Введение 3
Глава 1. Теоретические аспекты формирования элементарных математических представлений детей дошкольного возраста 7
1.1. Сущностно-содержательный анализ ключевых понятий
исследования 7
1.2. Возрастные особенности детей дошкольного возраста 13
1.3. Анализ передового педагогического опыта по формированию элементарных математических представлений детей дошкольного возраста 20
Выводы по главе 1 27
Глава 2. Экспериментальное исследование комплекса заданий по формированию элементарных математических представлений в старшей разновозрастной группе (от 5 -7 лет) 30
2.1. Методические аспекты формирования элементарных
математических представлений в дошкольном учреждении 30
2.2. Комплекс дидактических игр по формированию элементарных
математических представлений для старшей разновозрастной группы 36
2.3. Эксперимент 43
Выводы по главе 2 63
Заключение 66
Список использованной литературы 71
Приложения
В настоящее время проблема повышения эффективности процесса развития у детей дошкольного возраста математической деятельности приобретает особую актуальность. Зарубежными и отечественными исследователями ведется активный поиск новых методов, приемов, технологий развития математической деятельности. Современные развивающие технологии (Т.И. Ерофеева, М.Г. Борисенко, Н.Н. Кангина, Е.В. Колесникова, В.П. Новикова, А.А. Столяр и др.) направлены как на формирование различных видов математической деятельности, элементарных математических представлений, так и на развитие психических процессов, личностных качеств, интеллектуально - творческих способностей детей дошкольного возраста.
Первоначальные математические знания ребенок приобретает уже в раннем возрасте. Знакомство с математикой дает первое интуитивное ощущение, что мир не есть хаос, но скорее некая тонкая архитектура, которая имеет канон своего создания, и человек способен прикоснуться к этому канону. Математика дает возможность увидеть, что порядок и определенность, симметрия и пропорциональность есть как в природе, так и в истинном искусстве. «Природа формулирует свои законы языком математики», - говорил Г. Галилей [37, с. 81].
Познакомить детей с простейшими законами математики, дать им элементарные математические представления, дать понять, что мир упорядочен и потому постижим, а следовательно, предсказуем для человека - вот основные цели занятий математикой.
Чем же мы, воспитатели дошкольных учреждений, должны руководствоваться, что знать, о чем помнить, чему следовать, формируя детей элементарные математические представления?
В математической деятельности выделяются две группы видов деятельности. К первой группе относятся ведущие по своему характеру математические виды деятельности: счет, измерение, простейшие вычисления, связанные с выполнением арифметических действий, которые становятся доступными в старшем дошкольном возрасте. Во вторую группу входят пропедевтические, специально сконструированные в дидактических играх доматематические виды деятельности: сравнение предметов путем наложения или приложения, уравнивание и комплектование, сопоставление и уравнивание [58, с. 12-17].
«Без игры нет и не может быть полноценного умственного развития. Игра - это огромное светлое окно, через которое в духовный мир ребенка вливается живительный поток представлений, понятий. Игра - это искра, зажигающая огонек пытливости и любознательности», - говорил В.А Сухомлинский [62, с. 120].
Дидактические игры математического характера позволяют не только расширять знания дошкольников, но и закреплять представления детей о количестве, величины, геометрических фигурах, ориентировке в пространстве и во времени. Выполнение дидактических игр вызывает у детей живой естественный интерес, способствует развитию самостоятельности мышления, а главное - освоению способов познания.
Объект исследования - процесс формирование элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста.
Предмет исследования - формирование элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста посредством дидактических игр.
Цель исследования - теоретически обосновать и экспериментально проверить эффективность использования дидактических игр в процессе формирования у детей старшего дошкольного возраста элементарных математических представлений.
Гипотеза исследования - использование дидактических игр в процессе обучения способствуют повышению уровня сформированности элементарных математических представлений у старших дошкольников.
Для достижения данной цели и проверки гипотезы поставлены следующие задачи:
1. Провести сущностно-содержательный анализ ключевых понятий исследования .
2. Охарактеризовать возрастные особенности детей дошкольного возраста.
3. Провести анализ передового педагогического опыта по формированию элементарных математических представлений детей дошкольного возраста.
4. Проанализировать методические аспекты ФЭМП в дошкольном учреждении.
5. Подобрать комплекс дидактических игр по ФЭМП для старшей разновозрастной группы.
6. Провести эксперимент.
Для анализа передового педагогического опыта мы отобрали ряд статей, а именно: Вахрушева Л.Н. «Развитие математических способностей у детей старшего дошкольного возраста» (2016); Галкина Л.Н. «Развитие математических способностей у детей дошкольного возраста» ( 2016); Елембаева Б.А. «Особенность игры при формировании элементарных математических представлений» (2016); Игракова И.В. «Особенности математического развития детей дошкольного возраста в современных условиях» (2017); Михеева О.В. «Процесс формирования элементарных математических представлений детей дошкольного возраста» (2015); Турова И.В. «Современные подходы к определению понятия «математическое развитие детей дошкольного возраста» (2015).
Методы исследования: анализ теоретических источников и методической литературы; эмпирическое исследование, состоящее из 3 этапов: констатирующий, формирующий и контрольный.
Практическая значимость исследования: разработан и реализован перспективный план дидактических игр по формированию элементарных математических представлений у старших дошкольников, которые могут быть использованы педагогами дошкольных образовательных учреждений, а также родителями воспитанников.
Структура работы. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы, приложений.
Во введении обосновывается актуальность темы исследования, определены объект и предмет исследования, поставлены цель и задачи исследования, выдвинута гипотеза исследования, расписаны методы исследования, определена практическая значимость исследования и структура работы.
Первая глава посвящена теоретическим аспектам формирования элементарных математических представлений детей дошкольного возраста. Здесь проведен сущностно-содержательный анализ ключевых понятий исследования; охарактеризованы возрастные особенности детей дошкольного возраста; проведен анализ передового педагогического опыта по формированию элементарных математических представлений детей дошкольного возраста.
Вторая глава посвящена экспериментальному исследованию комплекса заданий по формированию элементарных математических представлений в старшей разновозрастной группе (от 5 -7 лет). В данной главе проанализированы методические аспекты ФЭМП в дошкольном учреждении; подобран комплекс дидактических игр по ФЭМП для старшей разновозрастной группы; проведен эксперимент.
В заключении делаются основные выводы по исследованию.
В список литературы включены все использованные труды при написании работы.
Исследование теоретических аспектов формирования элементарных математических представлений детей дошкольного возраста позволило сделать следующие выводы:
Цели формирования элементарных математических представлений (ФЭМП): освоение детьми понимания количественных соотношений предметов; овладение конкретными приёмами в умственной сфере (анализ, синтез, сравнение, систематизация, обобщение); стимулирование развития самостоятельного и нестандартного мышления, что будет способствовать развитию интеллектуальной культуры в целом.
По мере физического роста ребенок меняется и физиологически, и психологически. У него формируются новые умения и навыки, которые в ходе обучения усовершенствуются. Поэтому задача родителей и педагогов - помогать ребенку по максимуму постигать мир знаний, развиваться здоровым и умным.
Для детей-дошкольников ведущим видом деятельности является игра. Именно в ней они познают внешний мир и его моральные законы, накапливают опыт общения со сверстниками и формируют свой кругозор. Ребенок учится общаться и с взрослыми, при этом часто демонстрируя детскую непосредственность и любопытство. Дети-дошкольники - это дети-почемучки, которые все хотят знать, понимать свою роль в окружающем мире.
Развитое математическое мышление не только помогает ребенку ориентироваться и уверенно чувствовать в окружающем его современном мире, но и способствует его общему умственному развитию. Поэтому основное требование к форме организации обучения и воспитания - сделать занятия по формированию элементарных математических знаний максимально эффективными для того, чтобы на каждом возрастном этапе обеспечить усвоение ребенком максимально доступным ему объектом знаний и стимулировать его интеллектуальное развитие.
Исследование практических аспектов формирования элементарных математических представлений детей дошкольного возраста позволило сделать следующие выводы:
В настоящее время современному обществу нужны любознательные, активные личности, способные решать логические и интеллектуальные задачи. ФГОС ДО требует от воспитателей формирование у дошкольников целостной картины мира, расширение кругозора дошкольников. Решение этих задач возможно только через игровую деятельность.
Огромное значение в умственном воспитании дошкольников имеет формирование элементарных математических представлений. Именно математика развивает гибкость мышления дошкольников, учит логике, развивает память, внимание, воображение, оттачивает ум дошкольников.
Анализируя программу воспитания и обучения в детском саду «От рождения до школы под ред. Н.Е. Вераксы, Т. С. Комаровой, М. А. Васильевой», нами было отмечено, что в ней не достаточно представлен раздел по развитию занятий в игровой форме.
Е.В. Колесникова, автор парциальной программы «Математические ступеньки», отмечает, что математика - уникальный предмет. Она незаменима для развития у детей: логического мышления; памяти; речи; воображения.
Г.П. Мельников традиционно выделяет в качестве основы развития дошкольников по математике четыре содержательные линии: арифметика; геометрия; величины; логика.
А. Чудакова отмечает, что крайне важно научить детей ориентироваться на листе бумаги. Они должны разбираться в категориях: верх, низ, правая и левая стороны. С этой целью проводят математические диктанты на листе в клетку.
З.А. Михайлова в своей методике по ФЭМП, отмечает, что развивая математические способности дошкольников, нужно использовать разнообразные логические игры. Они тренируют не только основы логического, но также и творческого мышления, учат находить нестандартные решения. А кроме всего прочего помогают стимулировать интерес к обучению.
И.А. Пономарева и В.А. Позина предлагают использовать обычные загадки, шарады, ребусы, танграмы, а также настольные игры: шахматы, лото, домино.
Мы подобрали комплекс дидактических игр по формированию элементарных математических представлений у детей старшей группы. Предлагаемые нами дидактические игры помогут современному воспитателю эффективно организовать работу с дошкольниками, научат дошкольника применять полученные знания в жизни. В любой игре можно изменить содержание или усложнить правила. Сами дошкольники могут предлагать и другие варианты проведения дидактических игр. Предложенный комплекс содержит интересные игры по формированию элементарных математических представлений у старших дошкольников.
С целью выявления уровня математических представлений каждого ребёнка нами проведено экспериментальное исследование. В исследовании приняла участие группа детей старшего дошкольного возраста (5-5,5 лет) в количестве 30 человек.. В качестве основного метода исследования использовалась диагностика математического развития В.П. Новиковой.
Результаты исследования на констатирующем этапе показали, что:
Высокий уровень математического развития у дошкольников экспериментальной группы не выявлен. 27% (4) дошкольников контрольной группы находятся на высоком уровне математического развития. Эти дошкольники могут считать и сосчитывать предметы в пределах 10, устанавливать связи увеличения или уменьшения количества предметов, могут определять размеры предметов по высоте, толщине, длине, могут оперировать свойствами объектов. Проявляют творческую активность, самостоятельность в выполнении заданий.
40% (6) дошкольников экспериментальной группы и 33% (5) дошкольников контрольной группы находятся на среднем уровне математического развития. Эти дошкольники могут различать, называть и обобщать предметы по выделенным свойствам, могут выполнять действия по группировке предметов, могут считать в пределах до семи. При выполнении заданий им требуется помощь взрослого. Они затрудняются в высказываниях и пояснениях своих действий.
60% (9) дошкольников экспериментальной группы и 40% (6) дошкольников контрольной группы находятся на низком уровне математического развития. Эти дошкольники могут различать предметы по отдельным свойствам, называть их. Но не могут самостоятельно их группировать, требуется помощь взрослых. Считают в пределах до пяти, но допускают ошибки. Не могут устанавливать связи между действиями (что сначала, что потом).
С дошкольниками экспериментальной группы будет проведена опытно-экспериментальная работа по реализации разработанного нами комплекса дидактических игр по ФЭМП.
После формирующего этапа эксперимента было проведено повторное исследование, результаты которого показали, что
73% (11) дошкольников экспериментальной группы и 20% (3) дошкольников контрольной группы стали находиться на высоком уровне математического развития. Результаты экспериментальной группы увеличились на 73%, так как на констатирующем этапе высокий уровень математического развития у дошкольников экспериментальной группы не был выявлен. Результаты контрольной группы снизились на 7%.
27% (4) дошкольников экспериментальной группы и 53% (8) дошкольников контрольной группы находятся на среднем уровне математического развития. Результаты экспериментальной группы снизились на 13%, так как заметно вырос показатель высокого уровня развития. результаты контрольной группы увеличились на 20%.
0% дошкольников экспериментальной группы и 27% (4) дошкольников контрольной группы находятся на низком уровне математического развития.
Результаты экспериментальной группы снизились с 60% до 0%. Результаты контрольной группы тоже понизились - на 13%.
Таким образом, результаты экспериментальной группы после проведения формирующего этапа эксперимента значительно улучшились. Результаты контрольной группы улучшились, но не так заметно, как в экспериментальной группе.
Гипотеза исследования доказана, а именно использование дидактических игр в процессе обучения способствуют повышению уровня сформированности элементарных математических представлений у старших дошкольников.
1. Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования. Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 октября 2013 г. № 1155. [Электронный ресурс] URL: https://rg.ru/2013/11/25/doshk-standart-dok.html
2. Багунц А.П. Шаг в математику: Пособие для педагогов и родителей / А.П. Багунц, М.И. Мирошник. - Ростов н/Д: Легион, 2014. - 566 с.
3. Борисенко М. Г. В помощь маленькому мыслителю. Развитие элементарных математических представлений. Для детей от 0 до 3 лет: Пособие для педагогов и родителей / М.Г. Борисенко, Н.А. Лукина. - М.: Паритет,
2014. - 128 c.
4. Вахрушева Л.Н. Развитие математических способностей у детей старшего
дошкольного возраста // Концепт. - 2016. - №8. - С. 15-18. [Электронный ресурс] URL: https://cyberleninka.ru/artide/n/razvitie-matematicheskih-
sposobnostey-u-detey-starshego-doshkolnogo-vozrasta
5. Волков Б. С., Волкова Н. В. Возрастная психология. В 2 частях. Часть 1. От рождения до поступления в школу. - М.: Владос, 2010. - 368 c.
6. Волков Б. С., Волкова Н. В. Дошкольная психология. Учебное пособие. - М.: Академический Проект, 2007. - 288 c.
7. Волков Б. С., Волкова Н. В. Практические вопросы детской психологии: Учебное пособие. - СПб.: Питер, 2009. - 208 c.
8. Волкова С.И. Математические ступеньки. Учебное пособие для подготовки детей к школе. - М.: Просвещение, 2018. - 504 с.
9. Володина Н.В. Считаю и решаю. Для одаренных детей 5-6 лет. - М.: ЭКСМО, 2017. - 248 с.
10. Волчкова В.Н. Конспекты занятий в старшей группе детского сада. Математика: Учебно-методическое пособие для воспитателей и методистов ДОУ / В.Н. Волчкова, Н.В. Степанова. - Воронеж: ИП, Лакоценин С.С.,
2015. - 346 с.
11. Габийе А. Большая книга математических упражнений для дошкольников: Учебно-методическое пособие для воспитателей. - М.: Эксмо, 2016.- 499 с.
12. Галкина Л.Н. Развитие математических способностей у детей дошкольного возраста // Вестник Челябинского государственного педагогического университета. - 2016. - №5. - С. 68. [Электронный ресурс] URL: https://cyberleninka.ru/article/n/razvitie-matematicheskih-sposobnostey-u- detey-doshkolnogo-vozrasta
13. Дарвиш О. Б. Возрастная психология. Учебник. - М.: Владос-Пресс, 2005.
- 264 c.
14. Елембаева Б.А. Особенность игры при формировании элементарных математических представлений // Дошкольная педагогика. - 2016. - №2. - С. 76.
15. Елжова Н.В. Практикум для воспитателей ДОУ. Изд. 3-е, перераб. - Ростов н/Д: Феникс, 2014. - 203 с.
16. Елжова Н.В. Скорая помощь для воспитателей: конспекты занятий и других мероприятий в ДОУ по образовательным областям. - Ростов н/Д: Феникс, 2015. - 566 с.
17. Ерофеева Т.И. Дневник математических достижений: пособие по обследованию и развитию математических представлений у дошкольников. - М.: Просвещение, 2015. - 668 с.
18. Занимательная геометрия. Подготовительная группа / авт.-сост. Р.А. Жукова. - Волгоград: ИТД «Корифей», 2017. - 788 с.
19.Занятие в детском саду: современные критерии, схемы анализа, конспекты занятий / авт.-сост. Н.В. Тимофеева, Ю.В. Зотова. 2-е изд. - Волгоград: Учитель, 2016. - 122 с.
20.Захарова С.В., Морозова М.М. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников средствами ИКТ // Журнал Сборник материалов Ежегодной международной научно-практической конференции «Воспитание и обучение детей младшего возраста». - 2016. - №4. -
С. 34-36. [Электронный ресурс] URL:
https://cyberleninka.ru/article/n/formirovanie-elementarnyh-matematicheskih-
predstavleniy-u-doshkolnikov-sredstvami-ikt
21. Игракова И.В. Особенности математического развития детей дошкольного возраста в современных условиях // Инновационная наука. - 2017. - №45. - С. 102-15. [Электронный ресурс] URL:
https://cyberleninka.ru/article/n/osobennosti-matematicheskogo-razvitiya- detey-doshkolnogo-vozrasta-v-sovremennyh-usloviyah
22. Игровая деятельность на занятиях по математике. Подготовительная группа. / авт.-сост. П.Г. Федосеева. - Волгоград: ИТД «Корифей», 2016. - 96 с.
23. Казинцева Е.А. Формирование математических представлений. Конспекты занятий в старшей группе. - М.: Учитель, 2017. - 566 с.
24. Кангина Н.Н. Математика в детском саду. Конспекты интегрированных занятий с детьми от 4 до 7 лет: Учебно-методическое пособие / Н.Н. Кан- гина, О.В. Тихомирова. - Ярославль: ООО «Академия развития», 2016. - 456 с.
25. Клементовича Т. Я учусь математике. Для детей 5-7 лет. - М.: Литера, 2017. - 268 с.
26. Козлова В.А. Формирование элементарных математических представлений у детей младшего возраста. Диссертация / В.А. Козлова. - М., 2013. [Электронный ресурс] URL: Научная библиотека диссертаций и авторефератов disserCat http://www.dissercat.com/content/formirovanie- elementarnykh-matematicheskikh-predstavlenii-u-detei-mladshego- vozrasta#ixzz502T dMKAH
27. Колесникова Е. В. Математические ступеньки. Программа развития математических представлений у дошкольников. - М.: Сфера, 2015. - 112 c.
28. Колесникова Е.В. Математика для детей 3-4 лет: Учебно-методическое пособие к рабочей тетради «Я начинаю считать». - М.: ТЦ Сфера, 2016. - 456 с.
29. Колесникова Е.В. Математика для детей 4-5 лет: Методическое пособие к рабочей тетради. - М.: Сфера, 2017. - 305 с.
30. Колесова Л.В. Математическое развитие детей 4-7 лет. Игровые занятия. - М.: Учитель, 2017. - 402 с.
31. Корепанова М.В. "Моя математика" для старших дошкольников. Методические рекомендации для педагогов. - М.: Эксмо, 2014. - 506 с.
32. Маврина Л. Математические игры для дошкольников: Учебно
методическое пособие. - М.: Стрекоза, 2012. - 665 с.
33. Маханева М.Д., Ширяева Г.И. Математическое развитие детей 5-7 лет. - М.: Сфера, 2017. - 688 с.
34. Махлышева С. Д. Краткий курс по детской психологии. - М.: Окей-книга, 2009. - 128 с.
35. Мельников Г.П. Азбука математической логики. Учебное пособие. - М.: Карапуз, 2011. - 470 с.
36. Михайлова З.А. Логико-математическое развитие дошкольников: учебнометодическое пособие. - М.: Детство-Пресс, 2015. - 574 с.
37. Михайлова-Свирская Л.В. Математика в детском саду. Учебнопрактическое пособие для педагогов дошкольного образования. - М.: Национальное образование, 2017. - 468 с.
38. Михеева О.В. Процесс формирования элементарных математических представлений детей дошкольного возраста // Дошкольная педагогика. - 2015. - №5. - С. 12-16.
39. Напалкова Т.Ю. Дидактические игры как средство развития математических представлений дошкольников // Дошкольная педагогика. - 2016. - №8. - С. 87-89.
40. Нищева, Н. В. Играйка. Считайка. Игры для развития математических представлений у старших дошкольников. - М.: Детство-Пресс, 2013. - 673 с.
41. Нищева, Н.В. Конспекты занятий по формированию у дошкольников естественнонаучных представлений в разных возрастных группах. - М.:
Детство-Пресс, 2014. - 364 c.
42. Новикова В.П. Математика в детском саду. Подготовительная группа. - М.: МОЗАИКА-СИНТЕЗ, 2015. - 345 с.
43. Новикова, В.П. Математика в детском саду. Средний дошкольный возраст. - М.: МОЗАИКА-СИНТЕЗ, 2015. - 403 с.
44. Новикова, В.П. Математика в детском саду. Старший дошкольный возраст. - М.: МОЗАИКА-СИНТЕЗ, 2014. - 346 с.
45. Новикова, В.П. Математика в детском саду. Сценарии занятий с детьми 34 лет. - М.: МОЗАИКА-СИНТЕЗ, 2016. - 345 с.
46. Обухова Л. Ф. Возрастная психология. Учебник. - М.: Юрайт, Юрайт, 2013. - 464 с.
47.Ондар Ч.М. Формирование элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста на основе этнокультурных традиций тувинского народа. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук. - Екатеринбург, 2012.
48. От рождения до школы. Примерная общеобразовательная программа дошкольного образования / Под ред. Н.Е. Вераксы, Т. С. Комаровой, М. А. Васильевой. - М.: МОЗАИКА-СИНТЕЗ, 2014.
49. Педагогические идеи И.Г. Песталоцци [Электронный ресурс] URL: http://uchitel76.ru/osnovnye-idei-i-g-pestalocci/
50. Петерсон Л. Раз - ступенька, два - ступенька... Математика для детей 5-6 лет. Часть 1. - М.: Ювента, 2017. - 302 с.
51. Петерсон Л. Раз - ступенька, два - ступенька... Математика для детей 6-7 лет. Часть 2. - М.: Ювента, 2017. - 334 с.
52. Петрова В.Ф. Методика математического образования детей дошкольного возраста / Каз.федер.ун-т. - Казань, 2013. - 203 с.
53. Помораева И.А., Позина В.А. Занятия по формированию элементарных математических представлений в старшей группе детского сада: моногр.. - М.: Мозаика-Синтез, 2015. - 248 c.
54. Пономарева И. Занятия по формированию элементарных математических представлений в средней группе детского сада. - М.: Мозаика-Синтез,
2011. - 911 с.
55. Пугина А.В. Комплексные занятия в подготовительной группе. Математика. Развитие речи. Обучение грамоте. Окружающий мир. - М.: Сфера,
2016. - 680 с.
56. Соловьева Е.В. Формирование математических представлений детей 2-8 лет. Методическое пособие. ФГОС. - М.: Просвещение, 2017. - 568 с.
57. Столяр А. А. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников: учебное пособие для студентов - М.: Просвещение,
2012. - 566 с.
58. Сычева Г.Е. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников. - М.: Книголюб, 2016. - 404 с.
59. Турова И.В. Современные подходы к определению понятия «математиче
ское развитие детей дошкольного возраста» // Журнал Вестник Красноярского государственного педагогического университета им. В.П. Астафьева. - 2015. - №12. - С. 45-49. [Электронный ресурс] URL:
https://cyberleninka.ru/article/n/sovremennye-podhody-k-opredeleniyu- ponyatiya-matematicheskoe-razvitie-detey-doshkolnogo-vozrasta
60. Ульева Е.А. Сценарии занятий с дошкольниками 6-7 лет: математика, логика, письмо. ФГОС. - М.: ВАКО, 2016. - 680 с.
61. Ушинский Константин Дмитриевич - основоположник педагогики в России [Электронный ресурс] URL: http://www.orthedu.ru/obraz/14861-
konstantin-dmitrievich-ushinskiy.html
62. Фролова А.Н. Формирование математических представлений у детей старшего дошкольного возраста через дидактические игры // Молодой ученый. - 2016. - №23.2. - С. 120-125.
63.Чудакова А. Выше - ниже. Альбом упражнений по формированию дочисловых математических представлений у детей 4-6 лет: Учебнометодическое пособие. - М.: ГНОМ и Д, 2015. - 496 c.