствующего пониманию практической значимости, описана в работах Н.Ю. Пахомова, А.Л. Наумова,
О.А. Гребенникова, Е.А. Чопчиян.
Особенности критичного мышления, усиление мотивационной составляющей обучения, особенности предоставления большого количества предметных знаний и умений описаны в трудах М.А. Холодной, Е.А. Шумилина, А.В. Захарова, Я.А. Пономарева.
Проблема исследования заключается в ответе на вопрос о том, будет ли математическая грамотность старшеклассников в области геометрии развиваться более эффективно при применении средств наглядности.
Таким образом, сложились следующие противоречия исследования:
• Между быстро растущей потребностью общества в повышении качества математического образования и уменьшением уровня развития математической компетентности учащихся;
• Между недостаточным обоснованием педагогических условий и опыта самостоятельной математической деятельности, необходимых для формирования математической грамотности, и потребностью старшеклассника в овладении математической компетентностью.
Цель исследования - исследовать возможности формирования и развития математической грамотности старшеклассников при реализации принципа наглядности на основе Geogebra.
Объектом исследования является образовательный процесс формирования математической грамотности старшеклассников в области геометрии.
Предмет исследования - формирование педагогических условий для повышения математической грамотности с помощью реализации принципа наглядности на уроках геометрии.
Гипотеза исследования заключается в том, что формирование математической грамотности старшеклассников на уроках геометрии будет эффективнее, если:
• принцип наглядности будет нацелен не только на освоение теории, но и на практическую деятельность;
• преподавание геометрии будет вестись с применением модуля на базе современных пакетов;
• система заданий будет строиться с использованием средств информатизации, позволяющих варьировать учебный материал с учетом возможностей учащихся.
Реализации поставленной цели способствуют следующие задачи:
1. Выделить и уточнить структуру понятия математической грамотности и психолого-педагогических основ старшеклассников;
2. Выявить педагогические условия формирования математической грамотности с помощью средств наглядности;
3. Провести опытно-экспериментальную работу по изучению особенности формирования математической грамотности с помощью пакета математического моделирования Geogebra.
Научная новизна заключается в том, что раскрыты новые способы реализации принципа наглядности на уроках геометрии, заключающиеся в дополнение наглядного представления базовых геометрических понятий детальным отображением их практического применения при решении задач. Пакет GeoGebra используется при обучении старшеклассников геометрии, как средство наглядности, которое позволяет визуализировать сложные математические фигуры и объекты. С помощью проведенного педагогического эксперимента показано, что пакет GeoGebra может эффективно использоваться при обучении в качестве средства наглядности.
Теоретическая значимость определяется совокупностью теоретических и методологических подходов, направленных на формирование математической грамотности старшеклассников, а также обоснованием принципов и этапов формирования математической грамотности старшеклассников с помощью принципов наглядности.
Практическая значимость заключается в проведении опытно-экспериментальной работы, направленной на методическую разработку систему заданий по геометрии с помощью пакета математического моделирования GeoGebra, как способа реализации принципа наглядности, и доказательство данной разработки с помощью сопоставления качества обучения экспериментальной и контрольной групп.
Теоретико-методологической базой исследования являются следующие положения:
• Понятия диалектической теории, показывающие взаимосвязь психолого-педагогических особенностей старшеклассников, факторы и принципы обучения в старших классах, а также особенности реализации принципа наглядности, описанные в трудах Ворощинкого С.Г. и Загвяздинского С.И.;
• Философские положения о социальной значимости человека, особенностей его рефлексивных и умственных возможностей, рассматриваемые в работах Прониной С.М., Субетто А.И.;
• Понятия и принципы математического образования, показывающие формируемые компетентности, условия их формирования, а также примеры задачи и доказательств, исследованные Кудрявцевой Л.Д., Плоховой В.Г., Семеновым А.Л., Хинчиным А.Я.
Опытно-экспериментальная база исследования: МБОУ «СОШ №9» г. Димитровграда Ульяновской области.
При исследовании использовались такие методы, как:
• Переход от общего к частному, заключающийся в систематизации найденных теоретических источников по проблеме и их апробации относительно современного процесса обучения геометрии;
• Проблемный метод, направленный на самостоятельное решение проблемы по теме реализации наглядных методов обучения;
• Эмпирический, заключающийся в проведении опытно-экспериментальной работы и ее анализу, построению наглядных иллюстрации.
Структура работы включает в себя введение, 2 главы, заключение, список использованной литературы и приложения.
Результатом исследования является разработанная методичка по развитию математической грамотности с помощью пакета математического моделирования Geogebra.
Исследования направлено на разработку методического пособия, которое помогает учащимся старших классов изучать стереометрию с помощью использования программы GeoGebra, как средства реализации принципа наглядности.
В ходе исследования были достигнуты все ранее поставленные задачи, а именно:
1. Выделена и уточнена структура понятия математической грамотности и психолого-педагогических основ старшеклассников;
2. Выявлены педагогические условия формирования математической грамотности с помощью средств наглядности;
3. Проведена опытно-экспериментальная работа по изучению особенности формирования математической грамотности с помощью пакета математического моделирования Geogebra.
Определение математической грамотности предполагает, что в контексте школьного обучения необходимо делать упор не на овладение предметными умениями, а на функциональную грамотность, предполагающую умения использовать полученные математические знания в реальной жизни. Такой подход предполагает, что проверка учащихся должна подразумевать проверка умения использовать школьниками разных знаний в области математики в различных ситуациях, требующих абсолютно отличных друг от друга действий, интуитивного мышления, умений выстраивать логические цепочки и следовать алгоритмам.
В ходе исследование выявлены педагогические условия, способствующие развитию математической грамотности старшеклассников, являются следующие:
• Учет современных возможностей преподавания геометрии с помощью различных средств математического моделирования, одним из которых является Geogebra;
• Реализация принципа наглядности, направленного на развитие абстрактного мышления, логического мышления и понимание построения стереометрических фигур с помощью Geogebra;
• Реализация субъективной стороны процесса обучения, что опирается на личность отдельного учителя и его особенность преподавания.
Выполнение педагогических условий позволяет развить творческие и познавательные способности, в совокупности с которыми становится возможным практическое применений знаний, так как математическая грамотность включает в себя не только большой запас математических терминов и понятий, формул, заранее созданных алгоритмов и шаблонов, с помощью которых можно решить задачу. Тенденция к формированию умений практического применения знаний активно наблюдается в последние десятилетия, при этом важно понимать, что уход от традиционной лекционной системы обучения требует использования новых принципов и технологий обучения, лежащих в основе каждого из выявленных педагогических условий.
Преимуществом формирования математической грамотности с помощью реализации таких педагогических условий, как принцип наглядности и применение Geogebra, в современном веке является расширение области использования информационных технологий и интеграция их в процесс обучения. Одним их инструментов формирования математической грамотности на уроках геометрии является принцип наглядности.
В результате исследования можно сделать вывод о том, что уровень аналитических способностей учащихся сильно увеличился после прохождения курса стереометрии с помощью программы. Разница обучения состоит в том, что учащиеся 11 А класса изучали стереометрии с помощью принципа наглядности, который реализовывался не только на примере моделей геометрических фигур, но и на примере программы, которая показывает как внутреннее строение, так и особенности точки пересечения сечений с гранями и ребрами фигур - это невозможно показать с помощью моделей, так как отсутствуют моделей сечения. Отсутствие мотивирующего средства к изучению стереометрии у учащихся 11 Б класса привело к тому, что уровень аналитических способностей стал выше, чем у учащихся 11 А класса стал выше.
Большей части класса свойственен показатель, находящийся в диапазоне от 101 до 110, что говорит о наличии интеллектуальных способностей, находящихся выше среднего уровня. У детей с таким показателем хорошо развито понятийное, абстрактное и логическое мышление, при этом чаще всего именно дети с такими интеллектуальными показателями предпочитают выбирать более интеллектуальные профессии в области экономики и менеджмента, но не стоит рассчитывать на высокие показатели успеха.
Стереометрия направлена на развитие абстрактного и логического мышления в большей степени, чем все другие предметы. Следует заметить, что в старших классов начинается изменение психолого-педагогических характеристик личности, то есть учащиеся меняют свое мироощущение, начинают лучше мыслить, лучше анализировать и систематизировать информацию. На практике замечено, что проходит подростковая глупость, поэтому более развитый коэффициент интеллекта после изучения программы GeoGebra является вполне объективным.
На основе всего выше сказанного, можно сделать вывод о том, что цель исследования достигнута. Гипотеза доказана.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
