Расчет гидродинамических характеристик газонефтяного потока на призабойном участке добывающей скважины с учетом неравномерности поступления пластовой продукции из нефтяного пласта сложной структуры
ВВЕДЕНИЕ 3
1 Модель трехфазного потока на забое скважины с учетом фильтрационного притока 5
1.1 Уравнение неразрывности однофазного и двухфазного потоков 5
1.2 Уравнения нестационарного газоводонефтяного потока в скважине 8
2 Численное моделирование нестационарных 15
2.1 Разностная схема расчета нестационарного потока в скважине 15
2.2 Численный алгоритм решения задачи методом простой итерации 16
2.4 Получение Критерия Куранта для нелинейной задачи переноса 30
3 Описание программы 33
4 Результаты расчетов 37
4.1 Исследование устойчивости по Куранту и сходимости разностной схемы для метода
простой итерации 37
4.2 Влияние структуры потока на его характеристики 40
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 53
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 55
ПРИЛОЖЕНИЕ. Листинг программы
Качественное описание газожидкостных потоков и количественная оценка их основных параметров, необходимы для прогнозирования гидродинамических режимов работы добывающих скважин.
Строение пласта коллектора является одной из основных характеристик влияющих на характеристики фильтрационных потоков. В природных условиях водонефтяные пласты часто отличаются неоднородностью. Неоднородным называют пласт, если его пористость, просветность, проницаемость и удельная поверхность неодинаковы в различных точках. Встречаются пласты, значительные области которых во многом отличаются друг от друга по фильтрационным характеристикам: в пределах области проницаемость в среднем постоянна, но на границе с соседней резко меняется. Это явление может наблюдаться как относительно слоев, так и площади пласта коллектора.
В процессе разработки и освоения нефтяных месторождений добывающая скважина работает в нестационарном режиме при ее пуске или остановке для выполнения ремонтных работ, а также при проведения геофизических и гидродинамических исследований. Процессы в призабойной окрестности перфорированного участка обсадной колонны скважины и в пористой среде пласта тесно взаимосвязаны, и определяются не только строением коллектора, но и неоднородностью поступающей из пласта смеси, в состав которой входят газовая, нефтяная и водяная фазы с существенно различными физикохимическими свойствами (плотностью, вязкостью и т.д.) [1].
На рисунке 1.1 в качестве примера схематично показан фрагмент вертикального разреза симметричного горизонтального пласта, который имеет сложную слоистонеоднородную трещиновато-пористую структуру. Пласт состоит из N слоев, имеющих различную толщину И = у- уг_х, абсолютную проницаемость К > 0 и динамическую пористость т1, / = 1,2,..., N . Параметры трещин и пористых блоков обозначены на рисунке индексами «f» и «Ь». Общая толщина коллектора И = И + И +• • • + Иг. Координатная ось Or направлена вдоль его кровли, а ось Oz - вдоль оси добывающей скважины, боковая поверхность забоя которой расположена на левой границе пласта при r = r0. Начало координат ( z = 0, r = 0 ) находится на уровне подошвы пласта. Поверхности z = 0 и z = И его кровли и подошвы непроницаемы. Границы у, (I = 1,2,..., N -1) пропластков проницаемы, так что они гидродинамически связаны между собой. Скважина может вскрывать как все слои, так и только некоторые из них. Вскрытые перфорацией "проницаемые" (у , у ) и невскрытые "непроницаемые" участки левой и правой боковых границ пласта при r = r0 и r = Rr показаны на рисунке штриховыми и сплошными линиями соответственно. Стрелки, расположенные в окрестности левой границы у,иллюстрируют направление потока водонефтяной смеси, поступающего из пласта в обсадную колонну добывающей скважины.
В данной работе рассматриваются процессы именно в этой части скважины, в которой происходит приток жидкости из пласта через боковую поверхность перфорированной обсадной колонны. Пласт имеет неоднородное строение и различные фильтрационные свойства, что непосредственно влияет на распределение притока по длине призабойного участка добывающей скважины.
Целью работы является:
1) Создание математической модели для расчета гидродинамических характеристик газоводонефтяного потока с несущей водяной фазой на призабойном участке добывающей скважины с учетом неравномерности поступления пластовой продукции из нефтяного пласта сложной структуры.
2) Разработка численной модели, итерационных алгоритмов реализации разностной схемы с использованием метода последовательных приближений и метода линеаризации Ньютона.
3) Разработка алгоритмической модели массопереноса на призабойном участке нефтяной скважины с учетом ее взаимодействия со слоисто-неоднородным пластом.
4) Разработка программы на основе численной и алгоритмической моделей.
5) Численное исследование устойчивости разностной схемы на основе критерия Куранта и ее сходимости.
6) Оценка неоднородности потока, исследование выхода нестационарного процесса на квазистационарный режим.
7) Изучение методом многовариантных вычислительных экспериментов эффектов, возникающих при наличии внутрискважинных перетоков жидкости между пропластками с различными фильтрационными свойствами, а также оценка продолжительности переходных процессов при освоении добывающей скважины, вскрывающей слоистонеоднородный пласт.
В работе приведены системы уравнений для расчета характеристик газоводонефтяной смеси на призабойном участке скважины с источниками в правой части, учитывающими неравный приток пластовой продукции из нефтяного пласта сложной структуры, а также дополнительные соотношения и граничные условия, необходимые для замыкания уравнений.
Дано описание численной и алгоритмической моделей расчета характеристик процессов, которые на каждом пространственном шаге сетки реализуют решение нелинейных алгебраических уравнений методом простой итерации.
Разработанные алгоритмические модели реализованы в программном комплексе, позволяющем в диалоговом режиме проводить многовариантные расчеты с одновременной их графической визуализацией на экране монитора. Приведено описание структуры разработанной программы и режимов ее работы. Представлены результаты вычислительных экспериментов, иллюстрирующих характерные особенности процессов в водонефтяном и газожидкостном потоках. Показано, что при снижении давления ниже давления насыщения возникает область движения газоводонефтяной смеси с подвижной границей раздела между газожидкостным и водонефтяным потоками.
Также была проведена разработка разностной схемы и алгоритма численной реализации модели с использованием двух итерационных методов: метода последовательных приближений и метода Ньютона.
Разработана программа на основе численной и алгоритмической моделей массопереноса на призабойном участке скважины с учетом неравномерности притока смеси с несущей нефтяной фазой по толщине слоисто-неоднородного пласта. Выполнены отладка и тестирования модуля, реализующего расчет процессов массопереноса методом последовательных приближений. Составлен программный модуль решения задачи методом Ньютона, который в настоящее время находится на стадии отладки.
На основе многовариантных вычислительных экспериментов были проведены численное исследования, которые показали, что построенная разностная схема является устойчивой, а использование критерия Куранта позволяет на каждом временном слое находить значения временного шага, обеспечивающие выполнение расчетов с соблюдением условия устойчивости решения. При этом время счета значительно сокращается (в десятки раз) по сравнению с расчетами при фиксированных временных шагах, обеспечивающих устойчивость схемы во всем временном диапазоне решения задачи. Практические многовариантные расчеты можно проводить при достаточно больших пространственных шагах сетки с использованием критерия Куранта для определения временного шага разностной схемы.
Методом вычислительного эксперимента было проведено исследование эффекта перетоков жидкости между пропластками с различными фильтрационными свойствами и оценка продолжительности переходных процессов при освоении добывающей скважины, вскрывающей слоисто-неоднородный пласт. Даны также оценки влияния неоднородности пласта на характеристики трехфазного потока.
В основном, поставленные цели были достигнуты.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
