Задача №1
Решите задачу, согласно вашему варианту. Опишите ход решения задачи, логические рассуждения.
Семья состоит из пяти человек: Алексея, Веры, Даши, Глеба и Евгении. Когда семья смотрит телевизор, то соблюдаются следующие условия:
– Смотрят либо Даша, либо Евгения, либо обе вместе.
– Смотрят либо Глеб, либо Вера, но не вместе.
– Даша и Глеб либо смотрят вместе, либо вместе не смотрят.
– Если телевизор смотрит Алексей, то смотрит и Вера.
– Если телевизор смотрит Евгения, то смотрят Алексей и Даша.
Кто смотрит телевизор?
Задача №2
1. Провести классификацию систем (одной технической и одной социально-экономической) результат занести в табл. 2.2. Варианты систем взять из табл. 2.3.
Таблица 2.2
Наименование объекта классификации:

№пп Признак классификации Тип объекта по признаку Обоснование принадлежности
1
2

2. Провести описание систем, приводя полные ответы на следующие пункты:
– определение основной цели функционирования системы;
– дать анализ системы по всем основным признакам;
– определить полезность (потребность) системы для общества (человека);
Таблица 2.3
Примеры систем для индивидуального выполнения

Вариант Техническая система Социально-экономическая система
6 Телевизор Ректорат

Задача №3
Решите задачу, используя метод дерева решений.
Компания "Буренка" изучает возможность производства и сбыта навесов для хранения кормов. Этот проект может основываться на большой или малой производственной базе. Рынок для реализации продукта – навесов – может быть благоприятным или неблагоприятным. Василий Бычков – менеджер компании, естественно, учитывает возможность и вообще не производить эти навесы. При благоприятной рыночной ситуации большое производство позволило бы Бычкову получить чистую прибыль 200 млн. рублей. Если рынок окажется неблагоприятным, то при большом производстве он понесет убытки в размере 180 млн. рублей. Малое производство дает 100 млн. рублей прибыли при благоприятной рыночной ситуации и 20 млн. рублей убытков при неблагоприятной.
Прежде чем создать новое производство, Бычков имеет намерение заказать исследование рынка и заплатить за него 10 млн. рублей. Результаты этого исследования могли бы помочь решить вопрос о том, следует ли создавать большое производство, малое производство или не делать ничего. Бычков понимает, что такое обследование рынка не может дать достоверную информацию, но может тем не менее оказаться полезным. Возможности фирмы в виде условных вероятностей благоприятности и неблагоприятности рынка сбыта представлены в табл. 3.7.
Таблица 3.7
Прогноз фирмы Фактически
благоприятный неблагоприятный
Благоприятный 0,78 0,22
Неблагоприятный 0,27 0,73

Фирма, которой заказали прогноз состояния рынка, утверждает:
– ситуация будет благоприятной с вероятностью 0,45;
– ситуация будет неблагоприятной с вероятностью 0,55.
Используйте дерево решений, для того, чтобы помочь Бычкову выбрать правильный проект. Какова ожидаемая денежная оценка наилучшего решения?

Задача №4
Намечается крупномасштабное производство легковых автомобилей. Имеются четыре варианта проекта автомобиля Rj. Определена экономическая эффективность Vji каждого проекта в зависимости от рентабельности производства. По истечении трех сроков Si рассматриваются как некоторые состояния среды (природы). Значения экономической эффективности для различных проектов и состояний природы приведены в табл. 4.4.
Таблица 4.4
Проекты Состояние природы
S1 S2 S3
R1 20 25 15
R2 25 24 10
R3 15 28 12
R4 9 30 20

Требуется выбрать лучший проект легкового автомобиля для производства, используя критерий Вальда, Сэвиджа, Гурвица при коэффициенте пессимизма 0,1. Сравнить решения и сделать выводы.

Задача №5
Выберите тему исследования по своему индивидуальному варианту.
Соберите описательный материал по данной теме и приведите словесное описание исследуемых вариантов вашего объекта исследования.
Произвести описание, оценку и выбор наилучшего объекта (услуги) из шести вариантов по шести критериям, согласно вашему варианту, используя метод анализа иерархий. Варианты представлены в табл. 5.16.
Таблица 5.16
Вариант Тема исследования
Вариант 6 Выбор парфюмерии

Купить