Задание 12. Пусть - правильный шестиугольник, причем . Выразить через векторы
Задание 13. Даны некомпланарные векторы , причем , угол , - пирамида. Найти:
1) длины сторон треугольника АВС;
2) угол (косинус) при вершине А;
3) площадь параллелограмма, построенного на векторах ;
4) объем пирамиды ;
5) длины векторов ;
6) угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах .
Задание 14. Даны векторы . Найти: 1) число ; 2) вектор , его длину; 3) смешанное произведение векторов ; 4) координаты вектора , удовлетворяющего условию
Задание 15. Найти вектор , который удовлетворяет условиям
Задание 16. Выяснить, является ли линейно зависимой или линейно независимой система векторов . Найти ранг и базис данной системы векторов. Выразить оставшиеся векторы системы через этот базис.
