1) Рассчитайте корреляцию между, экономическими показателями (не менее 5) из статистических данных по выборке не менее 45 наблюдений (из Интернета, печатных источников или Вашего предприятия). Интерпретируйте полученные данные.
2) Постройте линейную множественную регрессию. Определите теоретическое уравнение множественной регрессии. Оцените адекватность построенной модели. Определите значимость переменных, найдите среднюю ошибку аппроксимации, коэффициент детерминации, линейные коэффициенты корреляции между всеми членами регрессии, найти критерий Фишера, Т-статистику и т. д.
3) Проверьте модели на отсутствие автокорреляции.
4) Проверка на гетероскедастичность моделей.
Проанализировав данные зависимости средней стоимости квартир, темпы прироста населения, числа комнат, общей площади, жилой площади, плащади кухни и наличия балконаможно сделать ряд выводов:
1. В результате проведенного корреляционного анализа наибольшее
влияние на стоимость квартира оказывает общая площадь недвижимости, у остальных факторов наблюдается более слабый корреляционный отклик.
2. В ходе регрессионного анализа было получено уравнение зависимости:
Y = -201.4631-240.0997X1 + 48.2594X2-13.9905X3 + 19.4792X4-36.4612X5
3. По значению коэффициента множественной корреляции регрессииравным0,63можно сказать, что междуфакторнымии результативными признаками существует умеренная линейная зависимость.
4. Значение F =5,09 существенно превышает табличное, что говорит остатистической значимости уравнения в целом.
5. Табличное значение t–критерия Стьюдента при уровне значимостиα =0,05 и числе степеней свободы 41tтаб =2,021. Коэффициенты t- статистики при регрессорах Х1 , Х2и Х4меньше t таб.,и согласно t–критерию не являются статистически значимыми.
6. Средняя ошибка аппроксимации составляет 0,0698 %. Это значит, что качество тренда, исходя из относительных отклонений по каждому наблюдения, признается хорошим, так в норме средняя ошибка аппроксимации колеблется в пределахдо 10%
7. В таблицезначений критерия Дарбина-Уотсона для уровня значимости 5% при m=4и n=44 критические значенияd1=1.14, d2=1,74, В нашем расчете значение d-критерия=1,32попадает в интервал от d2 до 2, значит автокорреляция отсутствует.
8. Проверка на гетероскедастичность моделей проводилась с использованием теста Бреуша-Пагана. Тестпоказал гетероскедастичность отсутствуети модельсчитаетсягомоскедастичной.
