Введение 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИКЛАДНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ 7
1.1. Прикладная направленность как дидактический принцип обучения
математике 7
1.2. Влияние прикладной направленности на формирование мотивации
учебной деятельности 11
1.3. Использование задач прикладной направленности для развития
познавательного интереса учащихся 15
Выводы по первой главе 18
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЗАДАЧ ПРИКЛАДНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ 19
2.1. Прикладные задачи и их применение на разных этапах урока 19
2.2. Решение прикладных задач разных типов 29
2.2.1. Задачи на использование производной 29
2.2.2. Задачи на нахождение экстремумов функций 32
2.2.3. Задачи на использование интеграла 41
2.3. Опытно-экспериментальная работа по выявлению эффективности
использования задач прикладной направленности в обучении математике 45
Выводы по второй главе 57
Заключение 58
Список использованных источников 60
Приложение
Купить

Интенсивное применение математических знаний в различных областях науки является одним из ключевых моментов для современной математики. Тот факт, что современная математика активно проникает во все сферы человеческой деятельности, указывает на то, что не следует удивляться таким понятиям как «математическая география», «математическая физика», «математическая биология», «математическая экономика». На сегодняшний день математика становится одним из основных способов решения проблем, связанных с организацией производства, выбором оптимальных решений в ситуациях конфликта, анализом экономических процессов. Для многих разделов науки математика считается не только методом количественных расчетов, но и средством точных исследований, предельно четких формулировок проблем и понятий.
Каждому должно быть понятно, что прогресс многих наук произошел благодаря развитому логическому и вычислительному аппарату современной математики. Огромная и важнейшая роль математики в современной практической деятельности, современном познании наталкивают называть нашу эпоху эпохой математизации знаний. Математика способствует поиску и нахождению ответов на многие жизненные ситуации общества, именно это и объясняет наличие мотивации к изучению математики и ее областей.
Математика испокон веков считается одним из основных предметов в школе. Ее универсальность и практичность обеспечивает учащихся методами познания не только действительности, а также других наук.
Следует заметить, что наличие у учащихся знаний по математике еще не говорит об их готовности и способности применить знания в конкретных учебных и жизненных ситуациях. Об этом можно говорить лишь в процессе выявления взаимосвязи математики с другими областями и повседневной жизнью, в ходе получения навыков применения приобретенных знаний для решения прикладных и практических задач. Как правило, это связано с высокой степенью абстрактности математических объектов и методов исследования, поэтому особое внимание необходимо уделить связи изучаемых понятий с их соответствующими жизненными интерпретациями.
Задача учителя заключается не только в передачи учащимся системы математических знаний, умений и навыков, но и в установлении взаимосвязи предмета с другими науками, нашей жизнедеятельностью. Это становится возможным при демонстрации ученикам применения полученных знаний в различных видах человеческой деятельности, использования математического аппарата для описания различных процессов, решения практических задач.
Для реализации поставленных задач от учителя требуется высокий уровень подготовки: владение большим запасом математических знаний прикладного характера, умение преподносить ученикам эти знания в подходящий момент, использование на занятиях различных типов задач прикладной направленности, в том числе и нестандартных. Подобного рода работа позволит расширить круг учащихся, которые заинтересованы в приобретении математических знаний, особенно если это связано с их будущей профессиональной сферой. Кроме всего этого, включение прикладного материала в содержание урока или внеурочных занятий по математике позволит реализовать не менее важные педагогические цели: формирование предметной мотивации и развитие познавательного интереса.
Вопросы, связанные с реализацией прикладной направленности отражены в исследованиях отечественных ученых Ю.М. Колягина, В.А. Гусева, И.М. Смирновой, И.М. Шапиро и др. Именно в их работах эта проблема получила теоретическое обоснование [11, 7, 20, 24]. А сама идея применения прикладной направленности нашла отпечаток в более поздних трудах Н.А. Терешина. В его работе раскрыта сущность самого понятия «прикладная направленность», рассмотрены отдельные методические вопросы этой проблемы и предложены пути их решения. В его исследованиях также предложены конкретные материалы и рекомендации по осуществлению прикладной направленности в старших звеньях различных профилей (биологического, экономического и т.п.), которые чаще всего реализуются с помощью решения прикладных задач [23].
Таким образом, изложенные выше размышления определили выбор темы исследования и ее актуальность.
Объектом исследования является процесс обучения математике в средней школе.
Предметом исследования выступают методические особенности использования прикладных задач в обучении математике.
Цель исследования - выявить эффективность использования задач прикладной направленности в обучении математике.
Для достижения цели были поставлены следующие задачи:
1. Изучить научную, педагогическую и методическую литературу по теме исследования.
2. Рассмотреть влияние содержания прикладного материала на формирование мотивации и развитие познавательного интереса учащихся на уроках математики.
3. Разработать элективный курс «Прикладные задачи» для учащихся 11 класса.
4. Провести экспериментальную работу по определению эффективности использования прикладных задач в обучении математике.
На разных этапах работы над магистерской диссертацией использовались следующие методы исследования:
- теоретические (изучение психолого-педагогической и учебнометодической литературы по теме исследования; анализ учебных пособий и сборников прикладных задач по математике);
- эмпирические (наблюдение за ходом выполнения заданий практического содержания учащимися; анкетирование учащихся; организация и проведение педагогического эксперимента; статистическая обработка экспериментальных данных).
Практическая значимость работы заключается в том, что предложенные в ней методические рекомендации и представленный материал прикладного характера могут быть применены в учебном процессе учителями математики общеобразовательных учреждений и студентами педагогических отделений во время прохождения педагогической практики.
Представление первичных результатов исследования проходило в форме докладов и выступлений на научных конференциях. Апробация результатов магистерской диссертации осуществлялась путем проведения серии уроков (занятий элективного курса), которые разработаны с учетом методических особенностей, отраженных в исследовании, а также включением в содержание обычных уроков математики различных прикладных задач. В эксперименте приняли участие учащиеся 11 А класса МБОУ «Лицей №116 имени Героя Советского Союза А.С. Умеркина» города Казани РТ.
Структура магистерской диссертации. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованных источников и приложения.
Купить