В рамках работы были рассмотрена обобщенная модель бинарной диффузии газов в сферических частицах, а также две её упрощенные модели: модель суммарного нулевого потока и модель с постоянными коэффициентами диффузии, применительно к условиям замещения газов в отложениях гидратов. Были изучены теоретические вопросы математического описания процессов диффузии двухкомпонентных газов в кристаллической решетке твердого тела, образованного молекулярными ячейками, частично заполненными молекулами компонентов газовой смеси.
По своей физической природе полученные математические модели являются нелинейными, и при их численной реализации были использованы различные подходы, предусматривающие специальные линеаризующие аппроксимации. С целью обоснования и выбора наиболее оптимального метода решения сформулированных выше задач были рассмотрены три возможных подхода к численной реализации обобщенной модели: 1) схема со сносом нелинейности на предыдущий временной слой, 2) схема, основанная на методе простой итерации и 3) схема, основанная на методе Ньютона решения системы нелинейных уравнений.
Процедура решения поставленной задачи была выполнена в виде компьютерной реализации вычислительных алгоритмов как программный комплекс для ЭВМ с целью всестороннего исследования явления замещения газов в гидратных порошках. Проведена и проанализирована серия вычислительных экспериментов, в которых были выявлены особенности бинарной диффузии. Для обобщенной модели было проведено сравнение трех схем, значения концентраций и потоков для все трех алгоритмов расчетов практически совпали. Во время исследование процесса вытеснения метана диоксидом углерода для обобщенной схемы была выявлена следующая особенность: в самом начале процесса концентрация метана в приповерхностном слое частицы возрастала, а сумма потоков метана и углекислого газа при этом оказывалась отрицательной, и на профилях концентраций заполнения метана образовалось характерное «поднятие». Следует отметить, что аналогичная особенность была выявлена и в ранее рассмотренной модели с постоянными коэффициентами диффузии. В случае модели суммарного нулевого потока данная особенность не наблюдалась.
Еще один эксперимент был посвящен сопоставлению двух основных моделей: обобщенной модели и модели нулевого суммарного потока. В самом начале процесса замещения значения концентраций асимптотически были близки в центре частицы, однако через продолжительное время решения существенно различались. Как уже отмечалось, этот факт наглядно иллюстрирует новый эффект торможения потока малоактивного газа - метана при замещении его более активным компонентом - диоксидом углерода в результате взаимодействия встречных потоков в ходе бинарной диффузии. Выявленный в данной работе эффект требует дальнейшего изучения и детализацию конститутивных соотношений.


Купить