Тема: МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИФФУЗИОННОГО ГАЗООБМЕНА В ГИДРАТНЫХ ЧАСТИЦАХ

Одной из важнейших проблем современности является проблема энергетическая. Потребление энергии продолжает расти с каждым годом, в то время как запасы нефти, являющиеся на сегодняшний день основным источником энергии, продолжают стремительно сокращаться. В таких условиях особое внимание исследователей уделяется вопросам разработки запасов газовых гидратов, как альтернативного источника энергии. По последним оценкам, запасы земных углеводородов в гидратах огромны и составляют от т 1,8*1014до 7,6-1018 м3.
Газовые гидраты - кристаллические соединения, образующиеся при определённых термобарических условиях из воды и газа, с низкой молекулярной массой.
В настоящее время многие лаборатории ведут активные исследования свойств гидратов и разрабатывают методы добычи газа из газогидратных пластов. Было предложено несколько методов добычи метана из газовых гидратов, однако на сегодняшний день наиболее перспективным считается метод замещения метана (CHA) на диоксид углерода (CO2). Изучению процесса диффузионного обмена в гидратных частицах кристаллической структуры-I (КС- I) посвящена данная выпускная работа.
В первом разделе рассматриваются механизмы процессов диффузии в газовых гидратах, формулируется физическая постановка задачи и разрабатываются различные подходы к моделированию процессов бинарной диффузии, рассматриваются (а) обобщенная модель, (б) модель нулевого суммарного потока и (в) модель с постоянными коэффициентами диффузии. Даются строгие математические постановки соответствующих краевых задач, описывающих массозамещение газовых компонентов.
Второй раздел посвящен разработке разностных схем и численных алгоритмов, используемых для решения сформулированных задач. Для обобщенной модели разрабатываются три схемы: схема со сносом нелинейности на нижний временной слой, схема простой итерации и схема, основанная на методе Ньютона решения нелинейных уравнений.
В третьем разделе описывается компьютерная программа. Обсуждается реализация разностной схемы на языке C#. Приводятся скриншоты интерфейса программы с описанием существующих элементов, дается инструкция.
В четвертом разделе моделируются процессы бинарной диффузии и анализируются полученные решения: разностные схемы исследуются на сходимость, подбираются пространственные и временные шаги. Выполнено сопоставление различных методов построения численного решения в случае обобщенной модели. Производится сравнение обобщенной модели (а) с опубликованной ранее моделью (б) нулевого суммарного потока, а также с моделью (в) с постоянными коэффициентами диффузии.
Заключение подводит итоги выполненных исследований и определяет возможные направления дальнейших исследований.
Купить

В рамках работы были рассмотрена обобщенная модель бинарной диффузии газов в сферических частицах, а также две её упрощенные модели: модель суммарного нулевого потока и модель с постоянными коэффициентами диффузии, применительно к условиям замещения газов в отложениях гидратов. Были изучены теоретические вопросы математического описания процессов диффузии двухкомпонентных газов в кристаллической решетке твердого тела, образованного молекулярными ячейками, частично заполненными молекулами компонентов газовой смеси.
По своей физической природе полученные математические модели являются нелинейными, и при их численной реализации были использованы различные подходы, предусматривающие специальные линеаризующие аппроксимации. С целью обоснования и выбора наиболее оптимального метода решения сформулированных выше задач были рассмотрены три возможных подхода к численной реализации обобщенной модели: 1) схема со сносом нелинейности на предыдущий временной слой, 2) схема, основанная на методе простой итерации и 3) схема, основанная на методе Ньютона решения системы нелинейных уравнений.
Процедура решения поставленной задачи была выполнена в виде компьютерной реализации вычислительных алгоритмов как программный комплекс для ЭВМ с целью всестороннего исследования явления замещения газов в гидратных порошках. Проведена и проанализирована серия вычислительных экспериментов, в которых были выявлены особенности бинарной диффузии. Для обобщенной модели было проведено сравнение трех схем, значения концентраций и потоков для все трех алгоритмов расчетов практически совпали. Во время исследование процесса вытеснения метана диоксидом углерода для обобщенной схемы была выявлена следующая особенность: в самом начале процесса концентрация метана в приповерхностном слое частицы возрастала, а сумма потоков метана и углекислого газа при этом оказывалась отрицательной, и на профилях концентраций заполнения метана образовалось характерное «поднятие». Следует отметить, что аналогичная особенность была выявлена и в ранее рассмотренной модели с постоянными коэффициентами диффузии. В случае модели суммарного нулевого потока данная особенность не наблюдалась.
Еще один эксперимент был посвящен сопоставлению двух основных моделей: обобщенной модели и модели нулевого суммарного потока. В самом начале процесса замещения значения концентраций асимптотически были близки в центре частицы, однако через продолжительное время решения существенно различались. Как уже отмечалось, этот факт наглядно иллюстрирует новый эффект торможения потока малоактивного газа - метана при замещении его более активным компонентом - диоксидом углерода в результате взаимодействия встречных потоков в ходе бинарной диффузии. Выявленный в данной работе эффект требует дальнейшего изучения и детализацию конститутивных соотношений.

Купить