Изобразите множество всех точек координатной плоскости , для которых .
Задание 3
Найдите предел .
Задание 4
Найдите производные функций , .
Задание 5
Найдите интегралы , .
Задание 6
В результате маркетингового исследования установлено, что зависимости спроса и предложения от цены имеют вид: , .
Найдите:
равновесную цену ;
эластичность спроса и предложения для этой цены;
изменение дохода при увеличении цены на 5% от равновесной.
Задание 7
Фирма реализует произведенную продукцию по цене 60 ден.ед. за единицу объема продукции, а зависимость издержек С от объема производства имеет вид .
Используя методы дифференциального исчисления:
проведите полное исследование функции, выражающей зависимости прибыли от объема производства , и постройте ее график;
найдите оптимальный для фирмы объем выпуска продукции и соответствующую ему прибыль.
Задание 8
Реальная функция Лоренца для Шафрании имеет вид . Найдите индекс Джини. Сделайте чертеж. Определите степень неравенства в распределении доходов среди населения Шафрании (слабое, значительное, сильное).
Задание 9
Первоначальные базовые капиталовложения составили 17 млн.руб. Намечается ежегодно увеличивать капиталовложения на 2 млн.руб. Процентная ставка равна 6% годовых. Найдите дисконтированный доход за 4 года.
