1. На основании таблицы значений располагаемого личного дохода (X) населения США и текущих расходов (Y) на оплату телефона за 25-летний период с 1959 по 1983 гг. вычислить:
а) выборочные средние для X и Y;
б) выборочную ковариацию между X и Y;
в) выборочные дисперсии для X и Y;
г) выборочный коэффициент корреляции между X и Y;
д) выборочные коэффициенты линейной регрессии Y на X;
е) уравнение линейной регрессии Y на X;
ж) коэффициент детерминации;
з) t - статистику коэффициентов регрессии и оценить их значимость с уровнем 5%;
и) F - статистику уранения регрессии и оценить его значимость с уровнем 5%.
Построить:
а) график линейной регрессии Y на X;
б) корреляционные поля (на одном графике с линейной регрессией).
2. На основании таблицы значений располагаемого личного дохода (X) населения
США, текущих расходов (Y) на оплату телефона за 25-летний период с 1959 по 1983 гг. и таблицы дефляторов цен для личных потребительских расходов за этот же период вычислить:
а) индекс относительной цены p на телефон для каждого года за этот период
,где Dтовара - неявный дефлятор цен на телефон,
Dобщий - неявный дефлятор общих расходов;

б) коэффициенты множественной линейной регрессии Y на X и p;
в) коэффициент детерминации;
г) t - статистику коэффициентов регрессии и оценить их значимость с уровнем 5%;
д) F - статистику уравнения регрессии и оценить его значимость с уровнем 5%.
Сравнить полученные модели в задачах 1. и 2., выбрать лучшую, сделать выводы.
Сделать прогноз при X = 1200, p = 100 по лучшей модели.

1. Таблица 1 – Исходные данные xi , yi (1, стр. 375, Таблица Б.1).

xi 479,7 489,7 503,8 524,9 542,3 580,8 616,3 646,8 673,5
yi 4,7 5,0 5,4 5,7 6,1 6,6 7,3 8,1 8,7

xi 701,3 722,5 751,6 779,2 810,3 865,3 858,4 875,8 906,8
yi 9,5 10,4 11,2 11,7 12,4 13,7 14,4 15,9 17,1

xi 942,9 988,8 1015,5 1021,6 1049,3 1058,3 1095,4
yi 18,3 20,0 21,6 22,7 23,3 24,1 24,2

Купить